Free Printable Funkcja kwadratowa

1.

Funkcja $f\left(x\right)=x^2-6x\ +10$ ma oś symetrii o równaniu:

a)

$x=3$

b)

$x=-6$

c)

$x=10$

d)

$x=-\frac{3}{5}$

2.

Zbiorem wartości funkcji $f\left(x\right)=2x^2-4x+6$ jest:

a)

( $-\infty,\ 6>$

b)

$<4,\ \infty$ )

c)

( $-\infty,\ -4>$

d)

$<-6,\infty$ )

3.

Określ ilość miejsc zerowych funkcji $f\left(x\right)=2x^2-4x+6$ .

a)

ma 2 miejsca zerowe

b)

ma 1 miejsce zerowe

c)

nie ma miejsc zerowych

d)

ma nieskończenie wiele miejsc zerowych

4.

Funkcja kwadratowa

f\left(x\right)=-3\left(x+2\right)\left(x+9\right)

. Liczby

x_1

i

x_2

są miejscami zerowymi funkcji f. Zatem

a)

$x_1+x_2=11$

b)

$x_1+x_2=-11$

c)

$x_1+x_2=33$

d)

$x_1+x_2=-33$

5.

Wskaż miejsca zerowe funkcji określonej wzorem $f\left(x\right)=-3x\left(4-x\right)$

a)

$x_1=0\ lub\ x_2=-4$

b)

$x_1=0\ lub\ x_2=4$

c)

$x_1=-3\ lub\ x_2=-4$

d)

funkcja nie posiada miejsc zerowych

6.

Funkcja $f\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(x-2\right)^2+\frac{1}{4}$ zapisana za pomocą postaci ogólnej ma wzór:

a)

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+2\ \frac{1}{4}$

b)

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-2x+2\ \frac{1}{4}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-x-1\ \frac{3}{4}$

d)

funkcja f nie posiada postaci ogólnej

7.

Wyznacz współrzędnie wierzchołka paraboli $f\left(x\right)=x^2-2x-11$ .

a)

(-2, -3)

b)

(-2, -12)

c)

(1, -8)

d)

(1, -12)

8.

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem $f\left(x\right)=x^2+bx+c\$ jest parabola, na której leży punkt A=(0, -5). Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu x=7. Podaj wartość współczynników b i c.

a)

$b=14\ i\ c=7$

b)

$b=-14\ i\ c=-5$

c)

$b=-5\ i\ c=14$

d)

$b=7\ i\ c=-5$

9.

Wyznacz równanie osi symetrii paraboli funkcji o równaniu $f\left(x\right)=-2\left(x+2\right)\left(-x-6\right)$ .

a)

x=2

b)

x=4

c)

x=-4

d)

x=-2

10.

Wskaż zdanie nieprawdziwe o funkcji przedstawionej na wykresie

a)

Zborem wartości jest przedział ( $-\infty,-1>$

b)

funkcję da się zapisać w postaci iloczynowej

c)

funkcja jest malejąca w przedziale $<-1,\infty$ )

d)

funkcja nie posiada wartości najmniejszej

11.

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem $f\left(x\right)=-\left(x-1\right)\left(9-x\right)$ . Wynika stąd, że funkcja f jest rosnąca w przedziale

a)

$<5,\infty$ )

b)

( $-\infty,5>$

c)

( $-\infty,-5>$

d)

$<-5,\infty$ )

12.

Wykres funkcji $f\left(x\right)=x^2+6x+8$ przedstawiony jest na rysunku

a)

b)

c)

d)

13.

Parabola opisana wzorem $f\left(x\right)=-2x^2-x-4$ przecina oś y w punkcie o współrzędnej:

a)

(0, -2)

b)

(-4, 0)

c)

(-2, 0)

d)

(0, -4)

14.

O funkcji $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ przedstawionej na rysunku możemy powiedzieć, że

a)

a<0

b)

c>0

c)

c<0

d)

a=0

15.

Oblicz wyróżnik funkcji kwadratowej

f\left(x\right)=2x^2+3x+2

a)

25

b)

-20

c)

-7

d)

28

16.

Miejsca zerowe funkcji

f\left(x\right)=x^2-10x+21

to

a)

$x_1=-3\ lub\ x_2=-7$

b)

$x_1=3\ lub\ x_2=7$

c)

$x_1=10\ lub\ x_2=-21$

d)

$x_1=-10\ lub\ x_2=21$

17.

Jeżeli funkcja kwadratowa

f\left(x\right)=x^2+2x+3a\

nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba a spełnia warunek

a)

$a<-1$

b)

$-1\le a<0$

c)

$0\le a<\frac{1}{3}$

d)

$a>\frac{1}{3}$

18.

Dana jest funkcja

f\left(x\right)=-2x^2+bx-6

. Dla jakiej wartości współczynnika b funkcja jest rosnąca w przedziale (

-\infty,\ -3>

?

a)

b=-12

b)

b=-3

c)

b=12

d)

b=3

Funkcja kwadratowa - sprawdzian

Total questions: 18

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground