$\log_xa\times b=\log_xa-\log_xb$  

 $\left(a^2\right)^5=a^7$  

 $\sqrt{m^8}$  

 $\log_232\div16=\ 1$  

 $x^3\times x^6\times x=x^9$  

 $m^{12}\div m^4=m^8$  

 $\left(\sqrt{2^6}\right)^5=a^{15}$  

 $5\sqrt{1}=\ 1$  

 $\left(a^3\times a^2\right)^2=a^7$