Free Printable Интеграл замена переменной

1.

Знак интеграла впервые использовал немецкий математик Исаак Ньютон

a)

Точно не он

b)

Верю, это был он

c)

Точно не Готфрид Вильгельм Лейбниц

d)

Все варианты не верны

2.

Восстанови последовательность алгоритма для вычисления площади криволинейной трапеции:

1.На координатной плоскости строим графики функции;

2. ...........................................................................................;

3. Вычисляем абсциссы точек (а и b), если начальная и конечная точки отрезка не заданы;

4 lines

3.

Выберите первообразную для функции $f\left(x\right)=4x-1$

a)

$F\left(x\right)=16x^2-x$

b)

$F\left(x\right)=2x^2$

c)

$F\left(x\right)=2x^2-x+1$

d)

$F\left(x\right)=16x^2$

4.

Какая из данных функций не является первообразной для функции $f\left(x\right)=Sin2x$

a)

$F\left(x\right)=-\frac{1}{2}Cos2x$

b)

$F\left(x\right)=2-\frac{1}{2}Cos2x$

c)

$F\left(x\right)=-2Cos2x$

d)

$F\left(x\right)=4-\frac{1}{2}Cos2x$

5.

Найдите первообразную для функции $f\left(x\right)=\sqrt{x-5}$

a)

$F\left(x\right)=\frac{2}{3}\left(x-5\right)^{\frac{3}{2}}+C$

b)

$F\left(x\right)=\frac{1}{5\sqrt{x-5}}+C$

c)

$F\left(x\right)=\frac{2}{\left(x-5\right)^{\frac{1}{2}}}$

d)

$F\left(x\right)=\frac{1}{5}\sqrt{x-5}+C$

6.

Неопределенный интеграл от функции это

a)

число

b)

функция

c)

множество функций

7.

Определенный интеграл от функции на отрезке [a,b] это

a)

число

b)

функция

c)

множество функция

8.

Выберите ВСЕ первообразные функции $f\left(x\right)=\cos2x+1$

a)

$F\left(x\right)=\frac{1}{2}\sin2x+x+5$

b)

$F\left(x\right)=2\sin2x+x$

c)

$F\left(x\right)=0.5\sin2x+x$

d)

$F\left(x\right)=\frac{1}{2}\sin2x+1$

e)

$F\left(x\right)=0.5\sin2x$

9.

Неопределенный интеграл $\int\left(\frac{1}{x^2}+x^3\right)dx=$

a)

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4+C$

b)

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4$

c)

$\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4+C$

d)

$-\frac{3}{x^3}+3x^2+C$

10.

Площадь криволинейной трапеции на графике вычисляется по формуле

a)

$S=f\left(1,5\right)-f\left(-1\right)$

b)

$S=f\left(-1\right)-f\left(1,5\right)$

c)

$S=F\left(1,5\right)-F\left(-1\right)$

d)

$S=F\left(-1\right)-F\left(1,5\right)$

11.

На рисунке изображен график функции $y=f\left(x\right)$ . Значение $\int_{-3}^3f\left(x\right)dx=$

a)

7

b)

7.5

c)

8

d)

8.5

12.

$\int_{-1}^2\left(3x^2-4\right)dx=$

(a)

13.

Определенный интеграл с одинаковыми пределами равен…

a)

единице

b)

бесконечности

c)

нулю

d)

указанному пределу

14.

Вычисли площадь фигуры (на рис.)

a)

2 П

b)

4П

c)

6 П

d)

12 П

15.

При перемене местами верхнего и нижнего пределов интегрирования определенный интеграл…

a)

остается прежним

b)

меняет знак

c)

увеличивается в два раза

d)

равен нулю

16.

Вычисли площадь криволинейной трапеции, ограниченную данными графиками функции (рис.)

(a)

17.

Первообразная - это:

a)

Функция

b)

Геометрическая фигура

c)

Число

d)

Нет правильного варианта

18.

Пусть F(x) является первообразной для f(x). Тогда для f(x):

a)

Существует конечное число первообразных

b)

Существует бесконечное число первообразных

c)

Других первообразных нет

19.

Найти верное определение первообразной;

a)

Функция у=F(x) называют первообразной для функции y=f(x) на промежутке Х, если для х є Х выполняется равенство F ' (x) = f (x);

b)

Функция у=F(x) называют первообразной для функции y=f(x) на промежутке Х, если для х є Х выполняется равенство F (x) = f ' (x);

c)

Функция у=F(x) называют первообразной для функции y=f(x) на промежутке Х, если для х є Х выполняется равенство F(x) =f (x);

d)

Верного ответа нет.

20.

Выберите криволинейные трапеции

a)

b)

c)

21.

$\int_1^3\ \left(3x^2-2x+1\right)dx=$

(a)

22.

$\int_{-2}^4\ \left(5x^4-3x^2-4\right)dx=$

(a)

23.

$\int_1^4\left(2x+\frac{3}{\sqrt{x}}\right)dx=$

(a)

Интеграл замена переменной

Total questions: 23

Worksheet time: 1hrs 7mins

Similar Resources on Wayground