Free Printable Mf11_FvHatarertek

1.

$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{x^5-2x^3}{x^2}\right)=$

(a)

2.

Szorzattá alakítjuk, egyszerűsítünk, utána folytonos fv. határértéke. Mert ugye a 0/0 az kissé rizikós...

a)

Értem.

b)

Nem értem.

3.

$\lim_{x\rightarrow\left(0-0\right)}\left(x+1\right)sgn\ x=$

(a)

4.

$\lim_{x\rightarrow\left(0+0\right)}\left(x+1\right)sgn\ x=$

(a)

5.

$\lim_{x\rightarrow\left(-4\right)}\left(\frac{x^2+2x-8}{x^2+7x+12}\right)=$

(a)

6.

Egy kis polinom szorzttá alakítás, egyszerűsítés, utána pedig folyonos fv. határértéke.

a)

Értem.

b)

Nem értem.

7.

$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{\sin7x}{\sin5x}\right)=$

(a)

8.

Felhasználtuk, hogy szorzattá illetve hányadossá bontható az eredeti függvény, némi algebrai ügyeskedéssel.

a)

Értem.

b)

Nem értem.

9.

$\lim_{x\rightarrow0}x\operatorname{ctg}x=$

(a)

10.

Algebrai átalakítás sin(x)/x alakra, és a folytonos fv. határértéke a fv.érték.

a)

Értem.

b)

Nem értem.

11.

Mi legyen "a" értéke, hogy az f(x) függvény folytonos legyen? $f\left(x\right)=\frac{\sin^23x}{x^2},\ ha\ x\ne0;\ f\left(x\right)=a,\ ha\ x=0$

(a)

12.

A fv négyzetének határértéke egyenlő a fv határértékének négyzetével. És egy kis algebrai ügyeskedés (tevézzünk!).

a)

Értem.

b)

Nem értem.

13.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\sqrt{4x^2+5x-7}-2x\right)=$

(a)

14.

Bővítünk a konjugálttal, majd a polinomok hányadosának határértékénél tanultak alapján (sorozatokra visszavezetve) kapuk a limest.

a)

Értem.

b)

Nem értem.

15.

$f\left(x\right)=\left\{\frac{\cos x+2,\ ha\ x\ge0}{-x^2+p,\ ha\ x<0}\right\}$

Mi legyen a "p" értéke, hogy a fv. folytonos legyen?

(a)

16.

A két függvénydarab folytonos, külön a pozitív és negatív számok halmazán nézve, tehát az x=0-ban kell biztosítani a folytonos átmenetet. Ezért kell, hogy a jobb és bal oldali határérték 0-ban egyezzen meg.

a)

Értem.

b)

Nem értem.

17.

$f\left(x\right)=\left\{\frac{\cos x+2,\ ha\ x\ge0}{-x^2+p,\ ha\ x<0}\right\}$

Korlátos-e a függvény a valós számok halmazán?

a)

Igen, felülről, felső korlátja 3.

b)

Igen, alulról, alsó korlátja 1.

c)

Nem.

d)

Igen, alulról és felülről, korlátai 1 és 3.

e)

Igen, felülről, felső korlátja 3 és p közül a nagyobbik.

18.

$f\left(x\right)=-\left(x^2+4x+1\right),\ ha\ x<-1$

$f\left(x\right)=x^2+ax+b,\ ha\ -1\le x\le2$

f\left(x\right)=-x^2+6x-3,\ ha\ x>2

Mi legyen "a" és "b" értéke, hogy az f fv folytonos legyen? A választ (a; b) alakban add meg.

(a)

19.

Keressük meg a határértéket mindkét pontban, ahol a fv. képletet vált (-1 és 2), nézzük meg a jobb és baloldali határértéket, és adjuk meg a,b-t úgy, hogy ezek egyezzenek meg.

a)

Értem.

b)

Nem értem.

20.

$\lim_{x\rightarrow\left(0+0\right)}f\left(x\right),\ ahol$ $f\left(x\right)=\left\{\frac{x^{-1},\ ha\ x>0}{1,\ ha\ x<0}\right\}$

(a)

21.

$\lim_{x\rightarrow\left(0-0\right)}f\left(x\right),\ ahol$ $f\left(x\right)=\left\{\frac{x^{-1},\ ha\ x>0}{1,\ ha\ x<0}\right\}$

(a)

22.

$\lim_{x\rightarrow\left(-\pi\right)}\left(\frac{\sin3\left(x+\pi\right)}{2\left(x+\pi\right)}\right)=$

(a)

23.

Végezzünk helyettesítést, így lényegében egy x tengely menti transzformációval visszavezetjük a sinx/x határértékre. No és persze némi algebrai hókusz-pókusz.

a)

Értem.

b)

Nem értem.

Mf11_FvHatarertek

Total questions: 23

Worksheet time: 2hrs 47mins

Similar Resources on Wayground