Free Printable OLIMPIADE MATEMATIKA

1.

Jika diberikan

\left(Ax+B\right)\left(Cx+D\right)=Ax^2+19x-14

Tentukan nilai dari

\left(A+B+D\right)^C

!

a)

8

b)

9

c)

10

d)

11

2.

Jika terdapat bilangan bulat $r_1$ dan $r_2$ yang memenuhi persamaan $r^2=-18r$ . Tentukan nilai dari $r_1+r_2$ !

a)

11

b)

18

c)

-11

d)

-18

3.

Sarah dan Qolbi sedang pergi makan di Transmart. Setelah selesai makan, Sarah dan Qolbi masing-masing memberi tips sebesar Rp 20.000,-. Sarah memberikan tips sebesar 10% dari total tagihannya. Sedangkan Qolbi memberikan tips 20% dari total tagihannya. Berapakah selisih total tagihan Sarah dan Qolbi?

a)

Rp 100.000,-

b)

Rp 200.000,-

c)

Rp 300.000,-

d)

Rp 400.000,-

4.

Pak Hady senang membuat teka-teki. "Jika kamu bagi umurku sekarang dengan 5, maka kamu akan memperoleh sisa 4, jika kamu bagi umurku dengan 6 maka akan bersisa 5." Tahun berapakah pak Hady lahir jika dia lahir tahun 1990-an?

a)

1990

b)

1991

c)

1992

d)

1993

5.

Almira memiliki 5 buah kartu yang masing-masing bertuliskan bilangan satu digit $a,\ b,\ c,\ d,\ e$ . Kemudian Almira mengambil dua kartu secara acak kemudian mencatat selisih dari kedua bilangan yang tertulis di kartu tersebut dan dikembalikan lagi. Beberapa hasil yang di catat oleh Almira adalah $1,\ 2,\ 4,\ 6,\ 7$ . Nilai terbesar yang mungkin dari $a+b+c+d+e$ adalah

a)

31

b)

32

c)

33

d)

34

6.

Jam pada mobil pak Hady tidak akurat terhadap waktu normal pada skala yang tetap. Suatu hari pak Hady pergi belanja, dia mencatat bahwa jam mobil dan jamnya (akurat) menunjukkan pukul yang sama yaitu pukul 12.00 siang. Ketika dia selesai belanja, dia melihat bahwa jamnya menunjukkan pukul 12.30 sedangkan jam mobilnya pukul 12.35. Kemudian pada hari itu, dia kehilangan jamnya. Dia melihat jam mobilnya menunjukkan pukul 19.00 malam. Pukul berapa waktu sebenarnya?

a)

06.00

b)

06.35

c)

06.55

d)

07.05

7.

Perhatikan gambar di atas. Jika luas dua lingkaran kecil tersebut adalah $1\ cm^2$ . Tentukanlah luas daerah yang diarsir !

a)

$2\ cm^2$

b)

$4\ cm^2$

c)

$1\ cm^2$

d)

$\frac{3}{2}\ cm^2$

8.

Pada olympiade Matematika ditentukan untuk jawaban benar mendapat skor 2, jawaban salah mendapat skor -1, sedangkan tidak dijawab mendapat skor 0. Jika dari 100 soal yang disajikan, seorang anak mampu menjawab dengan benar 76 soal dan 10 soal tidak dijawab.Skor yang diperoleh anak tersebut adalah ……………

a)

138

b)

148

c)

156

d)

166

9.

Seorang petani mempunyai sawah 40,5 ha. 4/5 bagian dari sawah tersebut telah terjual, dan 1/2 bagian dari sisanya dibagikan kepada adiknya. Maka luas sawah yang tersisa adalah ……. ha.

a)

3,05

b)

4,05

c)

4,25

d)

4,50

10.

Sebuah Panti Asuhan memiliki beras yang cukup untuk 20 anak selama 15 hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5 orang ,beras akan habis dalam waktu ….

a)

8 hari

b)

10 hari

c)

12 hari

d)

20 hari

11.

Hasil dari (3^-3 x 3^-2)^-1 adalah …

a)

-243

b)

-1/243

c)

1/243

d)

243

12.

a)

11 √5

b)

7√5

c)

3√5

d)

√5

13.

Rumus suku ke-n barisan bilangan 6, 10, 14, 18, … adalah ….

a)

2n + 4

b)

3n + 3

c)

4n + 2

d)

5n + 1

14.

Dinda menabung uang sebesar Rp2.000.000,00 di Bank dengan bunga 18% per tahun. Jumlah tabungan Dinda setelah 8 bulan adalah ....

a)

Rp240.000,00

b)

Rp360.000,00

c)

Rp2.240.000,00

d)

Rp2.360.000,00

15.

Dalam gedung pertunjukan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri atas 12 buah, baris kedua berisi 14 buah, baris ketiga berisi 16 buah, dan seterusnya selalu bertambah dua. Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah ....

a)

28 buah

b)

50 buah

c)

58 buah

d)

60 buah

16.

Hasil dari (a–7b)(4a– 2b) adalah ....

a)

4a² – 26ab – 14b²

b)

4a² + 26ab – 14b²

c)

4a² – 30ab + 14b²

d)

4a² + 30ab + 14b²

17.

Diketahui fungsi f(x) linear. Jika fungsi f (3x + 2) = 6x + 10 , nilai f (-5) adalah ....

a)

–20

b)

–4

c)

16

d)

19

18.

Diantara sekelompok siswa yang terdiri atas 30 orang ternyata 18 orang suka menyanyi, 20 orang suka menari dan 10 orang menyukai menyanyi dan menari. Maka banyak siswa yang tidak suka menari maupun menyanyi adalah ….

a)

2 orang

b)

4 orang

c)

8 orang

d)

16 orang

19.

Ananda membeli 3 kg Mangga dan 2 kg Apel seharga Rp 67.500,00 , Salsa membeli 2 kg Mangga dan 1 kg Apel seharga Rp. 40,000,00. Jika Defina mempunyai uang Rp.80.000,00 ,maka banyaknya mangga dan Apel yang diperoleh Defina adalah ...

a)

3 kg Mangga dan 2 kg Apel

b)

4 kg Mangga dan 2 kg Apel

c)

2 kg Mangga dan 3kg Apel

d)

4 kg Mangga dan 5kg Apel

20.

Indonesia akan mengirimkan delegasi Olimpiade Sains Internasional (OSI) tingkat SMP pada tahun 2006. Delegasi ini terdiri atas 3 siswa SMP yang dipilih secara acak dari 10 kandidat yaitu 6 siswa bidang sains dan 4 siswa bidang matematika. Berapa peluang terpilihnya delegasi OSI yang terdiri atas 2 siswa bidang sains dan 1 siswa bidang matematika?

a)

1/2

b)

1/3

c)

1/4

d)

1/5

21.

Pada hari minggu jumlah uang Tora dan Ani berbanding 3 : 1. Pada hari senin, Tora memberi uang sejumlah Rp50.000 kepada Ani. Sekarang perbandingan jumlah uang Tora dan Ani menjadi 1 : 2. Jumlah uang Tora dan uang Ani pada hari minggu adalah . . . .

a)

Rp600.000

b)

Rp400.000

c)

Rp150.000

d)

Rp120.000

22.

Terdapat 3 penjaga taman hiburan A, B, dan C. A berjaga setiap 3 hari, B setiap 4 hari, dan C setiap 5 hari. Pada hari minggu mereka berjaga bersama-sama untuk pertama kalinya. Pada saat mereka akan berjaga bersama-sama untuk kedua kalinya, A tidak masuk karena sakit. Kapan mereka kembali berjaga bersama-sama?

a)

Senin

b)

Selasa

c)

Rabu

d)

Kamis

23.

6, 13, 20, 27,…..

Tentukan 2 suku berikutunya dari pola bilangan diatas...

a)

29, 31

b)

34, 41

c)

33, 40

d)

28, 29

24.

Rumus suku ke-n dari baris bilangan 2, 6, 12, 20,… adalah….

a)

4n – 2

b)

n(n + 1)

c)

n(n – 1)

d)

6(n – 1)

25.

Suku ke-16 dari barisan 4, 7, 10, 13,… adalah….

a)

49

b)

45

c)

15

d)

19

26.

Pada suatu baris aritmatika, suku ke-10 adalah 52, dan bedanya adalah 2. Suku pertama barisan tersebut adalah…

a)

36

b)

5

c)

42

d)

34

27.

Dalam sebuah barisan aritmatika diketahui suku kedua adalah 5 dan suku kelima adalah 14. Maka berapakah jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut…

a)

210

b)

430

c)

300

d)

155

28.

Suhu suatu rungan yang menggunakan Air Conditioner (AC) tercatat 18℃. Suhu di rungan tempat penyimpanan daging 23 lebih rendah dari suhu di rungan yang menggunakan AC tersebut. Suhu di ruangan penyimpanan daging adalah….

a)

$-41\degree$

b)

$-5\degree$

c)

$5\degree$

d)

$41\degree$

29.

Hasil dari $\left(\frac{2}{4}\right)^2×\left(-\frac{2}{5}\right)^2:\left(-1\frac{1}{5}\right)^2$ adalah..

a)

$-\frac{81}{36}$

b)

$-\frac{1}{36}$

c)

$\frac{1}{36}$

d)

$\frac{81}{16}$

30.

Diketahui :
i) Kumpulan makanan lezat
ii) Kumpulan hewan berkaki empat
iii) Kumpulan siswa berbadan tinggi
iv) Kumpulan buah-buahan
Kumpulan diatas yang merupakan himpunan adalah…

a)

Hanya i dan ii

b)

Hanya i dan iii

c)

Hanya ii, dan iii

d)

Hanya i, ii, dan iv

31.

Diketahui : S = {1, 2, 3, 4, 5,……,10}
D = {1, 3, 5, 7, 9}
E = {3, 5, 7, 10}
Hasil operasi himpunan D U E adalah ….

a)

{3, 5, 7}

b)

{2, 4, 6, 8}

c)

{2, 4, 6, 8, 9, 10}

d)

{1, 3, 5, 7, 9, 10}

32.

Suhu di dalam kulkas A dan B saat dihidupkan bersamaan masing-masing $18\degree\ C\ dan\ 16\degree C$ .Suhu kulkas A setiap 4 menit turun $2\degree C$ sedangkan suhu kulkas B setiap 5 menit turun $3\degree C$ . Ketika suhu kulkas A mencapai $-2\degree C$ , suhu kulkas B adalah ....

a)

$-8\degree C$

b)

$-6\degree C$

c)

$-4\degree C$

d)

$-2\degree C$

33.

Ibu memiliki beras 10,25 kg dan membeli lagi . Beras tersebut akan dibagikan kepada sejumlah warga masing-masing beratnya $1\frac{1}{2}kg$ . Banyak warga yang menerima adalah...

a)

5

b)

10

c)

18

d)

20

34.

Bilangan 3,62 terletak diantara pasangan bilangan .....

a)

$\frac{13}{5}\ dan\ \frac{10}{3}$

b)

$\frac{14}{4}\ dan\ \frac{11}{3}$

c)

$\frac{11}{3}\ dan\ \frac{9}{2}$

d)

$\frac{13}{3}\ dan\ \frac{17}{4}$

35.

Perbandingan banyak uang Binar terhadap uang Anjar adalah 3 : 2 dan uang Anjar : uang Citra adalah 4 : 3 . Jika jumlah uang mereka bertiga Rp195.000,00, selisih uang Anjar dan Citra adalah ....

a)

Rp60.000,00

b)

Rp45.000,00

c)

Rp30.000,00

d)

Rp15.000,00

36.

ukuran sebidang tanah pada denah adalah 6,8cm x 3,7cm. Skala pada denah 1 : 500. Luas tanah sebenarnya adalah ....

a)

$252,16m^2$

b)

$262,16m^2$

c)

$629,00m^2$

d)

$729,00m^2$

37.

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh A dalam waktu 20 menit, jika dikerjakan oleh B selesai dalam waktu 30 menit dan dikerjakan oleh A, B, C secara bersama-sama selesai dalam waktu 10 menit. Waktu yang diperlukan oleh C jika bekerja seorang diri adalah ....

a)

80 menit

b)

60 menit

c)

50 menit

d)

40 menit

38.

$\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}\ x\ \left(\frac{3}{2}\right)^3\ +\ \left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}\ adalah\ ....$ Nilai dari

a)

18

b)

1

c)

0

d)

$\frac{10}{9}$

39.

hasil dari $5\sqrt{54}:\ \sqrt{27}-2\sqrt{8}$ adalah ....

a)

$3\sqrt{2}$

b)

$2\sqrt{3}$

c)

$\sqrt{3}$

d)

$\sqrt{2}$

40.

Diketahui barisan bilangan

(i) 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, ...

(ii) 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, ...

Bilangan 23 terdapat pada kedua barisan tersebut. Jika kedua barisan bilangan tersebut dilanjutkan terus menerus, maka bilangan sama yang muncul berikutnya dikedua barisan tersebut adalah ....

a)

43

b)

46

c)

48

d)

53

41.

Paman menabung pada sebuah bank dengan bunga tunggal 8% setahun. Setelah 9 bulan uangnya menjadi Rp3.180.000,00. Tabungan awal Paman adalah ....

a)

Rp2.000.000,00

b)

Rp2.544.000,00

c)

Rp2.926.000,00

d)

Rp3.000.000,00

42.

Seorang pedagang membeli 2 lusin mainan seharga Rp400.000,00 dan ternyata $\frac{1}{6}$ dari mainan tersebut rusak sehingga tidak dijual. Jika semua mainan yang tidak rusak habis terjual dengan harga Rp22.500,0 perbiji, maka pedagang tersebut mengalami ....

a)

untung 12,5%

b)

untung 10%

c)

rugi 16,7%

d)

rugi 4%

43.

Toko Amanah menjual celana panjang seharga Rp350.000,00. Ani membeli 2 celana panjang dan memperoleh diskon 30%. Ani membayar Rp500.000,00, maka ia mendapat pengembalian sebesar ....

a)

Rp90.000,00

b)

Rp30.000,00

c)

Rp20.000,00

d)

Rp10.000,00

44.

Diketahui A = (3x - 2y + 7) dan B = (-4x + y - 3), maka 3A - B adalah ....

a)

13x + 7y + 18

b)

13x + 5y + 24

c)

13x - 7y + 24

d)

13x + 5y + 18

45.

Suatu persegi panjang memiliki ukuran panjang (3x + 4)cm dan lebar (2x + 1)cm. Keliling persegi panjang tidak lebih dari 50cm. Panjang maksimal persegi panjang tersebut adalah ....

a)

4 cm

b)

9 cm

c)

12 cm

d)

16 cm

46.

Jika k adalah penyelesaian dari persamaan $\frac{1}{6}\left(3x+4\right)\ =\ \frac{x}{3}-1\frac{1}{6}$ , nilai dari 8 - 2k adalah ....

a)

30

b)

18

c)

-11

d)

-14

47.

Dari 160 siswa terdapat 47 siswa mengikuti seleksi ekskul olimpiade MTK, 33 siswa mengikuti ekskul olimpiade IPA, dan 38 siswa mengikuti ekskul lainnya. Banyak siswa yang hanya mengikuti ekskul MTK adalah ....

a)

15 siswa

b)

18 siswa

c)

29 siswa

d)

44 siswa

48.

Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(-3) = 11 dan f(3) = -7, maka nilai f(2) adalah ....

a)

-4

b)

-2

c)

2

d)

4

49.

Sebuah taman berbentuk $\frac{3}{4}$ lingkaran dengan jari-jari 49m. disekeliling taman dipasang pagar kawat 4 kali putaran, panjang kawat minimum yang diperlukan adalah ....

a)

658 m

b)

924 m

c)

1.120 m

d)

1.316 m

50.

Pada suatu data terdapat 23 bilangan bulat positif. Bilangan terbesar pada data tersebut adalah 18. Median dari data tersebut adalah 12. Rata-rata terkecil yang mungkin dari data tersebut adalah ....

a)

6,0

b)

6,5

c)

7,0

d)

7,5

OLIMPIADE MATEMATIKA

Total questions: 50

Worksheet time: 48mins

Similar Resources on Wayground