В команде 22 футболиста. 9 из них умеют бить по воротам с левой ноги, 14 – с правой, при этом 5 умеют делать и то, и другое. Остальные футболисты умеют бить только головой. Сколько футболистов не умеют бить ногами?

(a)  

Отцу сейчас 33 года, а его трем сыновьям 5, 6 и 10 лет. Через сколько лет трем сыновьям вместе будет столько же лет, сколько будет отцу?

(a)  

В ящике лежит 10 пар белых перчаток и 20 пар чёрных. Какое наименьшее число перчаток нужно вынуть не глядя, чтобы среди них наверняка оказались левая и правая перчатки одного цвета?

(a)  

Назовем число зеркальным, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Например, число 12321 – зеркальное. Сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5?

(a)  

Два игральных кубика совместили гранями с одинаковым числом очков. Сумма очков на поверхности получившейся фигуры стала 34. Сколько точек на закрытой грани кубика?

(a)  

Сколько есть семизначных чисел, состоящих из трёх единиц и четырёх нулей?

(a)  

Силач Шварценеггер может одним ударом разбить любой кусок бетона на три части. Сколько ударов ему понадобится сделать, чтобы разбить бетонную плиту на 2021 часть?

(a)  

В цирковом фургоне тигров в 3 раза меньше, чем не тигров, а обезьян в 3 раза больше, чем не обезьян. Сколько львов может быть в этом фургоне?

(a)  

Среди 5 школьников A,B,C,D,E двое всегда лгут, а трое всегда говорят правду. Каждый из них сдавал зачет, причем все они знают, кто сдал зачет, а кто — нет. Они сделали следующие утверждения. A:«B не сдал зачет». B: «C не сдал зачет». C: «A не сдал зачет». D: «E не сдал зачет». E: «D не сдал зачет». Сколько из них зачет сдали?

(a)  

На какое наибольшее количество прямоугольников можно разрезать (без остатка) по линиям сетки клетчатый квадрат 7×7 так, чтобы среди них не оказалось одинаковых?

(a)  

Найдите значение дроби

(a)  

Мудрец Ариабхата изобрел новый вид шахмат. В них играют на квадратной доске с шахматной раскраской, на которой 25 чёрных клеток. А сколько на этой доске белых клеток?

(a)  

В математической игре «Престолов» участвуют 8 команд. Они занимают места с первого по восьмое. Сколько у них есть вариантов занять места?

(a)  

На железнодорожной платформе с утра собралось много народу в ожидании электрички. На первой электричке уехала десятая часть всех ожидавших, на второй — седьмая часть оставшихся, а на третьей — пятая часть оставшихся. Сколько пассажиров было на платформе первоначально, если после отхода третьей электрички там осталось 216 пассажиров?

(a)  

Незнайка составляет двузначное число. Сначала он выбирает любую цифру от 1 до 9 в разряд десятков. После этого вторую цифру (в разряд единиц) Незнайка выбирает так: если первая цифра чётна, то вторая — любая от 0 до 7, если первая цифра нечётна, то вторая — любая от 6 до 9. Сколько различных двузначных чисел может получиться у Незнайки?

(a)  

Маша и Саша, поссорившись, пошли с равными скоростями в противоположные стороны. Через 3 минуты Саша решил помириться и, развернувшись, стал догонять Машу, увеличив скорость в три раза. Сколько пройдёт минут, прежде чем он догонит Машу?

(a)  

На координатной прямой отмечен отрезок АВ длиной 1 см, отмечены 3 точки слева от АВ и 4 точки справа от АВ. Сумма расстояний от всех семи точек до А равна 2021 см. Чему равна сумма расстояний от всех точек до В?

(a)  

Ладья обошла все клетки доски 10х10 по одному разу и вернулась в исходную клетку. Соединим центры клеток по порядку, в котором ладья их обошла. Получится замкнутая ломаная. Найдите длину этой ломаной, если сторона клетки равна 1 см.

(a)  

В долине реки Инда 214 деревень. Некоторые из них соединены дорогами. При этом для любой пары деревень существует ровно один «маршрут», по которому можно пройти из одной в другую. Сколько всего дорог в долине реки Инда?

(a)  

Найдите наименьшее натуральное число, большее 10201, которое является квадратом натурального числа.

(a)  

Заяц соревновался с черепахой в беге на 100 метров. Когда заяц прибежал к финишу, черепахе оставалось пробежать 90 м. На сколько метров надо отодвинуть назад старт для зайца, чтобы он и черепаха прибежали к финишу одновременно?

(a)  

Сколько существует двузначных натуральных чисел, у которых сумма цифр не меньше произведения цифр?

(a)  

Кощей Бессмертный, желая сделать Бабе Яге подарок на Новый Год, приобрел кучу метелок трех сортов, ступы 5 видов и головные платки 7 расцветок. Он хочет каждый Новый Год дарить Яге 1 метлу, 1 ступу и 1 платок, но так, чтобы ни в один год наборы подарков не совпадали. На сколько лет ему хватит приобретенных товаров? (Считайте, что количество приобретенных предметов сколь угодно велико.)

(a)  

В некотором государстве 100 городов, из которых выходит по 3 дороги, и 100 городов, из которых выходит по 4 дороги. Сколько дорог всего?

(a)  

Николай на вопрос, каков его возраст, ответил, что через 13 лет ему будет в 4 раза больше лет, чем 2 года назад. Сколько лет Николаю?

(a)  

Решите ребус: Я+ОН+ОН+ОН+ОН+ОН+ОН+ОН+ОН = МЫ (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам – разные цифры). В ответе запишите чему равно Я+ОН+МЫ.

(a)  

В школе прошёл забег с участием 5 спортсменов, и все заняли разные места. На следующий день каждого из них спросили, какое место он занял, и каждый, естественно, назвал одно число от 1 до 5. Сумма их ответов оказалась равна 22. Какое наименьшее число врунишек было?

(a)  

По загородному шоссе Афанасий ехал по шоссе со скоростью 90 км/ч, а при въезде в город снизил скорость и стал проезжать за 1 минуту на полкилометра меньше, чем по шоссе. С какой скоростью он стал ехать по городу?

(a)  

Три ученика решили вместе 100 задач, при этом каждый из них решил ровно 60. Будем называть задачу, которую решили все трое, лёгкой, а задачу, которую решил только один из них, — трудной. На сколько больше трудных задач, чем лёгких?

(a)  

Если между цифрами некоторого двузначного числа вписать ноль, то получится трехзначное число в 6 раз большее исходного. Найдите исходное число.

(a)