Free Printable Funkcja kwadratowa

1.

Wykres funkcji $f\left(x\right)=-3x^2$ przesunięto o wektor $\overrightarrow{u}=\left[-1,-2\right]$ . Wzór funkcji, którą otrzymano może mieć postać:

a)

$g\left(x\right)=-3\left(x-1\right)^2-2$

b)

$g\left(x\right)=-3\left(x+1\right)^2-2$

c)

$g\left(x\right)=-3\left(x-1\right)^2+2$

d)

$g\left(x\right)=-3\left(x+1\right)^2+2$

2.

Dla funkcji $f\left(x\right)=-2x^2-3x+4$ prawdą jest, że:

a)

wierzchołek paraboli ma współrzędne $W=\left(-3,4\right)$

b)

miejscami zerowymi są liczby $x_1=-3\ ,\ x_2=4$

c)

punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OY ma współrzędne $\left(0,4\right)$

d)

ramiona paraboli są skierowane w górę

3.

Ile miejsc zerowych ma funkcja $y=-x^2+2x-1$

a)

jedno

b)

dwa

c)

zero

d)

nieskończenie wiele

4.

Aby otrzymać wykres funkcji $y=-\left(x-2\right)^2+3$ należy przesunąć

a)

parabolę $y=-x^2$ o wektor $\left[-2,3\right]$

b)

parabolę $y=-x^2$ o wektor $\left[2,3\right]$

c)

parabolę $y=x^2$ o wektor $\left[-2,3\right]$

d)

parabolę $y=-x^2$ o wektor $\left[2,-3\right]$

5.

Dla funkcji $y=2\left(x+3\right)^2-1$
prawdą jest, że:

a)

jest malejąca w przedziale (- $\infty$ ; -3 > i rosnąca w przedziale < -3; $\infty$ )

b)

jest rosnąca w przedziale (- $\infty$ ; -3 > i malejąca w przedziale < -3; $\infty$ )

c)

jest malejąca w przedziale (- $\infty$ ; -1 > i rosnąca w przedziale < -1; $\infty$ )

d)

jest rosnąca w przedziale (- $\infty$ ; -1 > i malejąca w przedziale < -1; $\infty$ )

6.

Zbiorem wartości funkcji $y=-3\left(x-1\right)^2-5$ jest przedział

a)

( $-\infty$ ; 1 >

b)

( $-\infty$ ; -5 >

c)

< -5 ; $\infty$ )

d)

< 1 ; $\infty$ )

7.

Osią symetrii paraboli określonej równaniem $y=3x^2-2x+1$ jest prosta o równaniu:

a)

$x=\frac{1}{3}$

b)

$x=-\frac{1}{3}$

c)

$x=\frac{2}{3}$

d)

$x=-\frac{2}{3}$

8.

Funkcja kwadratowa $f(x)=x^2−4x−2$ w postaci kanonicznej ma postać:

a)

$f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2-6$

b)

$f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2+6$

c)

$f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2-6$

d)

$f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+6$

9.

$f\left(x\right)=-2x\left(x+4\right)$

Wskaż miejsca zerowe funkcji kwadratowej

a)

-2

b)

2

c)

0

d)

-4

e)

4

10.

Wyznacz współczynniki b i c we wzorze funkcji kwadratowej $f\left(x\right)=x^2+bx+c$ wiedząc, że wierzchołek paraboli ma współrzędne $\left(10,0\right)$ . (Odpowiedź zapisz w formie b=... ,c=... bez spacji, z przecinkiem)

(a)

11.

Wyznacz współczynniki: a, b, c funkcji kwadratowej $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ , jeśli do paraboli będącej jej wykresem należy punkt $P=\left(2,1\right)$ , a wierzchołkiem tej paraboli jest punkt $W=\left(1,2\right)$ . (Odpowiedź wpisz w formie a=...,b=...,c=... z przecinkami, bez żadnych spacji.)

(a)

12.

Wyznacz współczynniki b i c funkcji kwadratowej $f\left(x\right)=x^2+bx+c$ wiedząc, że miejscami zerowymi tej funkcji są $x_1=1+\sqrt{7}$ i $x_2=1-\sqrt{7}$ . (Odpowiedź wpisz w formie b=...,c=... bez żadnych spacji, oddzielone przecinkiem.)

(a)

13.

O jaki wektor należy przesunąć wykres funkcji $y=\frac{1}{2}x^2$ , aby otrzymać wykres trójmianu kwadratowego, którego pierwiastkami są liczby 1 i 5? (Odpowiedź wpisz w formie [...,...] bez żadnych spacji, w nawiasie kwadratowym, oddzielone przecinkiem.)

(a)

14.

Wyznacz miejsca zerowe funkcji $f\left(x\right)=-2x^2+4x−3$ . (W odpowiedzi wpisz tylko liczby oddzielone przecinkiem, bez żadnych spacji lub jeżeli funkcja nie ma miejsc zerowych wpisz 'brak' .)

(a)

15.

Przedstaw trójmian kwadratowy $y=5x^2−3x$ w postaci iloczynowej. (Odpowiedź wpisz w formie y=... nie używaj żadnych spacji.)

(a)

16.

Zaznacz prawdziwe informacje dotyczące funkcji przedstawionej na wykresie

a)

$f\left(x\right)=-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$

b)

$f\left(x\right)=-\left(x+1\right)\left(x+3\right)$

c)

$f\left(x\right)=-\left(x-2\right)^2+1$

d)

$f\left(x\right)=-\left(x+2\right)^2+1$

Funkcja kwadratowa

Total questions: 16

Worksheet time: 32mins

Similar Resources on Wayground