Free Printable TỌA ĐỘ HÓA_ KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

1.

Công thức tính khoảng cách giữa 2 ĐT chéo nhau : $\Delta_1$ đi qua $M_1$ có VTCP $\overrightarrow{u_1}$ , $\Delta_2$ đi qua $M_2$ có VTCP $\overrightarrow{u_2}$ là

a)

$d\left(\Delta_1,\ \Delta_2\right)=\frac{\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right].\overrightarrow{M_1M_2}}{\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right]}$ .

b)

$d\left(\Delta_1,\ \Delta_2\right)=M_1M_2$ .

c)

$d\left(\Delta_1,\ \Delta_2\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right].\overrightarrow{M_1M_2}\right|}{\left|\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right]\right|}$ .

d)

$d\left(\Delta_1,\ \Delta_2\right)=\frac{\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right].\overrightarrow{M_1M_2}}{\left|\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right]\right|}$ .

2.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d:\ \frac{x}{3}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-1}{1}$ và $\Delta:\ x=1+t,\ y=-3-t,\ z=2+2t\ \left(t\in R\right)$ là

a)

$0$ .

b)

$\frac{9\sqrt{30}}{10}$ .

c)

$\frac{\sqrt{30}}{3}$ .

d)

$\frac{13\sqrt{30}}{30}$ .

3.

$Hình\ chóp\ S.ABC,\ \Delta ABC\perp A$ , $SA\perp\left(ABC\right),$ AB=12, AC = 6, SA = 8. K là trung điểm của AC. Tính d(BK, SC) = ?

a)

$\frac{\sqrt{26}}{26}$

b)

$\frac{12}{\sqrt{26}}$

c)

$\frac{6\sqrt[]{26}}{23}$

d)

$\frac{\sqrt{26}}{13}$

4.

$Hình\ chóp\ S.ABC,\ \Delta ABC\perp A$ , $SA\perp\left(ABC\right)$ , AB=12, AC = 6, SA = 8. E là trung điểm của AB. Tính d(BE, SC) = ?

a)

$\frac{24}{5}$

b)

$\frac{12}{\sqrt{26}}$

c)

$\frac{6\sqrt{26}}{13}$

d)

$\frac{\sqrt{26}}{13}$

5.

Hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. N là trung điểm của CD. M, K lần lượt nằm cạnh AA’, AB sao cho $AK=\frac{a}{3},\ AM=\frac{a}{4}$ . Tính d(DK,AB’) =?

a)

$\frac{1}{4}a$

b)

$\frac{a}{\sqrt{19}}$

c)

$\frac{9}{\sqrt{19}}a$

d)

$\frac{a}{9\sqrt{19}}$

6.

Hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. N là trung điểm của CD. M, K lần lượt nằm cạnh AA’, AB sao cho $AK=\frac{a}{3},\ AM=\frac{a}{4}$ . Tính d(A'C,MN) =?

a)

$\frac{1}{4}a$

b)

$\frac{a}{\sqrt{19}}$

c)

$\frac{3\sqrt{14}}{28}a$

d)

$\frac{a\sqrt{26}}{13}$

7.

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B. $SA\perp\left(ABCD\right)$ , AB = BC =SA= a, AD =2a. M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính d(SD, BN) ?

a)

$\frac{1}{\sqrt{38}}a$

b)

$\frac{a}{\sqrt{3}}$

c)

$\frac{\sqrt{14}}{4}a$

d)

$\frac{a\sqrt{14}}{14}$

8.

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B. $SA\perp\left(ABC\right),$ AB = BC =SA= a, AD =2a. M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính d(SB,CD) ?

a)

$\frac{1}{\sqrt{38}}a$

b)

$\frac{a}{\sqrt{3}}$

c)

$\frac{\sqrt{14}}{4}a$

d)

$\frac{a\sqrt{14}}{14}$

9.

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B. $SA\perp\left(ABC\right)$ , AB = BC =SA= a, AD =2a. M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính d(SC, DM)

a)

$\frac{1}{\sqrt{38}}a$

b)

$\frac{a}{\sqrt{3}}$

c)

$\frac{\sqrt{14}}{4}a$

d)

$\frac{a\sqrt{14}}{14}$

10.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $SA\perp\left(ABC\right)$ , $AB=SA=a,\ AD=a\sqrt{2}$ . M, N lần lượt là trung điểm của AD, SC. Tính d(BM, SD) = ?

a)

$\frac{1}{\sqrt{7}}a$

b)

$\frac{a}{\sqrt{4}}$

c)

$\frac{\sqrt{14}}{7}a$

d)

$\frac{a\sqrt{7}}{14}$

11.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $SA\perp\left(ABC\right)$ , $AB=SA=a,\ AD=a\sqrt{2}$ . M, N lần lượt là trung điểm của AD, SC. Tính d(DN, SB) =?

a)

$\frac{1}{\sqrt{7}}a$

b)

$\frac{a}{\sqrt{4}}$

c)

$a\sqrt{2}$

d)

$2a$

12.

Hình chóp đều S.ABCD, $SA=a\sqrt{2}$ , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^0$ . Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. I là trung điểm của SC, M là giao điểm của SO và AI. Tính d(AM, SB)=?

a)

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}a$

b)

$\frac{9a}{2\sqrt{51}}$

c)

$\frac{a\sqrt{26}}{13}$

d)

$\frac{a\sqrt{3}}{28}$

13.

Hình chóp đều S.ABCD, $SA=a\sqrt{2}$ , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^0$ . Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. I là trung điểm của SC, M là giao điểm của SO và AI. Tính d(BI, SD)=?

a)

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}a$

b)

$\frac{a\sqrt{6}}{\sqrt{127}}$

c)

$\frac{a\sqrt{186}}{31}$

d)

$\frac{a\sqrt{3}}{28}$

14.

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $\Delta SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. H, M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC, SD. Tính d(SD,BG) =?

a)

$\frac{1}{\sqrt{5}}a$

b)

$\frac{3a}{\sqrt{5}}$

c)

$\frac{a\sqrt{2}}{4}$

d)

$\frac{a}{2}$

15.

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $\Delta SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. H, M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC, SD . Tính d(BM, SD)=?.

a)

$\frac{1}{\sqrt{5}}a$

b)

$\frac{3a}{\sqrt{5}}$

c)

$\frac{a\sqrt{2}}{4}$

d)

$\frac{a}{2}$

TỌA ĐỘ HÓA_ KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

Total questions: 15

Worksheet time: 1hrs 8mins

Similar Resources on Wayground