Free Printable Funzioni-Limiti- Discontinuità

1.

Sfruttando il grafico della funzione y= 5x² -4x, stabilisci il valore del $\lim_{x\rightarrow\ +\propto}\left(5x^2-4x\right)=$

a)

0

b)

$+\propto$

c)

$-\infty$

d)

nessuna delle precedenti

2.

Calcola il $\lim_{x\rightarrow0}\left(5x^2\ -4x\right)$

a)

$0$

b)

$+\infty$

c)

1

d)

nessuna delle altre

3.

Sfruttando il grafico della funzione y= 5x² -4x, stabilisci il valore del $\lim_{x\rightarrow-\infty}\left(5x^2-4x\right)=$

a)

$+\infty$

b)

0

c)

$-\infty$

d)

5

4.

Gli zeri della funzione:

$f\left(x\right)=\frac{2x^2-10}{x+1}$ sono:

a)

$\pm\sqrt{5}$

b)

$\pm1$

c)

0

d)

$\pm\sqrt{5};\ \pm1$

5.

La funzione reciproca: $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ ammette come asintoto orizzontale la retta di equazione:

a)

$y=\ 0$

b)

$x=0$

c)

$y=\ 1$

d)

x=-1

6.

Il dominio della funzione:
$f\left(x\right)=\ \sqrt{\frac{x+1}{x}}$ è

a)

$x\le-1\ \vee\ x>0$

b)

$x>0$

c)

$x\ge-1$

d)

nessuna delle altre

7.

La funzione $f\left(x\right)=\ \frac{3x^2}{x^2-1}$

a)

è simmetrica rispetto all'asse delle ordinate

b)

è simmetrica rispetto all' origine

c)

non ha simmetrie

8.

La funzione

$f\left(x\right)=\ \ln\ \frac{1}{x-1}$ è continua per

a)

$x>0$

b)

$x>1$

c)

$\forall x\in R.\ x\ne1$

d)

$\forall x\in R.\ x\ne0$

9.

la funzione

$f\ \left(x\right)=3x-1$ è continua per

a)

$\forall x\in R$

b)

$x\ne\frac{1}{3}$

c)

$x\ne0$

d)

nessuna delle altre

10.

Quale delle seguenti affermazioni è falsa?

a)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}e^x=0$

b)

$\lim_{x\rightarrow0+}\left(\ln x\right)=-\infty$

c)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ln x=+\infty$

d)

$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{1}{x}\right)=0$

11.

La funzione:

a)

ha una discontinuità di prima specie in x=0

b)

ha una discontinuità di seconda specie in x= 0

c)

ha una discontinuità di terza specie in x=0

12.

La funzione $f\left(x\right)\ =\ -\frac{3}{x}$

a)

ha un punto di singolarità di prima specie in x= 0

b)

ha un punto di singolarità di seconda specie in x= 0

c)

ha un punto di singolarità di terza specie in x= 0

13.

$\lim_{x\rightarrow2}\left(3x+1\right)=$

a)

10

b)

7

c)

nessuna delle altre

d)

1

14.

se $\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)=+\infty$ vuol dire che:

a)

$x=\ x_0\ \$ è un asintoto verticale

b)

$x=x_0$ è un asintoto orizzontale

c)

$y=x_0$ è un asintoto orizzontale

d)

nessuna delle altre

15.

$f\left(x\right)=e^{\frac{x+1}{x-2}}$

il dominio della funzione

a)

$x\ne1$

b)

$\forall x\in R$

c)

$x\ne0$

d)

nessuna delle altre

16.

Il teorema di unicità del limite afferma che se una funzione ammette limite, esso è unico

a)

il teorema è vero solo per $x\rightarrow x_0$ e solo se il limite è finito

b)

Il teorema non è valido per $l=\infty$

c)

Il teorema è sempre vero

d)

nessuna delle precedenti

17.

rispondi alle richieste che trovi alla destra del grafico

indicandole con a), b), c) (a) procedendo dall'alto verso il basso e proseguendo così anche per la colonna più a destra

18.

Calcola il $\lim_{x\rightarrow0}\ \ \ln\ \left(1-x\right)$

a)

1

b)

0

c)

non esiste

d)

ln 2

19.

La funzione costante è continua

a)

per ogni valore reale

b)

per nessun valore reale

c)

solo per alcuni valori reali

d)

nessuna delle precedenti

20.

una funzione definita in c, si dice continua in c se

a)

esiste finito il limite per $x\rightarrow c$ ed esiste f(c)

b)

esiste finito il limite per $x\rightarrow c$

c)

esiste finito il limite per $x\rightarrow c$ esiste f (c) ed inoltre

f(c) = $\lim_{x\rightarrow c}f\left(x\right)$

d)

nessuna delle precedenti

21.

Stabilisci, sfruttando il grafico assegnato, il valore del salto della funzione

a)

4

b)

-2

c)

-4

d)

non si può stabilire

22.

Stabilisci che caratteristica ha il punto $x_0$

a)

È una singolarità di prima specie

b)

È una singolarità di seconda specie

c)

È una singolarità di terza specie

d)

È un punto in cui la funzione è continua

23.

La funzione ha una discontinuità di terza specie in c poichè:

a)

esiste f(c)

b)

esiste f(c) ma $f\left(c\right)\ne\lim_{x\rightarrow c}f\left(x\right)$

c)

esiste $\lim_{x\rightarrow c}f\left(x\right)=L$

d)

nessuna delle precedenti

24.

Le ipotesi del teorema degli zeri, sufficienti affinché esista almeno uno zero per f(x), sono:

a)

f(x) definita e continua in un intervallo chiuso e limitato [a,b]

b)

f(x) definita e continua in un intervallo chiuso e limitato [a,b] con f(a)×f(b)<0

c)

f(x) definita e continua in (a,b) con f(a)×f(b)<0

d)

f(x) definita in [a,b] con f(a)×f(b)<0

25.

Le ipotesi del Teorema di Weierstrass, sufficienti a garantire l' esistenza del minimo e del massimo sono:

a)

f(x) continua in [a,b]

b)

f(x) definita e continua in [a,b]

c)

f( x) definita in [a,b]

d)

Nessuna delle precedenti

26.

Per il Teorema di Weierstrass, il minimo ed il massimo della funzione possono corrispondere al valore assunto dalla funzione agli estremi dell' intervallo [a,b] in cui la funzione è definita

a)

Vero

b)

Falso

27.

Enuncia il teorema di Darboux o dei valori intermedi

4 lines

28.

Rappresenta una funzione per la quale non è valido il teorema di Daurbox. Sfrutta il significato geometrico del teorema

29.

Rappresenta una funzione per la quale non è valido il teorema di Daurbox. Sfrutta il significato geometrico del teorema

30.

Rappresenta una funzione per la quale non è valido il teorema di Daurbox. Sfrutta il significato geometrico del teorema

31.

Rappresenta una funzione per la quale non è valido il teorema di Daurbox. Sfrutta il significato geometrico del teorema

Funzioni-Limiti- Discontinuità

Total questions: 31

Worksheet time: 29mins

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