Free Printable vectores 3d

1.

Se aplica 2 fuerzas sobre el punto “A” según se muestra en la figura. a= 2 m; b= 4 m; c= 1 m; d= 5m.

Módulo Fuerza

( F_AB= 10N y F_AC= 20N)

Determinar: El vector unitario AB

(MARCAR LA RESPUESTA APROXIMADA )

a)

(0; 0.62 ; - 0.78 )

b)

(3.7 ; -7.3 ; -18.2)

c)

(0; 0.62 ; - 0.18 )

d)

(0; 6.2 ; -7.8)

2.

Se aplica 2 fuerzas sobre el punto “A” según se muestra en la figura. a= 2 m; b= 4 m; c= 1 m; d= 5m.

Módulo Fuerza

( F_AB= 10N y F_AC= 20N)

Determinar: El vector unitario AC

(MARCAR LA RESPUESTA APROXIMADA )

a)

(0; 0.62 ; - 0.78 )

b)

(3.7 ; -7.3 ; -18.2)

c)

(0; 0.62 ; - 0.18 )

d)

(0.185 ; -0.365 ; - 0.91 )

3.

Se aplica 2 fuerzas sobre el punto “A” según se muestra en la figura. a= 2 m; b= 4 m; c= 1 m; d= 5m.

Módulo Fuerza

( F_AB= 10N y F_AC= 20N)

Determinar: El vector Fuerza (F_AB)

(MARCAR LA RESPUESTA APROXIMADA )

a)

(0; 0.62 ; - 0.78 )

b)

(0; 6.2 ; -7.8)

c)

(0; 0.62 ; - 0.18 )

d)

(0.185 ; -0.365 ; - 0.91 )

4.

Se aplica 2 fuerzas sobre el punto “A” según se muestra en la figura. a= 2 m; b= 4 m; c= 1 m; d= 5m.

Módulo Fuerza

( F_AB= 10N y F_AC= 20N)

Determinar: El vector Fuerza (F_AC)

(MARCAR LA RESPUESTA APROXIMADA )

a)

(3.7 ; -7.3 ; -18.2)

b)

(0; 6.2 ; -7.8)

c)

(0; 0.62 ; - 0.18 )

d)

(0.185 ; -0.365 ; - 0.91 )

5.

SI dos vectores forman una base...

a)

Son linealmente dependientes.

b)

Son linealmente independientes.

c)

Están en la misma recta.

d)

Tienen la misma dirección.

6.

Para $\overrightarrow{a}$ = (1, −2, 3) y $\overrightarrow{b}$ = (3, −1, 4), halla: $\overrightarrow{b}\ +\overrightarrow{a\ }=$

a)

(4,3,-7)

b)

(4,-3,7)

c)

(-4,3,7)

d)

(-4,-3,-7)

7.

Determina el valor de a para que los puntos A(1, 0, 1), B(1, 1, 1) y C(1, 6, a) sean los vértices de un triángulo de área 3/2.

a)

2

b)

-2

c)

1/2

d)

-1/2

8.

De dos vectores v y u sabemos que son ortogonales y que |u | = 6, |v | = 10. Calcula si el resultado de |u+v| y |u−v| son iguales

a)

si

b)

no

9.

Comprueba si los puntos A(1,-2,1), B(2,3,0) y C(-1,0,-4) están alineados

a)

si lo estan

b)

no lo estan

10.

Calcula a y b para que los puntos A (1,2,-1), B (3,0,-2) y C (4,a,b) estén alineados.

a)

$a=-1,\ b=-\frac{5}{2}$

b)

$a=2,\ b=\frac{1}{5}$

c)

$a=-\frac{1}{2},\ b=-5$

d)

$a=\frac{5}{2},\ b=-1$

11.

$Hallar\ dos\ puntos\ P\ y\ Q\ tales\ que\ \overrightarrow{AQ}=\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}\ y\ \overrightarrow{AP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AQ}\ siendo\ A\ (2,0,1)\ y\ B\ (5,3,-2)$

a)

$\left(\frac{16}{5},\frac{6}{3},-\frac{1}{5}\right)$

b)

$\left(-2,3,-5\right)$

c)

$\left(-\frac{1}{5},2,-5\right)$

d)

$\left(\frac{2}{3},-3,\frac{2}{3}\right)$

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Total questions: 11

Worksheet time: 41mins

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