En una socialización de la temática clasificación de una función dirigida a los estudiantes de  undécimo grado del colegio “El Milagroso”, la profesora explica que cuando se estudian las diferentes funciones de variables real, se propone una clasificación de ellas, a partir de características similares en sus representaciones algebraica y gráfica.

De acuerdo con la explicación, la docente escribe en el tablero las siguientes funciones y las clasifica:
 
I. g(x) = 12x³ - 27x es una función polinómica
II. h(x) = x³ es una función cubica
III. f(x) = $\frac{(2x+1)}{(x^3+5x+1)}$  es una función racional                  
Miguel afirma que la profesora se equivocó ya que f(x) =  no es una función racional, Carlos dice que Miguel esta errado ya que f(x) si es una función racional, ya que tiene la forma: f(x)=   $\frac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)}$  
Podemos afirmar que:

El movimiento de una pelota puede expresarse mediante la función 𝑓(𝑥)= −5𝑥² +20𝑥+10, donde x representa el tiempo en segundo y f(x), la altura en metros. ¿Qué altura alcanza la pelota al transcurrir dos segundos desde el inicio del movimiento?

Una bola de golf es golpeada desde el piso. La distancia, en pies, desde el nivel del suelo está dada por la función cuadrática ℎ(𝑡)= - 𝑡² + 9𝑡, donde t es el tiempo de vuelo en segundo.

¿Cuál es la altura que alcanza a los tres segundos de vuelo?