Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Trigonometrinės lygtys 11

Total questions: 15

Worksheet time: 8mins

Name
Class
Date
1.

Raskite mažiausią teigiamą lygties  (sin⁡ x +1,02)(sin⁡ x +22)=0\left(\sin\ x\ +1,02\right)\left(\sin\ x\ +\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=0  sprendinį laipsniais.


(a)  

2.

Išspręskite lygtį

 1,5sin⁡x+ cos⁡(π2+x)=sin⁡265°+cos⁡265°1,5\sin x+\ \cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=\sin^265\degree+\cos^265\degree  


(a)  

3.

Apskaičiuokite  arcsin⁡(32)\arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)  

a)

 π3\frac{\pi}{3}  

b)

 π6\frac{\pi}{6}  

c)

 12\frac{1}{2}  

d)

 13\frac{1}{3}  

4.

Apskaičiuokite: arcsin(-1)+arccos(-1)

a)

π2\frac{\pi}{2}

b)

90°90^{\degree}

c)

3π2\frac{3\pi}{2}

d)

π3\frac{\pi}{3}

5.

Apskaičiuokite  arccos⁡(−32)\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)  

a)

 5π3\frac{5\pi}{3}  

b)

 5π6\frac{5\pi}{6}  

c)

 π6\frac{\pi}{6}  

d)

 −π6\frac{-\pi}{6}  

6.

Apskaičiuokite  arctg⁡(−1)ar\operatorname{ctg}\left(-1\right)  

a)

 −45°-45\degree  

b)

 30°30\degree  

c)

 135°135\degree  

d)

 45°45\degree  

7.

Išspręskite lygtį:  sin⁡(2x)=22\sin\left(2x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}  

a)

 x=(−1)k⋅π4+πk2x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}  

b)

 x=(−1)k⋅π8+πk2x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}  

c)

 x=(−1)k⋅π2+2πkx=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{2}+2\pi k  

d)

 x=(−1)k⋅π6+πkx=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{6}+\pi k  

8.

Išspręskite lygtį  −2sin⁡x=3-2\sin x=\sqrt{3}  

a)

 x=−(−1)k⋅π3+πkx=-\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{3}+\pi k  

b)

 x=(−1)(k+1)⋅π3+πkx=\left(-1\right)^{\left(k+1\right)}\cdot\frac{\pi}{3}+\pi k  

c)

 x=(−1)k⋅(−π3)+πkx=\left(-1\right)^k\cdot\left(-\frac{\pi}{3}\right)+\pi k  

d)

 x=(−1)k⋅(−π6)+πkx=\left(-1\right)^k\cdot\left(-\frac{\pi}{6}\right)+\pi k  

9.

Išspręskite lygtį  12⋅cos⁡(2x)−2=0\frac{1}{2}\cdot\cos\left(2x\right)-2=0  

a)

be galo daug sprendinių

b)

sprendinių nėra

c)

 πk\pi k  

d)

 x=±arccos⁡1+2πkx=\pm\arccos1+2\pi k  

10.

Išspręskite lygtį  cos⁡(2x)⋅(2⋅cos⁡x−1)=0\cos\left(2x\right)\cdot\left(\sqrt{2}\cdot\cos x-1\right)=0  

a)

 x=π4+πk4; x=±π4+2πkx=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{4};\ x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi k  

b)

 x=πk2; x=2πkx=\frac{\pi k}{2};\ x=2\pi k  

c)

 x=π4+πk2x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}  

d)

kitas atsakymas

11.

Išspręskite lygtį  tgx=−33tgx=-\frac{\sqrt{3}}{3}  

a)

 x=−π6+πkx=-\frac{\pi}{6}+\pi k  

b)

 x=π6+πkx=\frac{\pi}{6}+\pi k  

c)

 x=−π6+2πkx=-\frac{\pi}{6}+2\pi k  

d)

 x=−π3+πkx=-\frac{\pi}{3}+\pi k  

12.

 cos⁡2x−cos⁡x=0\cos^2x-\cos x=0  Išspręskite lygtį

a)

 ±π2+πk\pm\frac{\pi}{2}+\pi k  

b)

sprendinių nėra

c)

kitas atsakymas

d)

 x=π2+πk; x=2πkx=\frac{\pi}{2}+\pi k;\ x=2\pi k  

e)

 π2+2πk; πk\frac{\pi}{2}+2\pi k;\ \pi k  

13.

Išspręskite lygtį  −2cos⁡(π−x)=−2-2\cos\left(\pi-x\right)=-2  

a)

 π+2πk\pi+2\pi k  

b)

 2πk2\pi k  

c)

 arccos⁡(−2)+2πk\arccos\left(-2\right)+2\pi k  

d)

sprendinių nėra

14.

Apskaičiuokite  arctg⁡(π4)ar\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{4}\right)  

a)

1

b)

 3\sqrt{3}  

c)

 12\frac{1}{2}  

d)

 33\frac{\sqrt{3}}{3}  

15.

Raskite lygties  −3tgx=3-3tgx=3  sprendinius priklausančius intervalui  (π2;3π2)\left(\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)  

a)

 3π4\frac{3\pi}{4}  

b)

 7π4; 3π4\frac{7\pi}{4};\ \frac{3\pi}{4}  

c)

 π4\frac{\pi}{4}  

d)

nėra