Free Printable Vektori

1.

Zadan je pravilan šesterokut sa svojim vrhovima ABCDEF.
Točka S je sjecište njegovih dijagonala.
Odredi čemu je jednako $\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{FE}=$

a)

$3\overrightarrow{AS}$

b)

$\overrightarrow{AE}$

c)

$\overrightarrow{AS}$

d)

$\overrightarrow{AC}$

2.

Zadan je pravilan šesterokut sa svojim vrhovima ABCDEF.

Točka S je sjecište njegovih dijagonala.
Odredi čemu je jednako : $\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{FA}=$

a)

$\overrightarrow{AF}$

b)

$\overrightarrow{0}$

c)

$\overrightarrow{AS}$

d)

$\overrightarrow{AC}$

3.

Zadan je vektor $\overrightarrow{b}=5\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$ . Ako je točka $A\left(-3,-6\right)$ njegovo hvatište, koje su koordinate vrha ?
Boduje se i postupak.

a)

$B\left(8,4\right)$

b)

$B\left(-2,8\right)$

c)

$B\left(-2,-8\right)$

d)

$B\left(2,-8\right)$

4.

Zadan je vektor $\overrightarrow{b}=-2\overrightarrow{i}-7\overrightarrow{j}$ . Ako je točka $B\left(1,5\right)$ njegov vrh, tada su koordinate hvatišta :
Boduje se i postupak.

a)

$A\left(3,12\right)$

b)

$A\left(-3,12\right)$

c)

$A\left(12,3\right)$

d)

$A\left(3,-12\right)$

5.

Zadane su točke $A\left(-1,y\right);\ B\left(4,6\right)$ . Odredi vrijednost broja $y$ tako da duljina vektora $\overrightarrow{AB}$ iznosi 13.
Boduje se i postupak.

a)

$A_1\left(-1,6\right);\ A_2\left(9,6\right)$

b)

$A_1\left(-1,-6\right);\ A_2\left(-9,6\right)$

c)

$A_1\left(-1,-6\right);\ A_2\left(9,-6\right)$

d)

$A_1\left(-1,-6\right);\ A_2\left(-9,-6\right)$

6.

Zadani su vektori $\overrightarrow{a}=\left(m+3\right)\overrightarrow{x}-4\overrightarrow{y}\ \ i\ \ \overrightarrow{b}=m\overrightarrow{x}-6\overrightarrow{y}$ . Odredi vrijednost broja $m$ tako da zadani vektori budu kolinearni.
Boduje se i postupak.

a)

$m=9$

b)

$m=-9$

c)

$m=-\frac{9}{5}$

d)

$m=\frac{9}{5}$

7.

$\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}\ ;\ \overrightarrow{b}=2\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}\ \ i\ \ \overrightarrow{c}=-2\overrightarrow{i}+7\overrightarrow{j}.$

Vektor $\overrightarrow{c}$ prikaži kao linearnu kombinaciju vektora $\overrightarrow{a}\ \ \ i\ \ \ \overrightarrow{b}\ .$

Boduje se i postupak.

a)

$\overrightarrow{c}=-\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$

b)

$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$

c)

$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$

d)

$\overrightarrow{c}=-\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$

8.

Točke $A\left(6,5\right);\ B\left(-3,7\right);\ D\left(0,-3\right)$ su tri točke paralelograma ABCD. Odredi koordinate vrha $C$ .
Boduje se i postupak.

a)

$C\left(9,-10\right)$

b)

$C\left(-9,1\right)$

c)

$C\left(9,10\right)$

d)

$C\left(-9,-1\right)$

9.

Zadani su vektori $\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}\ ;\ \overrightarrow{b}=\left(2k-3\right)\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$ . Odredi vrijednost broja $k$ tko da vektori $\overrightarrow{a}\ \ i\ \ \overrightarrow{b}$ budu okomiti.
Boduje se i postupak.

a)

$k=-\frac{5}{6}$

b)

$k=\frac{13}{6}$

c)

$k=\frac{5}{6}$

d)

$k=-\frac{13}{6}$

10.

Zadani su vektori $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{x}\ \ i\ \ \overrightarrow{b}=-5\overrightarrow{x}$ . Vektori $\overrightarrow{a}\ \ i\ \ \overrightarrow{b}$ su :

a)

jednaki

b)

jednake duljine

c)

suprotno orjentirani

d)

ništa od navedenog

11.

Za zadane vektore $\overrightarrow{a}=-5\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\ \ i\ \ \overrightarrow{b}=4\overrightarrow{i}-6\overrightarrow{j}$ odredi mjeru kuta što ga zatvaraju vektori $\overrightarrow{a}\ \ i\ \ \overrightarrow{b}$ .
Boduje se i postupak.

a)

$45^{\degree}$

b)

$60^{\degree}$

c)

$120^{\degree}$

d)

$135^{\degree}$

12.

Ako je $\left|\overrightarrow{x}\right|=4,\ \left|\overrightarrow{y}\right|=5\ i\ \angle\left(\overrightarrow{x},\ \overrightarrow{y}\right)=60^{\degree}$ odredi
$\left|2\overrightarrow{x}+3\overrightarrow{y}\right|$ .
Boduje se i postupak.

a)

$\sqrt{409}$

b)

$\sqrt{309}$

c)

$\sqrt{209}$

d)

$\sqrt{109}$

13.

U trokutu ABC točka $A_1$ je polovište dužine $\overline{BC}$ . Ako je $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{CB}\ ;\ \overrightarrow{b}=\overrightarrow{CA}$ , odredi $\overrightarrow{AA_1}$ .

a)

$\overrightarrow{AA_1}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

b)

$\overrightarrow{AA_1}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

c)

$\overrightarrow{AA_1}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

d)

$\overrightarrow{AA_1}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

Vektori - III d

Total questions: 13

Worksheet time: 1hrs 11mins

Similar Resources on Wayground