Free Printable IL CONCETTO DI DERIVATA

1.

Il rapporto incrementale della funzione f(x) =x² nel punto x₀=2 è uguale a:

a)

h+4

b)

(h²+4h+8)/2

c)

(2+h)²/h

d)

(2+h)²

2.

Per calcolare la derivata di una funzione f(x) nel punto x₀=1 devi calcolare:

a)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \ \ \ \frac{\left(f\left(1+h\right)-f\left(h\right)\right)}{h}$

b)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{\left(f\left(1+h\right)-f\left(1\right)\right)}{h}$

c)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \ \frac{\left(f\left(1-h\right)-f\left(1\right)\right)}{h}$

d)

$\lim_{h\rightarrow0\ }\ \ \frac{\left(f\left(1-h\right)-f\left(h\right)\right)}{h}$

3.

La funzione $f\left(x\right)=x^2$ nel passare dal punto $x_0=2$ al punto $x_1=2+h$ subisce un incremento $\Delta y$ uguale a:

a)

h

b)

$h^2+4h$

c)

$\left(2+h\right)^2$

d)

h+4

4.

$f\left(x\right)=\sqrt{x}+5x$

Stabilisci qual è il rapporto incrementale della funzione nel punto $x_0=1\$ relativo all'incremento h=0,2

a)

0

b)

$\frac{\sqrt{1,2}}{0,2}$

c)

$\frac{\left(\sqrt{1.2}+12\right)}{0.2}$

d)

$\frac{\sqrt{12}}{2}$

5.

Il rapporto incrementale della funzione f(x) nel punto x₀= -2 relativo a un incremento h si calcola mediante l'espressione:

a)

$\frac{\left(f\left(h\right)-f\left(-2\right)\right)}{h}$

b)

$\frac{\left(f\left(-2\right)-f\left(h\right)\right)}{h}$

c)

$\frac{\left(f\left(-2+h\right)-f\left(-2\right)\right)}{h}$

d)

$\frac{\left(f\left(h+2\right)-f\left(-2\right)\right)}{h}$

6.

Il rapporto incrementale della funzione f(x)=-2x²+3 relativamente al punto x₀e all'incremento h è uguale a:

a)

$\frac{-2x_0^2-2h^2+3}{h}$

b)

$\frac{-4x_0^2-2h^{ }+6}{h}$

c)

$-2h-4x_0$

7.

Il rapporto incrementale della funzione f(x)=-2x²+3 relativamente al punto x₀=2 e all'incremento h=3 è uguale a:

a)

2

b)

-14

c)

16

8.

$\frac{f\left(h-1\right)-f\left(-1\right)}{h}$

Se questo è il rapporto incrementale di una funzione f(x) , il punto $x_0$ è:

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

non si può sapere se non è nota la funzione f

9.

In base alla definizione la derivata della funzione f(x)=x²+x in x₀=2 è uguale a :

a)

2

b)

0

c)

4

d)

5

10.

Quale tra le seguenti è un'affermazione vera

a)

Nel punto di ascissa x₀ la funzione è derivabile perchè esiste la tangente al grafico

b)

Nel punto di ascissa x₀ la funzione non è derivabile perchè non esiste la tangente al grafico

c)

Nel punto di ascissa x₀ la funzione non è derivabile perchè la tangente al grafico è verticale

d)

Nel punto di ascissa x₀ la funzione è derivabile perchè è una funzione continua

IL CONCETTO DI DERIVATA

Total questions: 10

Worksheet time: 16mins

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