ποιο είναι το πεδίο ορισμού

Η γραφική παράσταση της | f | αποτελείται από τα τμήματα της C_f που βρίσκονται πάνω από τον άξονα xʹx και από τα συμμετρικά, ως προς τον άξονα xʹx, των τμημάτων της C_f που βρίσκονται κάτω από τον άξονα αυτόν.

Δύο συναρτήσεις f και g λέγονται ίσες όταν:

● έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού Α και

● για κάθε x ϵ A ισχύει f(x) = g(x).

Αν f, g είναι δύο συναρτήσεις με πεδίο ορισμού Α, Β αντιστοίχως, τότε ονομάζουμεσύνθεση της f με την g, και τη συμβολίζουμε με gof, τη συνάρτηση με τύπο (gof)(x) = g(f(x))

Αν f, g, h είναι τρεις συναρτήσεις και ορίζεται η ho(gof), τότε ορίζεται και η (hog)of και ισχύει

ho(gof) = (hog)of

Παρουσιάζει στο x0 ϵ A________, το f(x0), όταν f(x) ≥ f(x0) για κάθε x ϵ A

Μια συνάρτηση f : A → R είναι συνάρτηση 1−1, αν και μόνο αν για οποιαδήποτε x1 , x2 ϵ A ισχύει η συνεπαγωγή:αν f(x1) = f(x2) , τότε

ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f ισχύει η ισοδυναμία

f(x) = y ⇔ f ⁻¹(y) = x

f(x) = 2e^3x−2 + 1 ΤΟΤΕ Η ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΤΗΣ ΕΙΝΑΙ Η

ΥΠΟΛΟΓΙΣΕ ΤΟ ΟΡΙΟ

ΕΙΝΑΙ ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΤΟ R?

υπολογισε το οριο

υπολόγισε το όριο

υπολόγισε το όριο

Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο x₀ και η συνάρτηση g είναι συνεχής στο f(x₀), τότε η σύνθεσή τους gof είναι συνεχής στο x₀.

Μια συνάρτηση f θα λέμε ότι είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστημα [α, β], όταν είναι συνεχής σε κάθε σημείο του (α, β)

Έστω μια συνάρτηση f , ορισμένη σε ένα κλειστό διάστημα [α, β]. Αν:

●η f είναι συνεχής στο [α, β] και

●f(α) = f(β)τότε, για κάθε αριθμό η μεταξύ των f(α) και f(β) υπάρχει ένας, τουλάχιστον x0 ϵ (α, β) τέτοιος, ώστε f(x0) = η.

η συνάρτηση f ειναι συνεχής

η f ειναι παραγωγίσιμη στο R

Αν μια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη σ' ένα σημείο x₀, τότε είναι και συνεχής στο σημείο αυτό.