Free Printable OLIMPIADA INTERNA 5TO DE SEC. 2020

1.

Los catetos de un triangulo miden uno el doble del otro. Sabiendo que la hipotenusa tiene un valor de

\sqrt{80}

. Entonces la longitud de sus lados son:

a)

$3\ y\ 6\ Respectivamente\$

b)

$8\ y\ 16\ Respectivamente\$

c)

$4\ y\ 8\ Respectivamente\$

d)

$Ninguna\ de\ las\ anteriores\$

2.

Simplificando la siguiente expresión con identidades trigonométricas se tiene:

\frac{\cos x}{1+senx}+\tan x\

a)

$Cos\ x$

b)

$Sec\ x$

c)

$Tan\ x$

d)

$Ninguna\ de\ las\ anteriores\$

3.

El resultado de la siguiente ecuación trigonométrica es:

2senx\cdot\cos x+\sqrt{3}\cos x\ =0

a)

$x_1=90\degree\ \ y\ \ \ x_{2\ }=-60\degree$

b)

$x_1=30\degree\ \ y\ \ \ x_{2\ }=-90\degree$

c)

$x_1=60\degree\ \ y\ \ \ x_{2\ }=90\degree$

d)

$Ninguna\ de\ las\ anteriores\$

4.

Calcular la altura de un triangulo equilátero cuyo lado es igual a 24 centimetros:

a)

$15,45\ centimetros\$

b)

$20,78\ centimetros$

c)

$21,76\ centimetros\$

d)

$Ninguna\ de\ las\ anteriores\$

5.

La siguiente ecuación corresponde a:

x^2-5y^2+4x-3y+7=0

a)

$Una\ Recta$

b)

$Una\ Elipse$

c)

$Una\ Circunferencia$

d)

$Una\ Parábola$

e)

$Una\ Hipërbola$

6.

$Para\ que\ las\ rectas\ y=mx+5\ \ y\ \ \ 2y-6x+3=0;\ sean\ paralelas\ el\ valor\ de\ "m"\ es:$

a)

$m=-3$

b)

$m=\frac{1}{3}$

c)

$m=3$

d)

$m=-\frac{1}{3}$

7.

El centro y el radio de la circunferencia que tiene la siguiente ecuación es:

x^2+y^2-8x+10y+32=0

a)

$C\left(-4;-5\right)\ y\ \ r=3$

b)

$C\left(5;-4\right)\ y\ \ r=3$

c)

$C\left(-4;5\right)\ y\ \ r=3$

d)

$C\left(4;-5\right)\ y\ \ r=3$

8.

La parábola que tiene la siguiente ecuación cumple con las siguientes características:

\left(x-3\right)^2=-8\left(y+2\right)

a)

$Vertice\ en\ V\left(3;-2\right)\ y\ abertura\ hacia\ abajo$

b)

$Vertice\ en\ V\left(2;-3\right)\ y\ abertura\ hacia\ arriba$

c)

$Vertice\ en\ V\left(3;-2\right)\ y\ abertura\ hacia\ arriba$

d)

$Vertice\ en\ V\left(-3;2\right)\ y\ abertura\ hacia\ arriba$

9.

El centro y los valores de las constantes "a" y "b" de la elipse que tiene la siguiente ecuación es:

9x^2+16y^2+54x-64y+1=0

a)

$C\left(-3;2\right);\ a=5\ ;\ b=4$

b)

$C\left(3;-2\right);\ a=5\ ;\ b=4$

c)

$C\left(-3;2\right);\ a=4\ ;\ b=3$

d)

$C\left(3;-2\right);\ a=4\ ;\ b=3$

10.

Si la excentricidad de una hipérbola es 1,25; entonces el valor de la constante "b" es:

a)

$b=3$

b)

$b=4$

c)

$b=5$

d)

$Ninguna\ de\ las\ anteriores\$

OLIMPIADA INTERNA 5TO DE SEC. 2020

Total questions: 10

Worksheet time: 33mins

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