[L2,X] Vyberte správné tvrzení

[L2,X] Gravitační síla je znatelná zejména mezi objekty obrovských rozměrů, jako vesmírná tělesa. Cavendish ale v 18.století ukázal, že při použití přesných přístrojů je možné změřit i gravitační sílu mezi 'pozemskými' předměty. Jaké bylo uspořádání jeho experimentu?

[L1,X] Hodnota gravitační konstanty G, která vystupuje v Newtonové gravitačním zákoně, je

[L2,A] Když z Newtonova gravitačního zákona vyjádříme vzdálenost středů koulí, dostaneme

[L2,A] Dva asteroidy jsou od sebe vzdáleny 1 km a přitahují se gravitační silou o velikosti F. Jaká bude jejich vzájemná přitažlivá síla, když od sebe budou ve vzdálenosti 500 m? Nápověda: Pokud si nevíte rady s písmenem F, řekněte si třeba, že F=1000 N.

[L3,A] Dvě homogenní koule o hmotnostech m, jejichž středy jsou ve vzdálenosti r se přitahují gravitační silou o velikosti F. Jak lze vyjádřit velikost gravitační síly mezi dvěma koulemi, každé o hmotnosti M=2m, jejichž středy jsou ve vzdálenosti R=3r?

[L2,D] Jak velkou gravitační silou přitahuje Měsíc 1 litr vody na zemském povrchu? Uvažujte vzdálenost Měsíce 384000km a jeho hmotnost 7,346 x 10²² kg. K diskusi: A proč by nás to vlastně mělo zajímat?

[L3] Kosmonaut má hmotnost 102 kg. Jakou silou ho bude Země přitahovat, když je od povrchu Země vzdálen asi 6400 km?

[L3] Určete velikost gravitační síly, kterou je kosmonaut o hmotnosti 80 kg přitahován k zemi na palubě kosmické stanice ISS, pokud tato krouží 350 km nad povrchem Země. Uvažujte poloměr Země 6378 km. Nápověda: uvědomte si, že intenzita gravitačního pole klesá s druhou mocninou vzdálenosti od středu Země, přičemž velikost gravitační síly na povrchu znáte. K diskusi: Jaktože vládne na ISS stav beztíže?

[L3] Mějme dvě koule o hmotnosti 1 kg. Jak daleko od sebe by musely být středy těchto koulí, aby na sebe působily vzájemně gravitační silou o velikosti 1N? Je to realizovatelné? Hodnota gravitační konstanty je G=6,67.10^-11 m³.kg^-1.s^-2.

[L4,H] Pokud by Cavendish chtěl, aby se dvě olověné koule stejných rozměrů přitisknuté k sobě přitahovaly gravitační silou o velikosti 1N, jaký by musel být poloměr těchto koulí?

[L4] V jaké vzdálenosti od Měsíce se velikost gravitace od Země a od Měsíce vyrovnají (na přímce mezi Zemí a Měsícem)? Země má asi 81x větší hmotnost než Měsíc a jejich vzdálenost uvažujte 384000 km. Nápověda: Díky hezkému poměru hmotností je odpověď snazší, než se zdá.