$\left(-\frac{\pi}{2}+2\pi n;\ \frac{\pi}{2}+2\pi n\right)\$  аралығында   оң мәндерді қабылдайды

 $\left(\frac{\pi}{2}+2\pi n;\ \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right)\ \ аралығында\ теріс\ мәндерді\ қабылдайды$  

анықталу облысы:  $\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)$  

Мәндерінің облысы [-1;1]

 $\frac{2\pi}{3}$  

 $\frac{\pi}{3}$  

 $\frac{3\pi}{2}$  

 $\frac{\pi}{2}$  

 $\frac{\pi}{2}$  

 $\frac{3\pi}{2}$  

 $4\pi$  

 $\frac{4\pi}{3}$  

функция жұп

функция тақ

жұп та тақ та емес

тақ функция   $tg\left(-x\right)=-tgx$  

Периоды П-ге тең

 $\left(-\frac{\pi}{2}+\pi k;\ \frac{\pi}{2}+\pi k\right)\ \ аралығында\ өседі$  

Мәндерінің облысы : [-1;1]

Бас нүктеге қарағанда симметриялы

Анықталу облысы  $х\ne\pi k,\ k\in Z$  

кемімелі

экстремумдары мен ең кіші ең үлкен мәндері болмайды

[-2;2]

(-2;2)

[-1;1]

(-1;1)

[0;3]

[1;4]

[-2;4]

[2;5]

 $T=\frac{\pi}{5}$  

 $T=\frac{2\pi}{5}$  

 $T=\frac{4}{5}$  

 $T=\frac{\pi}{4}$  

ОХ осімен П бірлікке оңға жылжыды

ОУ осі бойымен 3 есе созылды

ОУ осі бойымен  2 бірлікке жоғары жылжыды

ОУ осі бойымен 3 есе сығылды

$y=3x^2$

$y=5x^{48}-8x^{87}$

$y=8x^{100}-9x^{124}$

$y=6x^{107}+5x^{59}-3x^7$

косинус

тангенс

синус

котангенс

$y=\sin0.5x$

$y=\cos0.5x$

$y=0.5\cos x$

$y=0.5\sin x$

$\arcsin1=\frac{\pi}{2}$

$\arccos\ \frac{1}{2}=\frac{\pi}{3}$

$ar\operatorname{ctg}\left(-1\right)=-\frac{\pi}{4}$

$\operatorname{arcctg}\left(-1\right)=-\frac{\pi}{4}$

$ar\operatorname{ctg}\left(-a\right)=\pi-ar\operatorname{ctg}a$

$\arcsin\left(-a\right)=-\arcsin a$

$\arccos\left(-a\right)=-\arccos a$

$ar\operatorname{ctg}\left(-a\right)=-ar\operatorname{ctg}a$

анықталу облысы: [-1;1]

Мәндерінің облысы:  $\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]$  

Ең үлкен мәні  $y=\frac{\pi}{2}$  , ең кіші мәні  $y=\frac{\pi}{2}$  

[-1;1]  кемиді

Анықталу облысы:  $\left(-\infty;+\infty\right)$  

  $\left(-\infty;+\infty\right)$  өспелі

тақ та жұп та емес

ең кіші мәні  $х\ne-\frac{\pi}{2}$  ең үлкен мәні $х\ne\frac{\pi}{2}$  

 $\left(-\frac{1}{3};\ \frac{1}{3}\right)$  

 $\left[-\frac{1}{3};\ \frac{1}{3}\right]$  

 $\left[-3;3\right]$  

 $\left(-3;3\right)$  

 $a\in\left[-1;1\right]$  

 $\left|a\right|>1$  

 $\left|a\right|\le1$  

 $a=1$  

 $x=2\pi n$  

 $x=\pi+2\pi n$  

 $x=\frac{\pi}{2}+2\pi n$  

 $x=\pi+\pi n$  

 $x=\frac{\pi}{8}+2\pi n$  

 $x=\pm\frac{\pi}{8}+\pi n$  

 $\pm\frac{\pi}{4}+\pi n$  

 $\pm\frac{\pi}{4}+2\pi n$  

 $\pi n$  

 $\frac{\pi}{2}+2\pi n$  

 $\frac{\pi}{2}+\pi n$  

 $-\ \frac{\pi}{2}+2\pi n$  

 $x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2}n$  .

 $x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{\pi}{18}+\frac{\pi}{3}n$  

 $x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{\pi n}{3}$  

 $x=\pm\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}n$  

жаңа айнымалы енгізу

қосымша бұрыш енгізу

біртекті бірінші дәрежелі теңдеуді шешу тәсілі

алмастыру тәсілі

 $x=\frac{\pi}{3}+\pi n$  

 $\frac{\pi}{6}+\pi n$  

 $\frac{\pi}{3}+2\pi n$  

 $\frac{\pi}{6}+2\pi n$  

 $x=\frac{\pi}{6}+\pi n$  

 $x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{2}n$  

 $x=\frac{\pi}{3}+\pi n$  

 $x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2}n$  

 $\sin x>a$  

 $\sin x<a$  

 $\sin x\ge a$  

 $\sin x\le a$  

 $\left[\frac{\pi}{6}+\pi n;\ \frac{\pi}{2}+\pi n\right]$  

 $\left[\frac{\pi}{6}+2\pi n;\ \frac{\pi}{2}+2\pi n\right]$  

 $\left[\frac{\pi}{2}+\pi n;\ \frac{\pi}{6}+\pi n\right]$  

 $\left[\frac{\pi}{6}+\pi n;\ \frac{\pi}{2}+\pi n\right)$  

 $\left[\frac{\pi}{4}+\pi n;\ \pi+\pi n\right)$  

 $\left[\pi n;\ \frac{\pi}{4}+\pi n\right]$  

 $\left(\frac{\pi}{4}+\pi n;\ \pi+\pi n\right)$