Free Printable Уравнение сферы, 1 часть.

1.

$\left(х-1\right)^2+\left(у-3\right)^2+\left(z+6\right)^2=25$ Найдите координаты центра сферы.

a)

(-1; 3; -6)

b)

(1; 3; -6)

c)

(1; 3; 6)

2.

$\left(х-1\right)^2+\left(у-3\right)^2+\left(z+6\right)^2=25$

Найдите радиус сферы.

a)

25

b)

5

c)

-5

3.

Укажите уравнение сферы с радиусом равным 4, координатами центра (5; -3; 0).

a)

$\left(x-5\right)^2+\left(y+3\right)^2=4$

b)

$\left(x-5\right)^2+\left(y+3\right)^2+z^2=4$

c)

$\left(x-5\right)^2+\left(y+3\right)^2+z^2=16$

4.

$\left(х+3\right)^2+у^2+\left(z-1\right)^2=1$

По данному уравнению сферы найдите координаты её центра и длину радиуса.

a)

O(3; 0; -1), R=1

b)

O(-3; 0; 1), R=-1

c)

О(-3; 0; 1), R=1

5.

$x^2+2x+y^2+z^2-8z+13=0$
Приведите данное уравнение сферы к стандартному виду.

a)

$\left(х+1\right)^2+у^2+\left(z-4\right)^2=16$

b)

$\left(x+1\right)^2+y^2+\left(z-4\right)^2=2$

c)

$\left(x+1\right)^2+y^2+\left(z-4\right)^2=4$

d)

$\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z+4\right)^2=4$

6.

Множество точек пространства, расположенных на одинаковом расстоянии от заданной точки, называют...

a)

плоскостью

b)

шаром

c)

сферой

d)

плоским углом

7.

Часть пространства, ограниченная сферой, называется...

a)

шаром

b)

полусферой

c)

плоскостью

d)

плоским углом

8.

$x^2-6x+y^2+2y+z^2-4z+13=0$
По данному уравнению сферы найдите координаты её центра и длину радиуса.

a)

О(3; -1; 2), R=1

b)

O(-3; 1; -2), R=1

c)

O(2; 1; -1), R=4

9.

$x^2+y^2+z^2=R^2$
Данным уравнением задаётся...

a)

окружность с центром в начале координат

b)

сфера с центром в начале координат

c)

квадратичная функция с вершиной параболы в начале координат

10.

$\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2+\left(z-z_0\right)^2=R^2$
В общем уравнении сферы (х0; у0; z0) - это...

a)

координаты начала координат

b)

координаты центра сферы

c)

координаты точки, принадлежащей сфере

Уравнение сферы, 1 часть.

Total questions: 10

Worksheet time: 28mins

Similar Resources on Wayground