Egy 7 fős család már nagyon várja a Mikulást. Szokás szerint este kiakasztják a zoknikat. A zoknik között van egy kék, egy piros, két egyforma zöld és három egyforma csíkos. Hányféle sorrendben lóghatnak a zoknik, ha az egyszínűeket nem különböztetjük meg?

Az éjféli mise előtti pásztorjátékra 15 kisfiú jelentkezett pásztornak, de csak 8-nak van jelmez. Hányféleképpen lehet ezt a 8 fiút kiválasztani közülük?

Az öt tagú Bú családnak december 25-ére színházjegye van a Diótörő című balettre. A jegyek természetesen egymás mellé szólnak. Ha a szülők egymás mellett szeretnének ülni, akkor hányféleképpen foglalhatják el a helyüket BÚÉK?

December 24-25-26-ára az egyik TV csatorna 9 karácsonyi filmet ígért, minden napra 3-at. Hányféleképpen alakulhat a 24-i műsor, ha a filmek sorrendje is számít?

Hányféle sorrendben állhatnak be a rénszarvasok (9-en vannak) a Mikulás szánja elé, ha Üstökös az első, valamint a két utolsó Táncos és Ágas?

Az 5. osztályban 12 fiúból 7-et és 15 lányból 10-et kell kiválasztani a betlehemezéshez. Hányféleképpen alakulhat a szereplők csoportja?

Benedekék Karácsony másnapján mindig kártyáznak a szomszédokkal. Hányféleképpen húzhatott Beni a 32 lapos magyar kártyából 5 lapot egyszerre, ha a piros ász nem volt köztük?

Alex kapott Karácsonyra egy dodekaéder alakú, 12 oldalú dobókockát. Azzal játszik, hogy 3-szor feldobja egymás után, és leírja a dobott számokat egymás után a dobások sorrendjében (így egy 3-jegyű számot kap). Ezt többször megismétli. Hányféle 3-jegyű számot kaphat?

A manók a játékgyárban többféle kitűzőt is gyártanak. Hányféle kitűzőt készíthetnek, ha 10-féle színük van, és az egymás melletti tartományok lehetnek egyszínűek is?

Az éjféli misén hány kézfogás történt a 10 ministráns között, ha mindenki mindenkivel kezet fogott?

Hányféle különböző sorrendben lehet megenni 2 zserbót, 4 kókuszgolyót, egy szelet bejglit és egy mignont?

Marikának 12-féle mézeskalács sütivágó formája van. A tepsire egyszerre csak 9 darabot tesz, nehogy összesüljenek. Hányféle sorrendben szaggathatja ki az első négyet, ha mindegyik különböző formájú?

Mivel NEM egyenlő 5 faktoriális?

Hány éle van annak a gráfnak, amely csúcsainak fokszáma 1,1,3,2,2,1,4 ?

Van-e olyan gráf, amelyben a csúcsok fokszáma 2, 3, 1, 0, 1, 4, 2?

Mennyi a fokszámok összege egy 7 csúcsú teljes gráfban?

Mennyi a fokszámok összege abban a gráfban, amelynek 16 éle van?

Szilveszterkor egy 6 fős társaság ünnepel együtt. A házigazda mindenkit ismer, 3-an vannak, akik 3 embert ismernek és azt is tudjuk, hogy Dezső csak Bélát ismeri. Melyik gráf szemlélteti jól az ismertségeket? ( él = ismerik egymást)

Egy hat fős társaságban mindenkit megkérdeztek, hány ismerőse van a többiek között (az isme-

retségek kölcsönösek). Az első öt megkérdezett személy válasza: 5, 4, 3, 2, 1. Hány embert ismer a 6. személy? (Készíts ábrát hozzá.)