Calcular el volumen del sólido de ecuación   $4x^2+4y^2+z^2=16$  .Utiliza las coordenadas más convenientes

Calcular el momento estatico con respecto al plano xy ,en el primer octante del sólido determinado por las siguientes superficies   $z\le5\ ;\ x\ge y\ ;\ \frac{x}{3}+\frac{y}{3}\le1$  .La densidad  $\rho\left(x,y,z\right)$  es proporcional a la distancia al plano xy

Sea el campo vectorial   $\overrightarrow{F\left(x,y,z\right)}=\left(2\ x\ y\ z\ +Sin\left(x\right),\ x^2z;x^2\ y\right)$  ¿Es una campo conservativo? En caso afirmativo encontrar la función potencial asociada al campo tal que   $\overrightarrow{F\left(x,y,z\right)}=\nabla\ U\left(x,y,z\right)$ (verificar la respuesta en caso de encontrarla ) .Calcular  $\nabla x\overrightarrow{F\left(x,y,z\right)}$  (El procedimiento detallado debe estar en la hoja sino no se considera el ejercicio)

Calcular la masa del cuerpo limitado por la superficies
 $z\ge\sqrt{x^2+y^2}\ ;\ 1\le x^2+y^2+z^2\le\left(4\right)^{\frac{1}{3}}$   siendo la densidad del cuerpo   $\rho\left(x,y,z\right)=e^{\left(x^2+y^2+z^2\right)^{\frac{3}{2}}}$