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WorksheetsGeometria no Espaço
Total questions: 10
Worksheet time: 50mins
Considere, fixado um referencial cartesiano do espaço, os pontos
A(−3 , −2 , 160) e B(1 , −1 , 90) .A esfera de diâmetro [AB] tem de centro e raio:
C(1 ; 23 ; −2710) ; r=233
C(−1 ; −23 ; 2710) ; r=233
C(−1 ; −23 ; 2710) ; r=27
C(−1 ; −23 ; 2710) ; r=427
Considere, fixado um referencial cartesiano do espaço, os pontos A(−1 , 2 , −3) , B(2 , −1 , −3) e C(−2 , 0 , −3) .
O plano que contém os pontos A,
B e C é:
paralelo ao plano xOz
perpendicular ao eixo Ox
perpendicular ao eixo Oz
paralelo ao plano de equação y=0
Considere, fixado um referencial do espaço, a esfera definida por (x+1)2+(y−3)2+(z−2)2≤9
e o plano θ definido pela equação x=−4 .
A interseção da esfera com o plano θ é:
um círculo de centro no ponto de coordenadas (–1 , 3 , 2) e raio 3
o conjunto vazio
o ponto de coordenadas (–4 , 3 , 2)
um círculo de centro no ponto de coordenadas (–4 , 3 , 2) e raio 3
Considere, fixado um referencial cartesiano do espaço, a esfera definida por x2+y2+z2−4x−2y+2z+4≤0
A área da secção obtida na esfera por um plano
α que passa pelo
seu centro é igual a:
2π
2π
3π
3π
Na figura está representado um cubo [OABCDEFG]. Sabe-se que:
O vértice F tem de coordenadas (10,10,10);
O ponto P pertence à reta [EF] e tem ordenada 3;
O ponto Q pertence à reta [DG] e tem ordenada 7;
O ponto S pertence à reta [BC] e tem abcissa 5.
Indica as coordenadas do pontos P.
(a)
Na figura está representado um cubo [OABCDEFG]. Sabe-se que:
O vértice F tem de coordenadas (10,10,10);
O ponto P pertence à reta [EF] e tem ordenada 3;
O ponto Q pertence à reta [DG] e tem ordenada 7;
O ponto S pertence à reta [BC] e tem abcissa 5.
Indica as coordenadas do pontos Q.
(a)
Na figura está representado um cubo [OABCDEFG]. Sabe-se que:
O vértice F tem de coordenadas (10,10,10);
O ponto P pertence à reta [EF] e tem ordenada 3;
O ponto Q pertence à reta [DG] e tem ordenada 7;
O ponto S pertence à reta [BC] e tem abcissa 5.
Indica as coordenadas do pontos S.
(a)
Na figura está representado um cubo [OABCDEFG]. Sabe-se que:
O vértice F tem de coordenadas (10,10,10);
O ponto P pertence à reta [EF] e tem ordenada 3;
O ponto Q pertence à reta [DG] e tem ordenada 7;
O ponto S pertence à reta [BC] e tem abcissa 5.
Define por uma condição o plano que contém o ponto S e é paralelo ao plano yOz.
(a)
Na figura está representado um cubo [OABCDEFG]. Sabe-se que:
O vértice F tem de coordenadas (10,10,10);
O ponto P pertence à reta [EF] e tem ordenada 3;
O ponto Q pertence à reta [DG] e tem ordenada 7;
O ponto S pertence à reta [BC] e tem abcissa 5.
Define por uma condição o plano mediador do segmento de reta [DQ].
(a)
Na figura está representado um cubo [OABCDEFG]. Sabe-se que:
O vértice F tem de coordenadas (10,10,10);
O ponto P pertence à reta [EF] e tem ordenada 3;
O ponto Q pertence à reta [DG] e tem ordenada 7;
O ponto S pertence à reta [BC] e tem abcissa 5.
Uma condição da aresta [CG] é:
x=0∧y=10∧z≤10
x=0∧y=10∧z≥10
y=10∧z=10∧0≤z≤10
x=0∧y=10∧0≤z≤10
