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1.

(SMMR) En la ecuación:

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \rho\ \frac{D\overrightarrow{V}}{Dt}\ =\ -\nabla P\ +\ \mu\nabla^2\overrightarrow{V}+\rho g

están implícitas las siguientes suposiciones:

a)

El gradiente de la velocidad es igual a cero en todo el campo de flujo

b)

La viscosidad del fluido permanece constante en el espacio y el tiempo

c)

El campo de aceleración es únicamente convectivo

d)

La divergencia de la velocidad es igual a cero en todo el campo de flujo

2.

(SMUR) En un flujo permanente se sabe que el campo de aceleración,

a)

Puede ser distinta de cero porque la aceleración convectiva puede ser distinta de cero

b)

Debe ser igual a cero porque el campo de velocidad no cambia con el tiempo

c)

Puede ser distinta de cero porque la aceleración local puede ser distinta de cero

d)

Debe ser igual a cero porque el campo de velocidad cambia con el tiempo

3.

(SMUR). Si la función potencial de velocidad de un flujo transitorio está dada por

\phi=3x^2y-3x+3y^2+16t^3+12zt

entonces, la componente

v_y

del campo vectorial de velocidades es:

a)

$v_y=3x^2y+3y^2$

b)

$v_y=12t$

c)

$v_y=3x^2+6y$

d)

$v_y=6xy-3$

4.

(SMUR) Dado el campo de velocidad:
$\overrightarrow{V}=6x^2yî+2xy^3ĵ+10tz^2k̂$
la componente en dirección $k̂$ del campo de aceleración $a_z$ , está dada por:

a)

$a_z=6xy^2$

b)

$a_z=200t^2z^3$

c)

$a_z=20tz$

d)

$a_z=10z^2\left(1+20t^2z\right)$

5.

(SMMR) Un fluido es un continuo que siempre se deforma bajo la acción de esfuerzos cortantes. Se considera ideal cuando su viscosidad es despreciable, de tal forma que los esfuerzos cortantes debidos a tal viscosidad se asumen iguales a cero. De lo anterior se concluye que un fluido ideal siempre se encontrara estático. Lo anterior es:

a)

Falso, porque la ausencia de viscosidad es una condición necesaria pero no suficiente para asumir los esfuerzos cortantes iguales a cero

b)

Falso, porque la ausencia de esfuerzos cortantes es una condición necesaria pero no suficiente para garantizar que un fluido se encuentre estático

c)

Falso, porque la ausencia de viscosidad es una condición necesaria pero no suficiente para considerar un fluido como ideal

d)

Falso, porque la acción de esfuerzos cortantes actuando sobre un fluido ideal es una condición necesaria pero no suficiente para garantizar que el fluido se deforme

6.

(SMMR). La información que se puede extraer del siguiente campo de velocidades

v⃗=(5z-3)î+(x+4)ĵ+4yk̂

, es:

a)

Tal campo de velocidades se da en un flujo cuya vorticidad es constante

b)

Tal campo de velocidades se da en un flujo no permanente

c)

Tal campo de velocidades se da en un flujo irrotacional

d)

Tal campo de velocidades se da en el flujo de un fluido es incompresible

7.

El campo de velocidad de un flujo, en m/s, está dado por: $\overrightarrow{v}=(u_x)\overrightarrow{i}+(xy+2)\overrightarrow{j}$
¿Cuál es la componente $u_x$ de la velocidad para que el flujo sea irrotacional?

Asuma que $u_x$ NO depende de $z$ .

4 lines

8.

(SMMR) En la ecuación:

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \rho\ \frac{D\overrightarrow{V}}{Dt}\ =\ -\nabla P\ +\ \mu\nabla^2\overrightarrow{V}+\rho g

Planteada para una partícula de fluido supuesta como un paralelepípedo (elemento de continuo), el término

\ \mu\nabla^2\overrightarrow{V}

:

a)

Representa el efecto de los esfuerzos normales que actúan sobre cada una de las seis caras del paralelepípedo.

b)

Es equivalente a una fuerza de cuerpo por unidad de volumen debida a la viscosidad.

c)

Representa el efecto de los esfuerzos cortantes que actúan sobre cada una de las seis caras del paralelepípedo.

d)

Es equivalente a una fuerza de superficie por unidad de volumen debida a la viscosidad.

9.

¿Qué se requiere para pasar de la ecuación de Navier-Stokes, a la ecuación de Euler?

4 lines

10.

Para determinar si se cumple la ecuación de continuidad en un campo vectorial de velocidades no es necesario saber:

a)

La densidad del fluido

b)

Si el flujo es rotacional

c)

La divergencia de la velocidad

d)

Si el fluido es incompresible

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Total questions: 10

Worksheet time: 50mins

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