WorksheetsExamen Matemáticas 9 B
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Worksheet time: 36mins
Una empresa de gaseosas modela la función de ingresos (en miles de dólares) como, I(x)=64x−2x2 (x en miles de unidades). Seleccione la opción que contiene la gráfica cartesiana de la función de ingresos y la afirmación verdadera:
Para ampliar la información se puede consultar las páginas 99, 100 y 101 del libro de texto ESMATE 9°.
También puede ser de utilidad la siguiente información:
En una función cuadrática de la forma f(x)=ax2+bx+c la componente x del vértice se puede determinar a través de la expresión:
x=2a−b
Para encontrar la componente y del vértice, es necesario sustituir el valor de x obtenido previamente en la función inicial.
De las siguientes gráficas selecciona aquella que corresponda a una función cuadrática y además representa la solución en el conjunto de los números reales.
Para ampliar la información se puede consultar la página 88 del del libro de texto ESMATE 9°.
A. La gráfica 1 ya que el eje de simetría de la función está ubicado en x = 0.
B. La gráfica 2 ya que el vértice de la función cuadrática está ubicado en (0,0).
C. La gráfica 3 ya que el intercepto con el eje vertical (y) está ubicado en y = - 3.
En la siguiente imagen se presenta un rectángulo cuya área es de 24cm2 . La ecuación que permite encontrar el valor de “x” es:
La I ya que la expresión resulta de sumar la base más la altura del rectángulo y se obtiene x = - 2.
La II puesto que es el resultado de hallar el área de rectángulo y se obtiene que x=2
La III ya que la expresión resulta de multiplicar la base por la altura del rectángulo y se obtiene que x=2
Pedro tiene 3 años más que Juan y el cuadrado de la edad de Pedro aumentado en el cuadrado de la edad de Juan equivale a 317 años. Hallar ambas edades.
Se aplica la fórmula general para la ecuación cuadrática, de tal manera que la edad de Pedro = 13 y Juan = 10
Se aplica la fórmula general para la ecuación cuadrática, de tal manera que la edad de Pedro = 14 y Juan = 11
Se aplica la fórmula general para la ecuación cuadrática, de tal manera que la edad de Pedro = 15 y Juan = 12
Tomando como referencia el precio de 1 euro en las tablas y la gráfica anterior ¿Qué acciones debería implementar la empresa para alcanzar el equilibrio del mercado de las pizzas?
La empresa debería subir el precio a 3 euros ya que tiene clientes de sobra.
Contratar más empleados para poder atender a los 400 clientes restantes.
Ofrecer a todos sus clientes 300 pizzas y aumentar el precio de 1 euro a 3 euros.
Al calcular el valor de la hipotenusa del ΔADE , es necesario aplicar tanto el teorema de Thales como el teorema de Pitágoras, ya que:
Se aplica el teorema de Pitágoras para calcular la longitud del segmento AB el cual es 8, posteriormente, haciendo uso del teorema de Thales, se establece la proporcionalidad entre uno de los catetos de los triángulos y sus hipotenusas, para establecer el valor de la hipotenusa del triángulo ADE el cual es 6.
Se aplica el teorema de Pitágoras para calcular el valor del segmento AB el cual es 9, posteriormente, haciendo uso del teorema de Thales, se establece la proporcionalidad entre uno de los catetos de los triángulos y sus hipotenusas, para establecer el valor de la hipotenusa del triángulo ADE el cual es 5.
Inicialmente es necesario establecer el valor de cada uno de los catetos por medio del teorema de Pitágoras para luego establecer el valor de la hipotenusa por medio del teorema de Thales y el valor es 5.
nota: Puede consultar el libro de texto Esmate 9 en la páginas: 160 lo relacionado con la media aritmética, 164 y 165 varianza y 166 y 167 desviación típica.
Ejercicio adaptado, los datos se tomaron del libro cuaderno de ejercicios matematicas 9 página 163.
A.La desviación típica para la serie B es mayor en dos unidades a la de la serie A.
B. La desviación típica para la serie B y la serie A es la misma.
C. Los datos en la serie A están más alejados de la media que para la serie B.
