Free Printable Geometria analityczna

1.

Jeśli dane są punkty A(-7,4), B(-1,-6), to współrzędne środka odcinka AB wynoszą

a)

(-1,-4)

b)

(4, -1)

c)

(-4, -1)

d)

(-1, 4)

2.

Odległość między punktami A(-5, 8) i B(9, -8) wynosi

a)

|AB| = 14

b)

|AB| = -14

c)

|AB| = -13

d)

|AB| = 15

3.

Punkty, które są do siebie symetryczne względem osi x w układzie współrzędnych mają przeciwne

a)

pierwsze współrzędne (x)

b)

drugie współrzędne (y)

c)

obie współrzędne (x i y)

4.

Figura na rysunku

a)

ma środek symetrii

b)

ma oś symetrii

c)

ma środek symetrii i oś symetrii

d)

ma dwie osie symetrii

5.

Punkt P' jest symetryczny do punktu P = (-1,2) względem początku układu współrzędnych. Współrzędna punktu P' wynosi:

a)

(-1,2)

b)

(1,-2)

c)

(1,2)

d)

(-1,-2)

6.

Wzór na długość odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(x_B,y_B) ma postać:

a)

$\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)_{ }^2+\left(y_A+y_B\right)^2}$

b)

$\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)_{ }^2+\left(y_B-y_A\right)^2}$

c)

$\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_A-y_A\right)_{ }^2+\left(x_B-y_B\right)^2}$

d)

$\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_A+x_B\right)_{ }^2+\left(y_A+y_B\right)^2}$

7.

Środek odcinka o końcach A=(x_A,y_A) i B=(x_B,y_B) obliczymy ze wzoru:

a)

$S=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)$

b)

$S=\left(\frac{x_A-x_B}{2},\frac{y_A-y_B}{2}\right)$

c)

$S=\left(\frac{x_A+y_A}{2},\frac{x_B+y_B}{2}\right)$

d)

$S=\left(\frac{x_A}{2},\frac{y_B}{2}\right)$

8.

Środek okręgu o równaniu $\left(x-5\right)^2+\left(y-1\right)^2=49$ to punkt:

a)

$S=\left(5,1\right)$

b)

$S=\left(-5,-1\right)$

c)

$S=\left(-5,1\right)$

d)

$S=\left(7,-1\right)$

9.

Promień okręgu o równaniu $x^2+\left(y+1\right)^2=25$ ma długość równą:

a)

$25$

b)

$-1$

c)

$1$

d)

$5$

10.

Prosta równoległa do prostej $y=2x+5$ ma równanie:

a)

$y=-2x+3$

b)

$y=2x-1$

c)

$y=\frac{1}{2}x+2$

d)

$y=-\frac{1}{2}x+6$

11.

Wskaż równanie okręgu o środku $S=\left(-5,3\right)$ i promieniu $r=4$ :

a)

$\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2=4$

b)

$\left(x+5\right)^2+\left(y-3\right)^2=4$

c)

$\left(x+5\right)^2+\left(y-3\right)^2=16$

d)

$\left(x-5\right)^2-\left(y+3\right)^2=16$

12.

Punkty A=(13, -12) i C=(15,8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie

a)

S=(2,-20)

b)

S=(14,10)

c)

S=(14,-2)

d)

S=(28,-4)

13.

Promień okręgu $x^2+2x+y^2-12y-12=0$ ma długość:

a)

$\sqrt{12}$

b)

6

c)

7

d)

$\sqrt{26}$

14.

Bok AB trójkąta ABC zawiera się w prostej $3x-4y=0$ . Wierzchołek C ma współrzędne C(-2;1). Zatem wysokość CD trójkąta ma długość:

a)

2

b)

5

c)

8

d)

10

15.

Odległość między prostymi:

3x + 2y - 4 = 0 oraz
$y=-\frac{3}{2}x+1$ wynosi

a)

d= $\frac{2}{\sqrt{13}}$

b)

d= $-\frac{2}{\sqrt{13}}$

c)

d= $\frac{6}{\sqrt{13}}$

d)

d= 1

16.

Długość wektora $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}$ dla punktów

A=(0,3), B=(2,4), C=(-5,6), D=(-8,8) wynosi

a)

$2\sqrt{6}$

b)

$\sqrt{26}$

c)

$\sqrt{13}-\sqrt{5}$

d)

$\sqrt{5}-\sqrt{13}$

17.

Dane są punkty K=(3,-5), L=(-1,7). Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez te punkty.

(a)

18.

Punkt E=(0,5; 3) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(3-2a)x+2. Wtedy

a)

a=-0,5

b)

a=2

c)

a=0,5

d)

a=-2

19.

Wyznacz wzór funkcji liniowej f(x), której wykres przechodzi przez punkt P=(2,2) i jest równoległy do wykresu funkcji g(x)=3x+2.

(a)

20.

Proste o równaniach y=(3m-4)x+1 oraz y=(12-m)x+8 są równoległe, gdy

a)

m=4

b)

m=3

c)

m=-4

d)

m=-3

21.

Punkt S=(4,1) jest środkiem odcinka CD, gdzie C=(a,0) i D=(a+3,2). Zatem

a)

a=0

b)

a=0,5

c)

a=2

d)

a=2,5

22.

Wyznacz wzór funkcji liniowej f(x), której wykres przechodzi przez punkt P=(-1,9) i jest prostopadły do wykresu funkcji g(x)=-0,25x+1.

a)

y=4x+13

b)

y=-0,25x+8,75

c)

y=-4x-10

d)

y=- $\frac{1}{4}$ x+3

23.

Wskaż równanie symetralnej odcinka AB, jeśli A=(-3,4) i B=(0,7).

a)

y=-x+4

b)

y= $-\frac{11}{3}$ x+5

c)

y=x+4

d)

y=11x+3y-4

24.

Symetralna odcinka to

a)

prosta prostopadła do odcinka i przechodząca przez jego środek

b)

dowolna prosta prostopadła do odcinka

c)

dowolna prosta dzieląca odcinek na dwie równe części

d)

prosta równoległa do odcinka

25.

Okrąg o środku S ma promień 5cm, a okrąg o środku P ma promień 4cm. Odległość między środkami ma wynosi 5cm. Zatem

a)

okręgi są styczne zewnętrznie

b)

okręgi są styczne wewnętrznie

c)

okręgi przecinają się

d)

okręgi są rozłączne

26.

Okrąg o środku S ma promień 8cm, a okrąg o środku P ma promień 4cm. Odległość między środkami ma wynosi 12cm. Zatem okręgi

a)

są styczne zewnętrznie

b)

są styczne wewnętrznie

c)

przecinają się

d)

są rozłączne

27.

Aby okręgi były styczne wewnętrznie to odległość między ich środkami musi być równa ................ promieni.

a)

sumie

b)

róźnicy

c)

iloczynowi

d)

ilorazowi

28.

Wiemy, że okręgi są styczne wewnętrznie. Wiemy również, że mniejszy okrąg ma promień długości 5cm, a także odległość między środkami okręgów wynosi 12cm. Jaki promień ma większy z okręgów?

a)

7cm

b)

17cm

c)

5cm

d)

10cm

29.

Jaka jest odległość między środkami okręgów ?

a)

4

b)

5

c)

2

d)

3

30.

Współrzędne wektora AB gdzie A=(-3,2) B=(5,4) wynoszą:

a)

[-3,5]

b)

[2,4]

c)

[8,2]

d)

[2,2]

e)

[-2,-2]

31.

$A=\left(-5,8\right)\ B=\left(15,3\right)$ Wyznacz współrzędne wektora $\frac{1}{5}\overrightarrow{AB}$

a)

[-1,8]

b)

[3,3]

c)

[-1,1]

d)

[4,-1]

32.

$\overrightarrow{u}=\left[-3,4\right]$ Długość wektora u jest równa:

a)

5

b)

13

c)

12

d)

7

33.

Obrazem punktu P=(-2,5) w jednokładności względem punktu O=(1,1) o skali k=2 jest punkt P^' o współrzędnych:

a)

(5,9)

b)

(-4,10)

c)

(4,5)

d)

(-5,9)

34.

$\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\overrightarrow{z}$ gdzie $\overrightarrow{u}=\left[10,-2\right]\ \overrightarrow{v}=\left[-6,7\right]$ . Oblicz współrzędne wektora $\overrightarrow{z}$

a)

[4,-9]

b)

[4,5]

c)

[16,-9]

d)

[4,9]

35.

Na rysunku Trójką A'B'C' jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności

a)

o środku O i skali k = -2

b)

o środku O i skali k = 2

c)

o środku O i skali k = 1

d)

o środku O i skali k = -1

36.

Na rysunku czworokąt A'B'C'D' jest obrazem czworokąta ABCD w jednokładności

a)

O środku E i skali k = -0,5

b)

O środku E i skali k = 0,5

c)

O środku E i skali k = -2

d)

O środku E i skali k = 2

Geometria analityczna

Total questions: 36

Worksheet time: 32mins

Similar Resources on Wayground