Free Printable Двумерные случайные величины

1.

$f\left(x,y\right)=C\cos\left(\frac{x}{2}\right)\cos\left(\frac{y}{2}\right)\ \left(0\le x\le\frac{\pi}{2},0\le y\le\frac{\pi}{2}\right)$ Двумерная случайная величина задана двумерной плотностью. Найти постоянную С.

a)

2

b)

1/2

c)

4

d)

1/4

2.

В задаче 1 подставить значение постоянной С и найти f1(x).

a)

$\frac{\sqrt{2}}{2}\sin\left(\frac{x}{2}\right)$

b)

$\frac{1}{2}\sin\ \frac{x}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}\cos\ \frac{y}{2}$

d)

$\frac{\sqrt{2}}{2}\cos\ \frac{x}{2}$

3.

В задаче 1 подставить значение С и найти f2(y).

a)

$\frac{\sqrt{2}}{2}\cos\left(\frac{y}{2}\right)$

b)

$\frac{\sqrt{2}}{2}\cos\left(\frac{x}{2}\right)$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}\sin\left(\frac{x}{2}\right)$

d)

$\frac{1}{2}\sin\left(\frac{y}{2}\right)$

4.

В задаче 1 подставить значение С и найти математическое ожидание составляющей Х.

a)

$\pi-2$

b)

$\frac{\pi}{2}-2$

c)

$\frac{\pi}{2}+\sqrt{2}$

d)

$\frac{\pi}{2}+2-2\sqrt{2}$

5.

Двумерная случайная величина (Х,У) задана дифференциальной функцией f(x,y)=4xy.

Найти f1(x).

a)

4x

b)

x/2

c)

4yx^2

d)

2x

6.

В задаче 5 найдите f2(y).

a)

4y

b)

2y

c)

4xy^2

d)

y/2

7.

В задаче 5 найдите M(X).

a)

3/2

b)

1/3

c)

2/3

d)

1/4

8.

В задаче 5 найти условную дифференциальную функцию $\phi\left(\frac{x}{y}\right)$

a)

4x

b)

x^2

c)

2x

d)

2xy^2

9.

Задана двумерная дискретная случайная величина (X,У).

X: x1=2, x2=3, x3=5

Y: y1=1, y2=2, y3=3

С вероятностями:

p(x1,y1)=0,1 ; p(x2,y1)=0,2 ; p(x3,y1)=0,05

p(x1,y2)=0,1 ; p(x2,y2)=0,1 ; p(x3,y2)=0,05

p(x1,y3)=0,1 ; p(x2,y3)=0,2 ; p(x3,y3)=0,1

Найти M(Y/x1).

a)

13

b)

4

c)

2

d)

6

10.

В задаче 9 найти M(X/y1).

a)

3

b)

4,2

c)

5

d)

6,1

Двумерные случайные величины

Total questions: 10

Worksheet time: 27mins

Similar Resources on Wayground