Free Printable M6 (Vektor & ProgLin) E1 & E4

1.

Diketahui\ \left|\overrightarrow{u}\right|\ =\ 1\ dan\ \left|\overrightarrow{v}\right|\ =\ 2.\

Jika\ \overrightarrow{u}\ dan\ \overrightarrow{v}\ membentuk\ sudut\ 30\degree

maka\ \left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right)\overrightarrow{v}\ =\ ....\

a)

$\sqrt{3}+4$

b)

$\sqrt{3}-4$

c)

$\sqrt{2}+4$

d)

$\sqrt{2}+1$

e)

$\sqrt{3}+2$

2.

Bila panjang proyeksi vektor
$\overrightarrow{b}\ =\overrightarrow{i}-\overrightarrow{2j}\ pada\ vektor\ \overrightarrow{a}\ =\overrightarrow{xi}-\overrightarrow{yj}$
adalah 1, dengan x, y > 0 maka nilai
4x - 3y +1 = ...

a)

-1

b)

1

c)

2

d)

3

e)

-1/2

3.

Jika sudut antara vektor

\overrightarrow{a}\ =\overrightarrow{i\ }\ +\ \sqrt{2}\overrightarrow{j\ }\ dan\ \overrightarrow{b\ }\ =\ \overrightarrow{i\ }\ -\ \sqrt{2}\overrightarrow{j\ }\ +\ pk

adalah

60\degree

, maka p = ....

a)

$\sqrt{5}\ atau\ -\sqrt{5}$

b)

1 atau -1

c)

2 atau -2

d)

2 atau 1

e)

2 atau -1

4.

$Vektor\ \overrightarrow{u}\ =\ \left(x,\ y,\ 1\right)\ sejajar\ \overrightarrow{v}\ =\ \left(-1,\ 3,\ z\right)$
$Jika\ \overrightarrow{u\ }\ tegak\ lurus\ \left(3\ ,-2,\ 3\right).\$
maka y = ...

a)

-1

b)

1/3

c)

1

d)

6

e)

-6

5.

Jka u dan v adalah vektor-vektor sehingga
$\left|\overrightarrow{u}\right|\ =\ 5\ dan\ \left|\overrightarrow{v}\right|\ =\ 3,\ dan\ \overrightarrow{u}\ .\ \overrightarrow{v}\ =\ -1$

maka nilai |u - v| = .....

a)

-3

b)

-2

c)

-6

d)

6

e)

1

6.

Nilai maksimum dari F(x,y) = 2x +3y pada daerah $3x+y\ge9\ dan\ 3x\ +\ 2y\ \le\ 12\ ;\ x\ \ge0;\ y\ge0$ adalah ...

a)

6

b)

12

c)

13

d)

18

e)

27

7.

Nilai minimum dari 20 - x - 2y yang memenuhi $y-2x\ge0;\ x+y\le8\ dan\ x\ge2$ adalah ...

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

e)

7

8.

Fungsi f(x,y) = px + 4y dengan kendala $2x+y\ge10;\ x+2y\ge8;\ x\ge0;\ y\ge0\$
mencapai nilai minimum di (4,2) jika ...

a)

$p\ <-8\ atau\ p>2$

b)

$2<p<8$

c)

$2<p<10$

d)

$p<2\ atau\ p>8$

e)

$-2<p<8$

9.

Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48

48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60

60 kg sedang kelas ekonomi 20

20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440

1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp150.000 dan kelas ekonomi Rp100.000. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah sebanyak...

a)

12

b)

20

c)

24

d)

26

e)

30

10.

Jika fungsi f(x,y) = 100 + x + y dengan syarat $x\ge0;\ y\ge0;\ 2x-y-2\ge0\$

$dan\ x+2y-6\ge0,\ maka\ ....$

a)

Fungsi f mempunyai nilai maksimum dan tidak mempunyai nilai minimum.

b)

Nilai maksimum atau nilai minimum fungsi f tidak dapat ditentukan

c)

Fungsi f mempunyai nilai minimum dan tidak mempunyai nilai maksimum.

d)

Fungsi f tidak mempunyai nilai maksimum dan nilai minimum.

e)

Fungsi f mempunyai nilai maksimum dan nilai minimum.

M6 (Vektor & ProgLin) E1 & E4

Total questions: 10

Worksheet time: 10mins

Similar Resources on Wayground