Free Printable koordináta(vektor, kör)

1.

Adottak az A(24; −3) és B(−105; 9) pontok. Határozza meg $\overrightarrow{AB}$ vektor koordinátáit!

a)

(-129; 6)

b)

(-81; -6)

c)

(129; -12)

d)

(-129; 12)

e)

(-81; 12)

2.

Add meg a kör sugarát!

k: x²+y²-36x-76=0

a)

20

b)

$\sqrt{76}=2\sqrt{19}$

c)

18

d)

Nem is kör egyenlet.

e)

$\sqrt{112}=4\sqrt{7}$

3.

$\overrightarrow{a}\left(5;\ -3\right)$ és $\overrightarrow{b}\left(-2;\ 7\right)$ Határozza meg a $2\overrightarrow{a}\ -\ 3\overrightarrow{b}$ koordinátáit!

a)

(16; 27)

b)

(-16; -27)

c)

(16; -27)

d)

(-16; -27)

4.

Határozza meg az alábbi kör egyenletét!

a)

$\left(x-5\right)^2+\left(y+2\right)^2=4$

b)

$\left(x-5\right)^2+\left(y+2\right)^2=16$

c)

$\left(x+5\right)^2+\left(y-2\right)^2=16$

d)

$\left(x+5\right)^2+\left(y-2\right)^2=4$

e)

$\left(x-5\right)^2+\left(y-2\right)^2=16$

5.

Fejezze ki a $\overrightarrow{HB}$ vektort az $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ és $\overrightarrow{c}$ vektorokkal!

a)

$\overrightarrow{b\ }-\ \overrightarrow{a\ }+\ \overrightarrow{c\ }$

b)

$\overrightarrow{b\ }-\ \overrightarrow{a\ }-\ \overrightarrow{c\ }$

c)

$\overrightarrow{a\ }+\ \overrightarrow{c\ }-\ \overrightarrow{b}$

d)

$\overrightarrow{a\ }-\ \overrightarrow{b\ }+\ \overrightarrow{c\ }$

6.

$\left(x+15\right)^2+\left(y-32\right)^2=25$ körnek add meg a középponját!

a)

(15; -32)

b)

(-15; 32)

c)

(-15; -32)

d)

(15; 32)

7.

Adottak az $A\left(34;\ -13\right)$ és $B\left(-10;\ 11\right)$ pontok. Határozza meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit!

a)

(-44; 24)

b)

(-22; 12)

c)

(12; -1)

d)

(12; -2)

e)

(-12; 1)

8.

Mekkora annak a körnek a sugara, aminek középpontja a $C\left(33;-5\right)$ pont és érinti az x tengelyt?

a)

9

b)

25

c)

3

d)

5

e)

-5

9.

Számítsa ki a két vektor skaláris szorzatát!

a)

-7

b)

7

c)

23

d)

-23

10.

A kör középpontja $(1;-3)$ , sugara $\sqrt{5}$ egység. Add meg a kör egyenletét!

a)

$\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=5$

b)

$x^2+y^2+2x-6y-5=0$

c)

$x^2+y^2-2x+6y+5=0$

d)

$\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=5$

11.

A(44; 5) B(-13; -8) C(26; 2) egy háromszög három csúcsa. Súlypontjának koordinátái:

a)

S(57; 15)

b)

S(19; 5)

c)

S(19/3; 15/3)

d)

S(19; -1/3)

12.

Az alábbiak közül melyik NEM lehet kör egyenlete?

a)

$\left(x+7\right)^2+y^2=16$

b)

$x^2+2y^2-3x+4y=12$

c)

$x^2+y^2-4x+2y+1=0$

d)

$x^2+\left(y-5\right)^2=13$

13.

Mekkora annak a körnek a sugara, aminek középpontja a $C\left(-24;-16\right)$ pont és érinti az y tengelyt?

a)

16

b)

-24

c)

24

d)

576

14.

Határozza meg a $\overrightarrow{c}$ vektort az $\overrightarrow{a}$ és $\overrightarrow{b}$ vektorok segítségével!

a)

$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$

b)

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

c)

$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$

d)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

15.

Hogyan viszonyul a $P\left(5;5\right)$ pont az $\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=9$ egyenletű körhöz?

a)

A P pont a körnek egy belső pontja.

b)

A P pont a körnek a középpontja.

c)

A P pont illeszkedik a körre.

d)

A P pont a körnek egy külső pontja.

16.

Melyik a (2; -5) középpontú 6 sugarú kör egyenlete?

a)

$\left(x+2\right)^2+\left(y-5\right)^2=36$

b)

$\left(x-2\right)^2+\left(y+5\right)^2=36$

c)

$\left(x-2\right)^2-\left(x+5\right)^2=6^2$

d)

$\left(x^2+2\right)+\left(y^2-5\right)=36$

17.

Mely pontok vannak rajta az $\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=25$ egyenletű körön?

a)

(0;0)

b)

(-1;3)

c)

(4;0)

d)

(0;4)

e)

(6;-4)

18.

a(-3; 8) és b (-5; 2) akkor

a+ 2b = ....

a)

-8i + 10 j

b)

-11i + 18 j

c)

12i - 1 j

d)

-13i + 12 j

19.

Határozd meg a kör egyenletét, ha egyik átmérőjének végpontjai A(3;-1) és B(9;-9)!

a)

(x+6)² + (y-5)² = 25

b)

(x+6)² - (y-5)² = 25

c)

(x-6)² + (y+5)² = 25

d)

(x-6)² + (y+5)² = 36

20.

Az u (14; 48) vektorra merőleges egységvektor koordinátái:

a)

(-2; 1)

b)

(-0,96; 0,28)

c)

(24/25; -7/25)

d)

(-0,28; 0,96)

e)

(0,48; -0,14)

21.

Add meg az $x^2+y^2-6x-91=0$ kör sugarát!

a)

10

b)

√91

c)

3

d)

Nem kör egyenlet.

22.

a)

4

b)

8

c)

14

d)

$2\sqrt{17}$

e)

$2\sqrt{19}$

23.

Melyik a legnagyobb sugarú kör?

a)

$\left(x+5\right)^2+\left(y-4\right)^2=63$

b)

$\left(x-13\right)^2+\left(y^2+6y\right)=55$

c)

$\left(x+12\right)^2-\left(y-4\right)^2=64$

d)

$\left(x-33\right)^2+\left(y+12\right)^2=36$

24.

a és b vektorok hossza 4 cm és 90°-os szöget zárnak be. Számítsd ki skaláris szorzatukat!

a)

16

b)

8

c)

0

d)

nincs ilyen

25.

Az A(-72; 0) , B(0; -68) , C(33;-35) háromszög köréírt köre:

a)

$\left(x+2\right)^2+\left(y-2\right)^2=4904$

b)

$\left(x+9\right)^2+\left(y-14\right)^2=4165$

c)

$\left(x+19\right)^2+\left(y+16\right)^2=3065$

d)

$\left(x+22\right)^2+\left(y+13\right)^2=3509$

26.

Hány kör van közöttük?

(okosdoboz)

(a)

27.

Az A(193; -13) B(188; -1) C(199, -5) háromszögben mekkora a BAC szög és a háromszög kerülete? (egy tizedre kerekíts, és ebben a sorrendben válaszolj)

(a)

koordináta(vektor, kör)

Total questions: 27

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground