Free Printable Derivadas 3

1.

Dada la función $y\ =-x^2\ -4x\ +\ 5$ , dé el valor de la abscisa donde está el máximo o mínimo.

a)

$\frac{5}{2}$

b)

4

c)

-2

d)

-4

e)

$\frac{2}{5}$

2.

Dada la función, dé el valor de la abscisa donde está el punto de inflexión
$f\left(x\right)=x^3-4x^2-3x+2$

a)

-1

b)

$-\frac{1}{3}$

c)

3

d)

$\frac{4}{3}$

3.

¿Qué es un punto de inflexión?

a)

Un máximo

b)

El valor donde la segunda derivada vale cero

c)

El punto donde la primera derivada vale cero

d)

Un mínimo

e)

El punto donde la función vale cero

4.

¿Cómo se llama la pendiente de la recta tangente en un punto de una función?

(a)

5.

¿Cuál es el valor de la derivada de la función $f\left(x\right)=3x^2-6x$ ?

a)

$f'\left(x\right)=3x+6$

b)

$f'\left(x\right)=6x$

c)

$f\left(x\right)=6x-6$

d)

$f'\left(x\right)=6x-6$

6.

¿Cuánto vale la pendiente de la recta tangente en el punto x=-1 de la función $f\left(x\right)=2x^3+3x$ ?

a)

$m_T=-3$

b)

$m_T=-9$

c)

$m_T=9$

d)

$m_T=9$

7.

¿Cuál es la ecuación de la recta tangente en el punto (-1, 3) de la función $f\left(x\right)=x^2+2$ ?

a)

$y_T=-2x+5$

b)

$y_T=-2x+3$

c)

$y_T=2x+5$

d)

$y_T=-2x+1$

8.

¿Cómo es el valor de pendientes con menos de 90°?

a)

La pendientes es negativa

b)

m es positiva

c)

m=0

d)

La pendiente no existe

9.

¿Cómo se llama el grado de inclinación que tiene una recta?

a)

El gradiente

b)

El radian

c)

El área

d)

La pendiente

10.

¿Cuánto vale la pendiente de la recta tangente en el punto x=-1 de la función $f\left(x\right)=2x^3+3x$ ?

a)

$m_T=-3$

b)

$m_T=-9$

c)

$m_T=9$

d)

$m_T=9$

11.

¿Cuál es la ecuación de la recta tangente en el punto (-1, 3) de la función $f\left(x\right)=x^2+2$ ?

a)

$y_T=-2x+5$

b)

$y_T=-2x+3$

c)

$y_T=2x+5$

d)

$y_T=-2x+1$

12.

La derivada de la función $f\left(x\right)=e^{x^2+2}$ es

a)

$f´\left(x\right)=e^{x^2+2}$

b)

$f´\left(x\right)=2e^{x^2+2}$

c)

$f´\left(x\right)=2xe^{x^2+2}$

d)

$f´\left(x\right)=xe^{x^2+2}$

13.

Encuentra extremos relativos de la siguiente función. 2x³ - 3x²

a)

máximo relativo x = 3 ; mínimo relativo x = 1

b)

máximo relativo x = 0 ; mínimo relativo x = 2

c)

máximo relativo x = 0 ; mínimo relativo x = 1

d)

máximo relativo x = -2 ; mínimo relativo x = 1

14.

Derivar :
$f_{\left(x\right)}=\sqrt{5}\ x^2+Ln\ x$

a)

$2\ \sqrt{5}\ \ x+\frac{1}{x}$

b)

$\sqrt{5}\ x^2+e^x$

c)

$10\ x\ +\frac{1}{x}$

d)

$2\sqrt{5}+\frac{1}{x}\$

e)

$x+\frac{1}{x}$

15.

Derivar :
$f_{\left(x\right)}=x+2^x+3\ Ln\ x$

a)

$1+\ 2^x\ Ln\ 2\ +\frac{3}{x}$

b)

$2^x\ Ln\ 2\ +\ \frac{3}{x}$

c)

$Ln\ 2+\frac{1}{x}$

d)

$Ln\ 3^x+\frac{1}{x}$

e)

$1+2^xLn2+\frac{1}{x}$

16.

Derivar :
$f_{\left(x\right)}=\frac{x^4+1}{5^x}$

a)

$\frac{4x^3\ 5^x-\left(x^4+1\right)\left(5^xLn\ 5\right)}{\left(5^x\right)^2}$

b)

$\frac{4x^2\ 5^x-\left(x^2+1\right)\left(5^xLn\ 5\right)}{\left(5^x\right)^2}$

c)

$\frac{4x^3\ -\left(x^4+1\right)\left(5^x\right)}{\left(5^x\right)^2}$

d)

$\frac{4x^3\ 5^x-\left(x^{ }+1\right)\left(Ln\ 5\right)}{\left(5^x\right)^2}$

17.

De la siguiente función los puntos máximos y mínimos son:

a)

max= (-1;4) min=(1;0)

b)

max= (1;4) min= (1,0)

c)

max= (-1;-4) min= (1,0)

d)

max= (-1;4) min= (-1,0)

18.

La ecuación de la recta tangente a la curva $f\left(x\right)=x^4-3x^2+2$ en el punto $\left(1,0\right)$ es:

a)

$y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$

b)

$y=-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$

c)

$y=-2x-2$

d)

$y=-2x+2$

19.

Aplicando el criterio de la primera derivada a la función f(x) = x²e^x podemos notar que es creciente en los intervalos:

a)

(- ∞ , 2) y (0 , ∞)

b)

(- ∞ , 2) y (1 , ∞)

c)

(- ∞ , -2) y (0 , ∞)

d)

(- ∞ , 1) y (0 , ∞)

20.

Si f(x) es una función derivable en x = a, entonces:

a)

No existen las derivadas laterales de f(x) en x = a.

b)

Existen, y son iguales, las derivadas laterales de f(x) en x = a.

c)

Existen, y son distintas, las derivadas laterales de f(x) en x = a

21.

En dominio de la función f(x)=-4/(2x+6) es:

a)

{ x ⋲ R | x≠-3 }

b)

x ∊ ( - 3, ∞ )

c)

x ∊ [ - 3, ∞ )

d)

{ x ⋲ R | x≠ 3 }

22.

Si f(x) tiene en x = a un punto de inflexión, f ´´(a) es:

a)

Negativa

b)

Nula

c)

Positiva

23.

La ecuación de la recta normal a la función $f\left(x\right)=x^2-5x+6$ en el punto x = 1 es:

a)

$y-2=3\ ·\ \left(x\ -1\right)$

b)

$y\ -\ 2\ =\ \frac{1}{3}\ ·\ \left(x\ -\ 1\right)$

c)

$y+2=-3\ ·\left(x+1\right)$

d)

$y+2=\frac{-1}{3}·\left(x-1\right)$

24.

Dada la función $f\left(x\right)=x^3-9x^2+15x+38$ buscar el máximo y mínimos absolutos en el intervalo [0,6]

a)

x = 0 es el mínimo y x = 6 es el máximo absoluto

b)

x = 1 es el máximo y x = 5 es el mínimo absoluto

c)

x = 1 es el mínimo y x = 5 es el máximo absoluto

d)

x = 0 es el máximo y x = 5 es el mínimo absoluto

25.

Calcula la derivada de:

a)

10x¹⁰ - 21x⁷

b)

10x⁹ - 21x⁶

c)

10x⁹ - 21x⁶+ 1

d)

10x -21x

26.

Derivar (x³- 2x)(x²- 1)

a)

5x⁴- x²+ 2

b)

5x⁴ - 9x² + 2

c)

x⁴- 9x²+ 2

d)

5x⁴ - 9x² - 2

27.

Derivar f(x) = (x + 1)(2x - 3)

a)

4x + 5

b)

4x + 1

c)

-1

d)

4x - 1

28.

calcular la derivada de f(x)=(3x2+2)/(x+1) $f\left(x\right)=\frac{3x^2+2}{x+1}$

a)

(3x^2+6x-2)/(x+1)^2

b)

(3x^2-6x+2)/(x+1)^2

c)

(9x^2+3x-1)/(x+1)^2

d)

(9x^2-3x+1)/(x+1)^2

29.

Hallar la derivada de la siguiente expresion $F\left(X\right)=\frac{x^2+x^3}{x^4-7}$

a)

(2x+3x^2)/(4x^3-7)

b)

(-x^6-2x^5-21x^2-14x)/(x^4-7)^2

c)

(-x^6+2x^5+21x^2+14x)/(x^4+7)2

d)

(2x-3x^2)/(4x^3+7)

30.

Encuentre la derivada de la siguiente expresión $f\left(x\right)=\frac{4x}{\left(3x^2-1\right)^2}$

a)

-(36x^2-4)/(3X^2+1)^3

b)

(18x^2+3)/(7x^3-1)^2

c)

-(18x^2+3)/(7x^3+1)^2

d)

-(36x^2+4)/(3X^2-1)^3

31.

Calcule la derivada de la siguiente funcion $f\left(X\right)=\left(\left(2x^2+3\right)\left(5x+3\right)\right)$

a)

30x^2-12x+15

b)

3x+1

c)

3x-1

d)

30x^2+12x+15

32.

Calcule la derivada de la siguiente funcion $f\left(x\right)=\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)$

a)

3x-1

b)

9x^2+4x-3

c)

9x^2-4x+3

d)

3x+2

33.

Encuentre la derivada de la funcion $f\left(x\right)=\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)$

a)

24x-2

b)

12x+1

c)

24x+2

d)

12x-2

34.

Hallar la derivada de $f\left(x\right)=\left(3x^2-5x\right)^3$

a)

$(18x−15)^2(3x^2−5x)^2$

b)

$\left(18x-15\right)\left(3x^2-5x\right)^2$

c)

$(18x−15)(3x^2−5x)^3$

d)

$(18x−15)(3x−5)^2$

35.

Hallar la derivada de $y=\left(x+3\right)^2$

a)

$2x$

b)

$2\left(x+3\right)^2$

c)

$2x+6$

36.

Hallar la derivada $f\left(x\right)=\left(x^5-2x^2\right)^3\left(4x^3-5\right)^4$

a)

$\left(x^5-2x^2\right)^3\left(4x^3-5\right)^2\left(108x^7-219x^4+60x\right)$

b)

$\left(x^5-2x^2\right)^2\left(4x^3-5\right)^3\left(108x^7-219x^4+60x\right)$

c)

$\left(x^4-2x^{ }\right)^2\left(4x^2-5\right)^3\left(108x^6-219x^3+60\right)$

37.

Hallar la derivada $f\left(x\right)=\frac{\left(4x-3\right)^3}{\left(2x-3\right)^4}$

a)

$\frac{\left(4x-3\right)^2\left(-8x-12\right)}{\left(2x-3\right)^5}$

b)

$\frac{\left(4x-3\right)^2\left(8x+12\right)}{\left(2x-3\right)^5}$

c)

$\frac{\left(4x-3\right)^2\left(-8x-12\right)}{\left(2x-3\right)^4}$

38.

Hallar la derivada $f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2}$

a)

$\frac{x}{\left(x^2+2\right)^{\frac{1}{2}}}$

b)

$\frac{x}{\left(x^2+2\right)^{-\frac{1}{2}}}$

c)

$\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^{\frac{1}{2}}}$

Derivadas 3

Total questions: 38

Worksheet time: 48mins

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