Free Printable векторы в пространстве

1.

Упростите выражение:СС₁+СВ+СД+А₁В₁, если ABCDA₁B₁C₁D₁ - параллелепипед.

a)

AC

b)

0

c)

СВ₁

d)

DC

2.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ . Найдите угол между DC1 и СВ.

a)

45^о

b)

30⁰

c)

135⁰

d)

90⁰

3.

Какой вектор коллинеарен вектору $\overrightarrow{a}$ = (6; -27; 21)

a)

$\overrightarrow{b\ }\ \left(-2\text{; 9; -7}\right)$

b)

$\overrightarrow{c\ }\ \left(12;\ 54;\ 42\right)$

c)

$\overrightarrow{d\ }\ \left(-6;\ -27;\ -21\right)$

d)

$\overrightarrow{m\ }\ \left(-2;\ -9;\ 7\right)$

e)

$\overrightarrow{p\ }\left(-2;\ 9;\ 3\right)$

4.

При каком значении n векторы $\overrightarrow{а\ }\ =\left(4;\ 2n-1;\ -1\right)\ и\ \overrightarrow{b\ }=\ \left(4;\ 9-3n;\ -1\right)\ равны?$

(a)

5.

При каком значении n векторы $\overrightarrow{a\ }=\ \left(3;\ n;\ 2\right)\ и\ \overrightarrow{b\ }=\ \left(-2;\ 1;\ n\right)$ перпендикулярны?

(a)

6.

Найдите координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ , если $A(2;-3;-11)$ , $B(3;-5;-7)$

a)

{6; 15; 77}

b)

{5; -8; -18}

c)

{1; -2; 4}

d)

{-1; -2; -4}

7.

Найдите координаты точки $B$ , если $A\left(-3;\ 2;\ -1\right)$ и $\overrightarrow{AB}\left\{2;\ -3;\ 5\right\}$

a)

(5; -5; 6)

b)

(1; 1; -4)

c)

(1; -1; 4)

d)

(-1; -1; 4)

8.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\},\ \overrightarrow{c}\left\{0;\ 4;\ -2\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{p}=3\overrightarrow{a}+0,5\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ имеет координаты

a)

{-3; -1; 11}

b)

{-3; 0; 7}

c)

{-4; -1; 1}

d)

{-3; 0; 11}

9.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{a,}$ если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}$ .

a)

2

b)

$\sqrt{6}$

c)

4

d)

6

10.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ имеет координаты

a)

{4; 3; 3}

b)

{-4; 3; 0}

c)

{-3; 2; 3}

d)

{8; 1; -3}

11.

Даны векторы $\overrightarrow{a}\left\{2;\ -1;\ 3\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{-3;\ 2;\ 1\right\}$ .
Выберите вектор, коллинеарный вектору $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ .

a)

{5; 1; 2}

b)

{-10; 6; -4}

c)

{15; -9; -6}

d)

{-1; 1; 4}

12.

Даны точки $A\left(3;\ -2;\ 4\right),\ B\left(2;\ -3;\ 4\right),\ C\left(1;\ 4;\ -2\right)$ .
Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

(a)

векторы в пространстве

Total questions: 12

Worksheet time: 7mins

Similar Resources on Wayground