Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

หลักการนับ

Total questions: 30

Worksheet time: 34mins

Name
Class
Date
1.

ชายคนหนึ่งมีเสื้อ 5 ตัวสีต่างกัน กางเกง 3 ตัวสีต่างกัน และรองเท้า 2 คู่สีต่างกัน จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่ชายคนนี้สวนเสื้อ กางเกง และรองเท้าเป็นชุดต่าง ๆ กัน

a)

40

b)

30

c)

20

d)

10

2.

มีบัตร 4 ใบที่มีตัวเลข 1-4 ในแต่ละใบ จำนวนวิธีที่จะนำบัตรเหล่านี้มาเรียงเป็นจำนวนเลขสองหลักได้ตรงกับข้อใด

a)

10

b)

8

c)

12

d)

16

3.

ในการโยนเหรียญ 3 เหรียญ 1 ครั้ง จำนวนวิธีที่เหรียญขึ้นหัวอย่างน้อย 1 เหรียญ ตรงกับข้อใด

a)

6

b)

7

c)

1

d)

0

4.

ในการรับสมัครพนักงาน 2 ตำแหน่ง เป็นพนักงานหญิง 1 ตำแหน่ง พนักงานชาย 1 ตำแหน่ง ถ้าผู้สมัครเป็นหญิง 4 คน เป็นชาย 5 คน จะมีจำนวนวิธีรับพนักงานแบบต่าง ๆ ได้กี่วิธี

a)

40

b)

25

c)

16

d)

20

5.

ต้องการเลือกนักเรียน 3 คน จากนักเรียน 10 คน จะเลือกได้กี่วิธี

a)

10!10!

b)

120120

c)

3!3!

d)

300300

6.

สนามกีฬาแห่งหนึ่งมีประตูอยู่ 4 ประตู ถ้าจะเข้าประตูหนึ่งและออกอีกประตูหนึ่ง ซึ่งไม่ซ้ำ กับประตูที่เข้ามา จะมีวิธีเข้าและออกจากสนามกีฬาได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

12 วิธี

b)

16 วิธี

c)

24 วิธี

d)

36 วิธี

7.

0! มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

หาค่าไม่ได้

8.

การนับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นต่อเนื่องกันไปจนแล้วเสร็จ ใช้หลักการนับแบบใด

a)

หลักการบวก

b)

หลักการลบ

c)

หลักการหาร

d)

หลักการคูณ

9.

ห้องประชุมแห่งหนึ่งมีประตูเข้าออก 3 บาน

จงหา จำนวนวิธีที่จะเข้าประตูใดก็ได้ แต่ออกประตู 1

a)

3 วิธี

b)

6 วิธี

c)

4 วิธี

d)

9 วิธี

10.

0!1!2! = ?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

11.

จำนวนวิธีในการนำสิ่งของ r ชิ้น จากสิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น มาเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นคือ

a)

P(n,r)P_{\left(n,r\right)} =n!/(n!-r!)

b)

P(n,r)P_{\left(n,r\right)} =n!/(n-r)!

c)

P(n,r)P_{\left(n,r\right)} =(n!-r!)/n!

d)

P(n,r)P_{\left(n,r\right)} =(n-r)!/n!

12.

 P4,2P_{4,2}  ตรงกับข้อใด

a)

4!/(4+2)!

b)

4!/(4-2)!

c)

4!/(4!-2!)

d)

4!-2!

13.

 P4,2P_{4,2}   มีค่าเท่าใด

a)

2

b)

4

c)

6

d)

12

14.

มีคน8คน จะมีวิธีการจัดคนเข้าแถวกี่วิธี เมื่อนำคนมาจัดเพียง 5 คน

a)

P5,8P_{5,8}

b)

P8,5P_{8,5}

c)

P5,3P_{5,3}

d)

P8,3P_{8,3}

15.

ครอบครัวหนึ่งต้องการมีลูก 3 คน จะสามารถมีลูกได้ทั้งหมดกี่แบบ

a)

2 แบบ

b)

3 แบบ

c)

8 แบบ

d)

9 แบบ

16.

ในการทำแบบทดสอบ 20 ข้อ แต่ละข้อมีตัวเลือก 4 ข้อ นักเรียนจะมีวิธีเลือกตอบข้อสอบดังกล่าวได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

4204^{20} วิธี

b)

80 วิธี

c)

20420^4 วิธี

d)

204 วิธี

17.

ถ้า  n!(n−1)!=10\frac{n!}{\left(n-1\right)!}=10  แล้ว n มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

10

b)

9

c)

8

d)

7

18.

3. จงหาจํานวนวิธีการเรียงอักษรในคําว่า “MATHEMATICS” โดยไม่คํานึงถึงความหมาย

a)

11!3!\frac{11!}{3!}  วิธี

b)

11!6!\frac{11!}{6!}  วิธี

c)

  11!2!2!\frac{11!}{2!2!}  วิธี

d)

11!2!2!2!1!1!1!1!1!\frac{11!}{2!2!2!1!1!1!1!1!}  วิธี

19.

1. ระหว่างท่าข้ามสองฝั่งแม่น้ํามีเรือยนต์ข้ามฟากอยู่ 3 ลํา จงหาจํานวนวิธีทั้งหมดที่ผู้โดยสารคนหนึ่งจะข้ามฟาก โดยที่เที่ยวไปและเที่ยวกลับลงเรือไม่ซ้ำลํากัน

a)

5 วิธี

b)

6 วิธี

c)

9 วิธี

d)

27 วิธี

20.

4. ห้องเรียนหนึ่งมีนักเรียน 10 คน ต้องการเลือกนักเรียน 5 คน มายืนเป็นวงกลม เพื่อถ่ายรูปจากมุมสูง จะจัดได้ทั้งหมดกี่แบบ

a)

252 วิธี

b)

6,048 วิธี

c)

15,120 วิธี

d)

30,240 วิธี

21.

สมชายมีเสื้อ 5 ตัว กางเกง 4 ตัว รองเท้า 2 คู่ จะแต่งตัวได้กี่แบบ

a)

25

b)

30

c)

35

d)

40

22.

นก 3 ตัว จะมีวิธีเกาะกิ่งไม้ 5 กิ่ง ได้กี่วิธี

a)

15

b)

27

c)

125

d)

243

23.

ในตะกร้ามีเงาะ 7 ผล ส้ม 5 ผล และ มังคุด 3 ผล จงหาจำนวนวิธีในการเลือกหยิบผลไม้ 3 ผล จากตะกร้าโดยที่ หยิบไม่ได้มังคุดเลย

a)

90

b)

110

c)

220

d)

315

24.

มีหนังสืออยู่ 10 เล่ม ให้เพื่อนยืม 4 เล่ม จะมีวิธีให้ยืมได้กี่วิธี

a)

181

b)

210

c)

243

d)

521

25.

เลขโดด 1 , 4 , 5 , 7 นำมาสร้างเลข 3 หลัก ที่เป็นจำนวนคู่ได้กี่จำนวน โดยไม่ใช้ตัวเลขซ้ำกัน

a)

6

b)

12

c)

24

d)

27

26.

ต้องการสร้างจำนวนที่มีสามหลักจากเลขโดด 2 , 4 , 6 , 8 โดยที่แต่ละหลักใช้เลขโดดไม่ซ้ำกัน จะสร้างได้ทั้งหมดกี่จำนวน

a)

60

b)

50

c)

30

d)

20

27.

จะจัดนักเรียน 6 คน ยืนเรียงแถวหน้ากระดานได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

21

b)

30

c)

36

d)

720

28.

เลือกประธาน รองประธาน และเหรัญญิก ตำแหน่งละ 1 คน จากนักเรียนทั้งหมด 10 คน ได้กี่วิธี

a)

48

b)

504

c)

624

d)

720

29.

จากอักษรในคำว่า “PHYSIC” นำมาสร้างคำใหม่ประกอบด้วย 3 อักษร ต่างกัน (ไม่สนใจความหมายของคำเหล่านั้น)

(a)  

30.

กำหนดจุด 10 จุด บนเส้นรอบวงของวงกลมวงหนึ่ง ถ้าต้องการลากส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุด 10 จุดนี้จะมีส่วนของเส้นตรงที่่เชื่อมจุดเหล่านี้มากที่สุดกี่เส้น

(a)