La distribución muestral de la media muestra sirve para calcular la probabilidad de que esté dentro de una distancia dada de μ.

El objetivo de la estimación por intervalo es

En una muestra aleatoria simple de 40 artículos la media muestral obtenida es 25. La desviación estándar poblacional es σ = 5. El error estándar de la media es

Con objeto de estimar la cantidad media que gasta un cliente en una comida en un importante restaurante, se recogieron los datos de una muestra de 49 clientes. Suponga que    $\sigma$   = $5. El margen de error para 95% de confianza es:

Un intervalo de confianza del 95% significa que

A medida que los grados de libertad aumentan, la distribución t se aproxima más a la distribución normal estándar

Cuando la distribución de la población es muy sesgada o cuando hay observaciones atípicas se necesitan muestras pequeñas.

En el caso en que σ es conocida, para dar una estimación por intervalo, se una una distribución

En el caso en que σ no es conocida, para dar una estimación por intervalo, se usa

La distribución t para un grado de libertad es única

A medida que el número de grados de libertad aumenta, la diferencia entre la distribución t y la distribución normal estándar aumenta también