Free Printable Координаты вектора в пространстве, 5 часть, 23 февраля

1.

При каком значении n векторы $\overrightarrow{a\ }=\ \left(3;\ n;\ 2\right)\ и\ \overrightarrow{b\ }=\ \left(-2;\ 1;\ n\right)$ перпендикулярны?

a)

2

b)

-2

c)

3

d)

4

2.

При каком значении m векторы $\overrightarrow{a}\left\{1;\ 3m;\ 3\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{m^2;\ -2;\ 3\right\}$ перпендикулярны?

a)

-3

b)

3

c)

2

d)

-2

3.

Точка M - середина отрезка AC.
$M\left(2;\ 1;\ 1\right),\ A\left(3;\ -2;\ 4\right)$ .
Найдите координаты точки C.

a)

(2,5; -0,5; 2,5)

b)

(1; -3; 3)

c)

(1; 4; -2)

d)

(4; 0; -2)

4.

Даны точки $A\left(3;\ -2;\ 4\right),\ B\left(2;\ -3;\ 4\right),\ C\left(1;\ 4;\ -2\right)$ .
Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

a)

15

b)

10

c)

25

d)

5

5.

$\overrightarrow{a}=\left\{1;-2;0\right\}\ и\ \overrightarrow{b}=\left\{-2;4;1\right\}\ Найти\ \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$

a)

-10

b)

- 20

c)

-30

d)

-5

6.

Формула для вычисления координат середины отрезка

a)

\left(\frac{𝑥_1+𝑥_2}{2};\ \frac{𝑦_1+𝑦_2}{2};\ \frac{𝑧_1+𝑧_2}{2}\right)

b)

$\ \ \ \ \sqrt{\left(x_2^2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2+\left(z_2-z_1\right)^2}$

c)

$\left(𝑥_2−𝑥_1;𝑦_2−𝑦_1;𝑧_2−𝑧_1\right)$

d)

$\left(\frac{𝑥_2−𝑥_1}{2};\frac{𝑦_2−𝑦_1}{2};\frac{𝑧_2−𝑧_1}{2}\right)$

7.

Укажите координаты середины отрезка АВ, если

А(5; 2; 1), В(-3; 4; 0).

a)

(1; 3; 1)

b)

(2; 6; 1)

c)

(1; 3; 0,5)

d)

(8; -2;0)

8.

Даны точки А(2; 3; -2), В(4; -5; 6). Определите координаты точки С, делящей отрезок АВ в отношении 2:3.

a)

(2,8; -0,2; 1,2)

b)

(2,8; 0,2; 1,2)

c)

(-2,8; -0,2; -1,2)

d)

(-2,8; 0,2; 1,2)

9.

Даны точки А(2; 3; -2), В(4; -5; 6). Определите координаты точки С, делящей отрезок АВ в отношении 1:2.

a)

$\left(2\frac{2}{3};\ \frac{1}{3};\ \frac{2}{3}\right)$

b)

$\left(1\frac{2}{3};\ \frac{1}{6};\ \frac{1}{3}\right)$

c)

$\left(3\frac{2}{3};\ \frac{2}{3};\ \frac{1}{3}\right)$

10.

Что можно найти по указанным формулам:

a)

Координаты точки С - середины отрезка АВ

b)

Координаты точки С, делящей отрезок АВ в данном отношении

c)

Координаты точки С - третьей вершины треугольника АВС

d)

затрудняюсь ответить

Координаты вектора в пространстве, 5 часть, 23 февраля

Total questions: 10

Worksheet time: 46mins

Similar Resources on Wayground