Free Printable Координаты вектора в пространстве, 4 часть.

1.

Формула для вычисления координат вектора

a)

\left(\frac{𝑥_1+𝑥_2}{2};\ \frac{𝑦_1+𝑦_2}{2};\ \frac{𝑧_1+𝑧_2}{2}\right)

b)

$\ \ \ \ \sqrt{\left(x_2^{ }-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2+\left(z_2-z_1\right)^2}$

c)

$\left(𝑥_2−𝑥_1;𝑦_2−𝑦_1;𝑧_2−𝑧_1\right)$

d)

$\left(\frac{𝑥_2−𝑥_1}{2};\frac{𝑦_2−𝑦_1}{2};\frac{𝑧_2−𝑧_1}{2}\right)$

2.

Формула для вычисления длины вектора

a)

\left(\frac{𝑥_1+𝑥_2}{2};\ \frac{𝑦_1+𝑦_2}{2};\ \frac{𝑧_1+𝑧_2}{2}\right)

b)

$\ \ \ \ \sqrt{x^2+y^2+z^2}$

c)

$\left(𝑥_2−𝑥_1;𝑦_2−𝑦_1;𝑧_2−𝑧_1\right)$

d)

$\left(\frac{𝑥_2−𝑥_1}{2};\frac{𝑦_2−𝑦_1}{2};\frac{𝑧_2−𝑧_1}{2}\right)$

3.

Даны координаты точек: А(-3; 2; -1), В(2; -1; -3), С(1; -4; 3) и Д(-1; 2; -2). Найдите

2\overrightarrow{АВ}

a)

(10; -6; -4)

b)

(10; 6; -4)

c)

(-10; -6; 4)

4.

Даны координаты точек: А(-3; 2; -1), В(2; -1; -3), С(1; -4; 3) и Д(-1; 2; -2). Найдите

3\overrightarrow{СД}

a)

6; 18; 15)

b)

(-6; 18; -15)

c)

(-6; -18; 15)

5.

Даны координаты точек: А(-3; 2; -1), В(2; -1; -3), С(1; -4; 3) и Д(-1; 2; -2). Найдите

2\overrightarrow{АВ}\ +3\overrightarrow{СД}

a)

(-4; -12; 19)

b)

(4; 12; 19)

c)

(4; 12; -19)

6.

Даны координаты точек: А(-3; 2; -1), В(2; -1; -3), С(1; -4; 3) и Д(-1; 2; -2). Найдите

\left|2\overrightarrow{АВ}\ +\ 3\overrightarrow{СД}\right|

a)

$\sqrt{511}$

b)

$\sqrt{501}$

c)

$\sqrt{521}$

7.

Известно, что координаты векторов n (2; 4; 5) и

m (1; 0; 1). Найдите координаты

вектора а = (m - 3n) - (3m - 4n).

a)

(0; -4; -3)

b)

(4; 4; 3)

c)

(0; 4; 3)

8.

Известно, что координаты векторов n (2; 4; 5) и

m (1; 0; 1). Найдите длину

вектора а = (m - 3n) - (3m - 4n).

a)

4

b)

5

c)

3

9.

Известно, что точки имеют координаты: А(3; -7; 8), В(-5; 4; 1) и С(27; -40; 29). Коллинеарны ли векторы АВ и АС?

a)

да

b)

нет

c)

затрудняюсь ответить

10.

Известно, что точки имеют координаты: А(3; -7; 8), В(-5; 4; 1) и С(27; -40; 29). Лежат ли эти точки на одной прямой?

a)

да

b)

нет

c)

затрудняюсь ответить

Координаты вектора в пространстве, 4 часть.

Total questions: 10

Worksheet time: 54mins

Similar Resources on Wayground