Free Printable Extrem-und Wendepunkte

1.

Welches sind die Extrempunkte des Graphs?

a)

Max = (2, -3), (1, 2)

Min = (-3, -1), (-1, 4)

b)

Max = (-3, -1), (-1, 4)

Min = (2, -3), (1, 2)

c)

Max = (-1, -3), (4, -1)

Min = (-3, 2), (2, 1)

d)

Max = (-3, 2), (2, 1)

Min = (-1, -3), (4, -1)

2.

Was ist der Wert der Extremstelle für die folgende Funktion?

f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2-4

a)

x = -4

b)

x = 0

c)

x = 2

d)

x = 4

e)

Does Not Exist

3.

In welchem Bereich ist die Funktion monoton wachsend?

a)

$\left(-2.5,2.5\right)$

b)

$\left(0,5\right)$

c)

$\left(0,55\right)$

d)

$\left(-5,0\right)$

4.

Der blaue Punkt in dieser Grafik steht für ein (n) ...

a)

einen Sattelpunkt

b)

einen Wendepunkt

c)

Relative Maximum

d)

Relatives Minimum

5.

f(x) = 2x³ - 3x² + 4x -10

Gib den Grad von f (x) an.

a)

3

b)

2

c)

1

d)

0

6.

P(1/4) ist ein....

a)

Hochpunkt

b)

Tiefpunkt

c)

Wendepunkt

7.

In welchem Bereich ist f monoton fallend?

a)

x ≤ 1

b)

x ≥ 1

c)

y ≤ −4

d)

y ≥ −4

8.

Was ist die durchschnittliche Änderungsrate von x = 0 zu

x = 1?

a)

-3

b)

3

c)

0

d)

2

9.

Der Graph zeigt die Ableitungsfunktion f´.

Die Funktion f besitzt drei Wendepunkte.

a)

Richtig

b)

Falsch

10.

Gegeben $f\left(x\right)=2x^3-9x^2-60x+40$

Nutzen Sie nur die hinreichende Bedingung um die gegebenen Extremstellen zu prüfen. Kreuzen Sie alle korrekten Antworten an:

a)

Maximum bei x = 5

b)

Maximum bei x = -2

c)

Minimum bei x = -2

d)

Minimum bei x = 5

e)

Maximum x = -2 und x= 5

11.

Wie heißt die notwendige Bedingung für einen Hochpunkt?

a)

f(x) =0

b)

f `(x) = 0

c)

f " (x) =0

d)

f `(x) ≠ 0

12.

Wie heißt die hinreichende Bedingung für einen Hochpunkt?

a)

f" (x) =0

b)

f `(x) = 0

c)

f " (x) < 0

d)

f "(x) > 0

13.

Wie heißen die Bedingungen für einen Sattelpunkt?

a)

f `(x) = 0

b)

f ``(x) = 0

c)

f ```(x) ≠ 0

d)

f " (x) ≠ 0

14.

Welche Art Symmetrie liegt hier vor?

a)

Punktsymmetrie zum Ursprung

b)

Achsensymmetrie zum Ursprung

c)

Achsensymmetrie zur y Achse

d)

Achsensymmetrie zur x Achse

15.

Die dargestellte Funktion ist im Bereich zwischen x=0 und x= 2 ...

a)

streng monoton fallend

b)

streng monoton steigend

c)

streng monoton gleichbleibend

d)

konstant

16.

f(x) = - 2x³ist ..

a)

achsensymmetrisch

b)

streng monoton steigend

c)

hat die Nullstelle x = 1

d)

streng monoton fallend

17.

Woran erkennt man bei ganzrationalen Funktionen Symmetrie zur y- Achse?

a)

alle Exponenten sind gerade

b)

alle Exponenten sind ungerade

c)

der höchste Exponent ist gerade

d)

der höchste Exponent ist ungerade

18.

Wenn f‘(2)=0 und und f“(2)<0 dann hat der Graph von f an der Stelle 2 einen...

a)

Hochpunkt

b)

Sattelpunkt

c)

Wendepunkt

d)

Tiefpunkt

19.

Welche Kriterien für Wendestellen einer Funktion gibt es? Kreuze richtig an.

a)

Wenn $f''\left(x_0\right)=0\$ und $f''$ an der Stelle $x_{0\ }$ einen Vorzeichenwechsel hat, dann ist $x_{0\ }$ eine Wendestelle von f.

b)

Wenn $f\left(x_0\right)=0\$ und $f''$ an der Stelle $x_{0\ }$ einen Extrempunkt hat, dann ist $x_{0\ }$ eine Wendestelle von f.

c)

Wenn $f'\left(x_0\right)=0$ und $f'$ an der stelle $x_0$ einen Vorzeichenwechsel hat, dann ist $x_0$ eine Wendestelle von f.

d)

Wenn $f''\left(x_0\right)=0\$ ist und $f'''\left(x_0\right)\ne0\$ ist dann hat f an der Stelle $x_{0\ }$ eine Wendestelle.

20.

Lösen Sie die Gleichung:
x²+4x = 0

a)

x1=0 und x2=4

b)

x1=0 und x2=-4

c)

x1=4 und x2=-4

d)

x=0

21.

Ein Wendepunkt mit waagerechter Tangente heißt (a)

22.

Eine Tangente, welche im Wendepunkt an f verläuft heißt (a)

23.

Die notwendige Bedingung zur Berechnung von Wendepunkten heißt (a)

Extrem-und Wendepunkte

Total questions: 23

Worksheet time: 39mins

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