Una sfera di massa m e` appesa a un supporto in movimento con un filo di lunghezza L. Il filo e` teso e forma un angolo costante θ con la verticale, verso destra. La figura rappresenta il piano verticale su cui giace il filo e si svolge il moto. Si considerano trascurabili gli attriti. Indicare, fra le seguenti possibilita`, l’unica che puo` essere corretta.

Una palla di massa M, attaccata a una corda, viene fatta ruotare in un piano orizzontale su una traiettoria circolare di raggio R con una velocità di modulo costante v. Quale fra le seguenti variazioni richiederebbe il massimo aumento della forza centripeta che agisce sulla palla?

Sulla superficie della Luna, il cui raggio è 1.7 × 10⁶ m, l’accelerazione di gravità è g_L = 1.6 m s⁻² . Una sonda viene lanciata e messa in orbita circolare ad un’altezza molto minore del raggio della Luna. Qual è il periodo del moto della sonda?

Una persona sale su una bilancia posta in un ascensore fermo e osserva che la bilancia segna un valore di 80 kg. Quando l’ascensore inizia a salire con un’accelerazione di g/10, dove g è l’accelerazione di gravità, quanto vale la massa della persona?

La figura mostra una piattaforma circolare orizzontale. Sul bordo si trova un blocco di massa m = 2.0 kg attaccato ad un’estremità di un filo in cui è inserito un dinamometro. L’altro estremo del filo è fissato al centro della piattaforma. Il blocco ruota (con attrito trascurabile) lungo il bordo della piattaforma, ad una distanza r = 1.2 m dal centro, con velocità di modulo costante v = 8 m s⁻1. Quale valore si legge, approssimativamente, sul dinamometro?

Un blocco di massa 3 kg è appoggiato su un piano orizzontale senza attrito ed è attaccato ad una molla ideale di costante elastica 30 Nm⁻¹ avente l’altro estremo fisso. Il blocco viene spostato comprimendo la molla di 20 cm rispetto alla posizione di equilibrio e lasciato. Qual è la massima energia cinetica raggiunta dal blocco?

Da qualche parte, nell’universo, un pianeta X ha raggio doppio di quello della Terra e densità media ρ uguale a quella della Terra. Qual è il valore dell’accelerazione di gravità g_X sulla superficie del pianeta X, in termini del valore terrestre g ?

Se si raddoppia il modulo della velocità di un oggetto, quale altra quantità raddoppia?

In un parco di divertimenti si trova talvolta la giostra schematizzata in figura, formata da un cilindro cavo che può ruotare intorno al suo asse. Alcune persone salgono sulla giostra mentre il cilindro è fermo e si appoggiano alla parete laterale. La giostra inizia poi a ruotare. Quando raggiunge un’opportuna velocità v, il pavimento, che e` mobile, si abbassa ma i passeggeri rimangono “attaccati” alla parete laterale, sospesi a una certa altezza dal pavimento. Se la grandezza della forza di attrito fra un adulto di 60 kg e la parete del cilindro vale F, quanto vale la forza di attrito fra un bambino di 30 kg e la parete?

La figura rappresenta un blocco del peso di 10 N che scivola a velocità costante su un piano inclinato di 30◦ rispetto all’orizzontale. Il modulo della forza d’attrito tra blocco e piano è circa

Un sistema planetario è formato da una stella e cinque pianeti, le cui orbite sono mostrate in figura. Quale pianeta ha il maggiore periodo di rivoluzione?

Un oggetto di 0.40 kg è attaccato ad una corda lunga 0.80 m. La massa e la corda vengono fatte roteare in un piano verticale attorno all’altra estremità della corda. Qual è la tensione della corda quando l’oggetto si trova nel punto più alto, se in quel punto il modulo della velocità è 3.0 ms⁻¹ ?

Una piccola moneta è appoggiata su un disco orizzontale che ruota a 33.3 giri al minuto. Il coefficiente di attrito statico tra la moneta e la superficie del disco è 0.30. Qual è la massima distanza dall’asse di rotazione a cui la moneta può restare appoggiata sul disco senza scivolare?

Un asteroide in orbita ellittica, si muove dal punto più vicino al Sole (punto P: perielio) percorrendo, in un certo intervallo di tempo, un quarto della sua orbita fino al punto Q. Quali cambiamenti avvengono alla sua energia potenziale gravitazionale U e al modulo del suo momento angolare L (calcolato rispetto al Sole) tra i punti P e Q?

Carlo sta saltando sul tappeto elastico di un Luna Park; ogni volta che cade sul tappeto il rimbalzo lo fa ritornare in alto, al punto di partenza. Considerando un intero periodo del moto a partire dall'istante in cui Carlo si trova alla massima altezza, quale dei seguenti grafici descrive nel modo migliore l'accelerazione verticale a di Carlo in funzione del tempo t ?

Le gure qui sotto rappresentano alcune situazioni possibili per un sasso che, attaccato ad uno spago, viene fatto girare su di un piano verticale. Quando il sasso si trova nella posizione indicata, lo spago si rompe ed il sasso vola via. Quale disegno schematizza meglio il tratto iniziale del moto?

Un satellite percorre un'orbita circolare di raggio R in un periodo di 4 ore. Un secondo satellite, con orbita di raggio 4R intorno allo stesso pianeta, ha un periodo di...

Una capsula spaziale sta scendendo sulla Luna alla velocità costante di 2 m/s. Quando si trova ad un'altezza di 4 m dalla superficie lunare i motori vengono spenti e la capsula cade liberamente. L'accelerazione di gravità sulla superficie della Luna è 1.6 ms^-2 . A che velocità (in m/s) la navicella toccherà il suolo lunare?

Un satellite si muove di moto uniforme intorno alla Terra, in orbita circolare. Un osservatore che analizza il moto del satellite in un riferimento inerziale con origine nel centro della Terra deve concludere che la forza agente sul satellite è

La figura seguente rappresenta diversi sistemi di forze complanari che agiscono su un punto materiale X, in un piano verticale. Quale sistema di forze descrive quelle che agiscono su una slitta che viene trainata da un uomo a velocitaà costante, lungo un piano orizzontale scabro, mediante una corda tesa sulle sue spalle.

La figura seguente rappresenta diversi sistemi di forze complanari che agiscono su un punto materiale X, in un piano verticale. Quale sistema di forze descrive quelle che agiscono sulla massa di un pendolo che si trova ad un estremo delle sue oscillazioni

La figura seguente rappresenta diversi sistemi di forze complanari che agiscono su un punto materiale X, in un piano verticale. Quale sistema di forze descrive quelle che agiscono su una sfera carica, sospesa ad un filo di nylon, in equilibrio vicino ad un’altra sfera caricata dello stesso segno.

La figura seguente rappresenta diversi sistemi di forze complanari che agiscono su un punto materiale X, in un piano verticale. Quale sistema di forze descrive quelle che agiscono su una massa, sospesa ad un filo, che compie un moto circolare uniforme in un piano orizzontale.

Un satellite terrestre in un’ ipotetica orbita al livello del mare avrebbe un periodo di 80 minuti. Il raggio dell’orbita di un satellite sincrono (periodo 24 ore), espresso in funzione del raggio della terra R_T si avvicina di più a

Un corpo si muove con velocita` di modulo costante lungo una traiettoria circolare. Quale delle seguenti grandezze, relative al moto di quel corpo, rimane costante? 1) La quantitò di moto ; 2) La velocita` angolare ; 3) L’energia cinetica

L’accelerazione di gravità sulla Terra è di 10 ms⁻² mentre sulla superficie di un altro pianeta è di 26 ms⁻². Si osserva che, sulla Terra, una pallina, lasciata cadere da una certa altezza, arriva al suolo in 0.5 secondi. Quanto tempo ci vorrà perché, cadendo dalla stessa altezza, raggiunga il suolo sull’altro pianeta? Si consideri, in ambedue i casi, trascurabile la resistenza dell’atmosfera.

La figura mostra l’andamento del potenziale gravitazionale di un pianeta, in funzione della distanza x dal suo centro. Quale dei seguenti grafici descrive meglio l’andamento dell’intensita` del campo gravitazionale del pianeta, g, in funzione della distanza x?

Una persona si trova in una cabina di ascensore che sta precipitando con l’accelerazione costante di caduta libera, g. Se quella persona lanciasse una pallina di gomma verso il soffitto della cabina potrebbe osservare che

Un pianeta di massa M ha un satellite di massa M/3 che ruota attorno ad esso, a distanza costante. Quale delle seguenti figure rappresenta meglio le orbite e le velocità dei due corpi nel riferimento del centro di massa?

Sulla superficie orizzontale di un disco, che puo` ruotare liberamente attorno ad un asse verticale, e` appoggiata, a distanza r dall’asse, una moneta di massa m. La massima forza di attrito tra la moneta e il disco è (1/2) m g. Il disco viene fatto ruotare con velocita` angolare sempre più alta. La moneta comincerà a scivolare quando la velocità angolare del disco è pari a

Un satellite si muove lungo un’orbita circolare attorno alla Terra quando un suo pezzo si allenta fino a staccarsi dal satellite. Che cosa succede al pezzo staccato? Si trascuri l’effetto della resistenza dell’aria.