La probabilidad del tiempo de funcionamiento de una plancha se distribuye exponencialmente y su promedio es de 18 meses, ¿Cuál es la probabilidad de que la plancha falle después de los 20 meses?

La probabilidad del tiempo de funcionamiento de una plancha se distribuye exponencialmente y su promedio es de 18 meses, ¿Cuál es la probabilidad de que la plancha falle entre los 16 y los 19 meses?

Para cierta dosis de un tóxico, el estudio determina que el tiempo de supervivencia de las ratas, en semanas, tiene una distribución gamma con $\alpha=5$ y $\beta=10$ ¿Cuál es la probabilidad de que una rata no sobreviva más de 60 semanas?

A partir de datos previos se sabe que la longitud de tiempo, en meses, entre las quejas de los clientes sobre cierto producto es una distribución gamma con 
 $\alpha=2$ y  $\beta=4$  
¿Cuál es la probabilidad que entre una queja y otra pasen 20 meses?

En cierta ciudad, el consumo diario de agua (en
millones de litros) sigue aproximadamente una distribución gamma con $\alpha=2$ y $\beta=3$ . Si la capacidad diaria de dicha ciudad es de 9 millones de litros de agua. ¿Cuál es la probabilidad de que en cualquier día dado el suministro de agua sea inadecuado?

Suponga que el tiempo entre llegadas de un cliente es una variable aleatoria continua que sigue una distribución exponencial. El ritmo promedio de llegadas de clientes es de 12 clientes por 60 minutos. ¿Cuál es el valor de lambda λ para esta situación?