Free Printable ข้อสอบกลางภาค วิชาคณิตศาสตร์ 2 ชั้น ม.4

1.

$n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)$ สามารถเขียนในรูปแฟกทอเรียลตรงกับข้อใด

a)

$\frac{n!}{\left(n+4\right)!}$

b)

$\frac{\left(n+3\right)!}{n!}$

c)

$\frac{\left(n+3\right)!}{\left(n-1\right)!}$

d)

$\frac{\left(n+3\right)!}{\left(n-2\right)!}$

2.

จากสมการ $\frac{\left(n-3\right)!}{\left(n-5\right)!}=132$ ค่าของ n เท่ากับข้อใด

a)

15

b)

17

c)

135

d)

132

3.

ค่าของ $\frac{10!}{3!8!}$ เท่ากับข้อใด

a)

10

b)

90

c)

15

d)

21

4.

จากสมการ $\frac{\left(n-5\right)!}{n!6!}=\frac{\left(n-7\right)!}{n!4!}$ ค่าของ n เท่ากับข้อใด

a)

5

b)

10

c)

11

d)

25

5.

$25\times26\times27\times28\times29\times30$ สามารถเขียนในรูปแฟกทอเรียลตรงกับข้อใด

a)

$\frac{30!}{25!}$

b)

$30!$

c)

$\frac{25!}{30!}$

d)

$\frac{30!}{24!}$

6.

จำนวนวิธีในการสร้างเลขสามหลักจากเลขโดด $1-9$ โดยไม่มีเงื่อนไขใดๆ เท่ากับข้อใด

a)

$9\times9\times9$

b)

$9\times8\times7$

c)

$9!$

d)

$9\times10\times10$

7.

ต้องการสร้างเลข 2 หลัก จากเลขโดด 5 ตัว คือ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 จะสร้างได้ทั้งหมดกี่จำนวนเมื่อใช้เลขซ้ำกันไม่ได้

a)

$5!$

b)

$\frac{5!}{3!}$

c)

$5\times5$

d)

$2!$

8.

ต้องการสร้างเลข 2 หลัก จากเลขโดด 5 ตัว คือ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 จะสร้างได้ทั้งหมดกี่จำนวนเมื่อต้องการให้เป็นจำนวนคู่

a)

$2\times4$

b)

$2\times5$

c)

$5\times5$

d)

$4\times3$

9.

มีสลาก 7 ใบ มีหมายเลข 1 – 7 กำกับไว้ ให้สุ่มหยิบสลาก 2 ครั้งๆละใบ ถ้าครั้งแรกหยิบได้เลขคู่ ให้หยิบครั้งที่สอง โดยใส่ใบแรกกลับคืนก่อนแต่ถ้าครั้งแรกหยิบได้เลขคี่ ให้หยิบครั้งที่สองโดยไม่ต้องใส่สลากใบนั้นกลับคืน จำนวนวิธีที่หยิบได้ทั้งหมดเท่ากับข้อใด

a)

$\left(4\times8\right)+\left(5\times9\right)$

b)

$\left(5\times9\right)+\left(5\times10\right)$

c)

$\left(3\times7\right)+\left(4\times6\right)$

d)

$7\times6$

10.

ในการทอดลูกเต๋า 4 ลูก 1 ครั้ง จำนวนวิธีที่ลูกเต๋าจะขึ้นแต้มไม่ซ้ำกันเท่ากับข้อใด

a)

$6^4$

b)

$\frac{6!}{2!}$

c)

$4!$

d)

$6!$

11.

จำนวนวิธีในการสร้างคำจากตัวอักษรของคำว่า “character” โดยสร้างคำที่ประกอบด้วยตัวอักษร 4 ตัว ไม่ซ้ำกัน และคำที่สร้างขึ้นไม่จำเป็นต้องมีความหมาย เท่ากับข้อใด

a)

$P_{9,4}$

b)

$C_{6,4}\times4!$

c)

$P_{6,4}\times4!$

d)

$C_{9,4}$

12.

จำนวนวิธีในการสร้างเลขคู่สี่หลักที่แต่ละหลักไม่ซ้ำกันจากเลขโดด 1 , 2 , 3 , 7 , 8 , 9 เท่ากับข้อใด

a)

$P_{6,4}$

b)

$6\times P_{5,3}$

c)

$5\times4\times3\times2$

d)

$5!\times2$

13.

มีนักเรียนชาย 5 คน นักเรียนหญิง 3 คน เลือกนั่งบนม้านั่ง 8 ตัว ซึ่งวางเรียงเป็นแถวยาว จะนั่งได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

$5!3!$

b)

$8!$

c)

$3!$

d)

$5!$

14.

การเลือกตั้งของห้องเรียนห้องหนึ่ง มี 3 ตำแหน่งคือ หัวหน้า รองหัวหน้า และเลขานุการ ถ้าในการคัดเลือกครั้งนี้มีคนมาสมัครทั้งหมด 6 คน จำนวนวิธีที่ผู้สมัคร เหล่านี้จะได้รับเลือกตั้งเท่ากับข้อใด

a)

$C_{6,3}$

b)

$P_{6,3}$

c)

$6!$

d)

$3!$

15.

ตัวอักษรในคำว่า "electricity" จะมีวิธีเรียงสับเปลี่ยนเป็นคำ ต่างๆได้ทั้งหมดกี่วิธี (ไม่จำเป็นต้องมีความหมาย)

a)

$11!$

b)

$7!$

c)

$\frac{11!}{2!2!2!2!}$

d)

$\frac{7!}{2!2!2!2!}$

16.

มีผู้ชาย 7 คน และผู้หญิง 8 คน มายืนเรียงแถวยาว จะมีวิธียืนทั้งหมดกี่วิธีเมื่อไม่มีผู้ชาย 2 คนใดยืนติดกัน

a)

$15!$

b)

$8!7!$

c)

$8!P_{9,7}$

d)

$7!P_{8,7}$

17.

มีคน 12 คน ในจำนวนนี้มี แบม มาร์ค แจ็ค และเจบี รวมอยู่ด้วย ถ้าให้ทั้งหมดนั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่งจะมีวิธีนั่งกี่วิธี เมื่อให้ แบม มาร์ค แจ็ค และเจบี นั่งติดกันเสมอ

a)

$\left(12-1\right)!4!$

b)

$\left(9-1\right)!4!$

c)

$12!$

d)

$9!4!$

18.

มีนักเรียน 16 คน เป็นนักเรียนชาย 8 คน และนักเรียนหญิง 8 คน จงหาจำนวนวิธีในการเลือกกรรมการจำนวน 8 คน จากคนทั้งหมด 16 คน โดยมีเงื่อนไขต้องได้คณะกรรมการเป็นผู้ชาย 5 คน และผู้หญิง 3 คน

a)

$P_{16,8}$

b)

$C_{16,8}$

c)

$C_{8,5}\times C_{8,3}$

d)

$P_{8,5}\times P_{8,3}$

19.

เตนท์ร้อยพวงมาลัยเป็นวงกลมด้วยดอกไม้ 12 ดอกแต่ละดอกแตกต่างกัน โดยที่ดอกไม้มีสีขาว 4 ดอก สีแดง 5 ดอก ที่เหลือสีไม่ซ้ำกัน จะได้พวงมาลัยที่แตกต่างกันกี่แบบ เมื่อสีขาวอยู่ติดกันและสีแดงอยู่ติดกัน

a)

$\frac{5!4!5!}{2}$

b)

$5!4!5!$

c)

$\left(5-1\right)!4!5!$

d)

$\frac{\left(5-1\right)!4!5!}{2}$

20.

ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ชุดหนึ่งมี 15 ข้อ เบนต้องทำข้อสอบ 8 ข้อ จาก 15 ข้อ เบนจะมีวิธีในการเลือกทำข้อสอบกี่วิธีเมื่อครูกำหนดให้เบนต้องทำข้อ 1 และข้อ 2

a)

$C_{15,8}$

b)

$C_{15,6}$

c)

$C_{13,8}$

d)

$C_{13,6}$

ข้อสอบกลางภาค วิชาคณิตศาสตร์ 2 ชั้น ม.4

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

Similar Resources on Wayground