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1.

¿Qué es una integral?

a)

Es la rama de las matemáticas que utiliza antiderivación para el cálculo de áreas

b)

Es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños

c)

Es lo que denominamos pendiente de la recta.

d)

Es el área bajo la curva de una función de grado n, donde n>2.

2.

¿Cuál es el resultado de la siguiente integral, con n diferente de -1?

\int_{ }^{ }\beta^nd\beta

a)

$\frac{\beta^{n+1}}{n+1}+C$

b)

$\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$

c)

$\frac{\beta^{n-1}}{n-1}+C$

d)

$\frac{\beta^2}{2}+C$

3.

¿Cuál es el resultado de la siguiente integral?

\int_{ }^{ }csx^2\left(\phi x\right)dx

a)

$-\frac{1\ }{\phi}\cot^2\left(\phi x\right)+C$

b)

$-\frac{1\ }{\phi}\cot^{ }\left(\phi x\right)+C$

c)

$-\frac{1\ }{a}\cot\left(ax\right)+C$

d)

$\frac{1\ }{\phi}\cot\left(\phi x\right)+C$

4.

¿Qué son las sumas de Riemann?

a)

Es un método de integración numérica que consiste en trazar un número infinito de rectángulos dentro de un área regular.

b)

Es un método de integración numérica que consiste en trazar un número infinito de rectángulos dentro de un área irregular.

c)

Es un método de integración numérica que consiste en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área regular.

d)

Es un método de integración numérica que consiste en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular.

5.

¿Dada la siguiente integral en términos de funciones cual sería la respuesta con las propiedades correctamente aplicadas?

\int_a^bc\left[f\left(x\right)+d.g\left(x\right)\right]dx

a)

$\int_a^bcf\left(x\right)+\int_a^bd.g\left(x\right)dx$

b)

$\int_a^bc.f\left(x\right)dx+d\int_a^bg\left(x\right)dx$

c)

$c\int_a^bf\left(x\right)dx+d\int_a^bg\left(x\right)dx$

d)

$c\int_a^bf\left(x\right)dx+cd\int_a^bg\left(x\right)dx$

6.

Dada la siguiente identidad trigonométrica, seleccione todas las posibles equivalencias dentro de las respuestas

sen^2x+\cos^2x\ =\ 1

a)

$\cos^2x\ =\ 1\ -\ sen^2x$

b)

$\cos^2x\ =\frac{2+\cos2x-1}{2}$

c)

$\cos^4x\ =\cos^4x\sec^2x-\cos^4x\tan^2x$

d)

$\cos^2x\ =\ 1+sen^2x$

7.

El método de integración por sustitución se utiliza cuando:

a)

Una función es la derivada y la otra es la antiderivada dentro del polinomio

b)

Una función y su antiderivada conforman el polinomio de la integral.

c)

Una función y su derivada conforman el polinomio de la integral.

d)

Cuando no es posible solucionar por el método de integración por partes

8.

Son técnicas de integración:

a)

Sustitución

b)

Regla de la cadena

c)

Fracciones parciales

d)

Solidos en revolución

9.

Aplicando la técnica de integración por partes a la siguiente integral, seleccione la respuesta verdadera.

\int_{ }^{ }xsen\ x\ dx

a)

$V=\cos\ x\ ;\ dU=dx$

b)

$V=-\cos\ x\ ;\ dU=dx$

c)

$dV=-\cos\ x\ ;\ U=dx$

d)

$dV=sen\ x\ ;\ U=1$

10.

Seleccione la solución de la siguiente integral

\int_{ }^{ }\left(\delta\theta^2+\pi\theta\right)d\theta

a)

$2\delta\theta^{ }+\pi+C$

b)

$\frac{\theta^3}{\ 3}+\frac{\pi\theta^2}{2}+C$

c)

$\frac{\delta\theta^3}{\ 3}+\frac{\pi\theta^2}{2}+C$

d)

$\frac{\delta\theta^4}{\ 4}+\frac{\pi\theta^2}{2}+C$

Puntos extra

Total questions: 10

Worksheet time: 7mins

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