Free Printable Векторы в пространстве, итоговый, часть 1.

1.

При каком значении m векторы $\overrightarrow{a}\left\{1;\ 3m;\ 3\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{m^2;\ -2;\ 3\right\}$ перпендикулярны?

a)

3

b)

-3

c)

6

d)

-6

2.

$\overrightarrow{a}=\left\{1;-2;0\right\}\ и\ \overrightarrow{b}=\left\{-2;4;1\right\}\ Найти\ \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$

a)

-10

b)

10

c)

5

d)

-15

3.

Дан вектор a(-2;4;-8). Найдите координаты вектора 3а.

a)

$\left\{-6;12;-24\right\}$

b)

$\left\{6;12;24\right\}$

c)

$\left\{-4;8;-16\right\}$

4.

Даны векторы

\overrightarrow{а}\ \left(3;-1;\ 4\right),\ \overrightarrow{в}\ \left(2;\ 1;\ 3\right)\ и\ \overrightarrow{с}\ =\overrightarrow{а}\ -\overrightarrow{в.}

Найдите косинус угла между векторами с и в.

a)

$\frac{\sqrt{21}}{7}$

b)

$\frac{\sqrt{21}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{21}}{14}$

d)

$\frac{\sqrt{21}}{36}$

5.

Найдите координаты вектора р, если известно, что

\overrightarrow{р}\ =2\overrightarrow{а}\ +3\overrightarrow{в}

и вектор а = i-j+2k, вектор в=2i+2j.

a)

(8;-4;-4)

b)

(-4; 8; 4)

c)

(8; 4; 4)

6.

Даны точки А(2; 3; -2), В(4; -5; 6). Определите координаты точки С, делящей отрезок АВ в отношении 2:3.

a)

(2,8; -0,2; 1,2)

b)

(2,8; 0,2; 1,2)

c)

(-2,8; -0,2; -1,2)

d)

(-2,8; 0,2; 1,2)

7.

Даны координаты точек: А(-3; 2; -1), В(2; -1; -3), С(1; -4; 3) и Д(-1; 2; -2). Найдите

2\overrightarrow{АВ}\ +3\overrightarrow{СД}

a)

(-4; -12; 19)

b)

(4; 12; 19)

c)

(4; 12; -19)

8.

Известно, что координаты векторов n (2; 4; 5) и

m (1; 0; 1). Найдите длину

вектора а = (m - 3n) - (3m - 4n).

a)

4

b)

5

c)

3

9.

Что обозначает запись:

\overrightarrow{р}=\ х\overrightarrow{а}+у\overrightarrow{в}\ +z\overrightarrow{с}

a)

вектор-сумма

b)

разложение вектора р по компланарным векторам

c)

разложение вектора р по трём некомпланарным векторам

d)

разложение вектора р по трём коллинеарным векторам

10.

Какое правило используют для сложения трёх некомпланарных векторов?

a)

параллелограмма

b)

треугольника

c)

параллелепипеда

d)

куба

Векторы в пространстве, итоговый, часть 1.

Total questions: 10

Worksheet time: 49mins

Similar Resources on Wayground