Free Printable Trójkąt 30°, 60°, 90°

1.

Wysokość trójkąta równobocznego o boku długości $8\sqrt{6}$ jest równa

a)

$12\sqrt{2}$

b)

$12\sqrt{3}$

c)

$16\sqrt{2}$

d)

$16\sqrt{3}$

2.

Ile jest równy obwód trójkąta równobocznego o wysokości 9?

a)

$9\sqrt{3}$

b)

$27\sqrt{3}$

c)

$\frac{27\sqrt{3}}{2}$

d)

$18\sqrt{3}$

3.

Pole trójkąta równobocznego o boku $\sqrt{3}$ wynosi

a)

$\frac{3}{4}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

c)

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

d)

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

4.

Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę 30°, a krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość 4. Wskaż wszystkie zdania prawdziwe.

a)

Przeciwprostokątna trójkąta ma długość $2\sqrt{3}$

b)

Obwód trójkąta jest równy 24.

c)

Pole trójkąta jest równe $8\sqrt{3}$

d)

Dłuższa przyprostokątna trójkąta ma długość $4\sqrt{3}$

5.

Wysokość trójkąta równobocznego o obwodzie $54\sqrt{3}$ wynosi

a)

$9\sqrt{3}$

b)

27

c)

$18\sqrt{3}$

d)

Za mało danych, aby to obliczyć

6.

Bok trójkąta równobocznego o wysokości $\sqrt{15}$ ma długość

a)

$2\sqrt{5}$

b)

$3\sqrt{5}$

c)

$\text{}\frac{15\sqrt{3}}{4}$

d)

Za mało informacji, aby to obliczyć

7.

Obwód trójkąta równobocznego o wysokości 6 jest równy

a)

$3+3\sqrt{3}$

b)

$6\sqrt{3}$

c)

$6+6\sqrt{3}$

d)

$12\sqrt{3}$

8.

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 30°, a długość przyprostokątnej przylegającej do tego kąta wynosi $2\sqrt{6}$

Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość

a)

$\sqrt{6}$

b)

$4\sqrt{3}$

c)

$4\sqrt{2}$

d)

$2\sqrt{2}$

9.

Wskaż trójkąt o polu równym $6\sqrt{3}$

a)

b)

c)

d)

10.

Dany jest trójkąt równoboczny ABC

ABC o boku długości 10cm.

W tym trójkącie poprowadzono wysokość CD.

Obwód trójkąta ADC jest równy:

a)

$10\sqrt{3}\ cm$

b)

$20\sqrt{3}\ cm$

c)

$\left(5+5\sqrt{3}\right)cm$

d)

$\left(15+5\sqrt{3}\right)cm$

11.

Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E. Odcinek DE podzielił trójkąt ABC na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny ADE i czworokąt DBCE, jak na rysunku.Odcinek AB ma długość $4\sqrt{3}$ cm, a odcinek DE ma długość 3cm. Długość odcinka EC jest równa:

a)

1 cm

b)

$\sqrt{3}$ cm

c)

2 cm

d)

4 cm

e)

$3\sqrt{3}$ cm

12.

W trójkącie równobocznym wszystkie trzy wysokości mają jednakową długość

a)

Prawda

b)

Fałsz

13.

Wzór na pole trójkąta równobocznego to:

a)

$P\ =\ \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

b)

$P\ =\ \frac{a^2\sqrt{2}}{4}$

c)

$P\ =\ \frac{a^2\sqrt{2}}{4}$

d)

$P\ =\ \frac{a^2\sqrt{2}}{4}$

14.

Podaj wzór na wysokość trójkąta równobocznego

a)

$h\ =\ \frac{a\sqrt{3}}{2}$

b)

$h\ =\ \frac{a\sqrt{3}}{4}$

c)

$h=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

d)

$h\ =\ \frac{a\sqrt{2}}{4}$

Trójkąt 30°, 60°, 90°

Total questions: 14

Worksheet time: 4hrs 30mins

Similar Resources on Wayground