WorksheetsTRIANGULOS GEOMETRIA 2021
Total questions: 25
Worksheet time: 25mins
De las afirmaciones sobre las bisectrices de un triángulo, señala las que consideres correctas.
Las bisectrices de un triángulo son rectas que dividen en dos partes iguales a los ángulos interiores del triángulo.
Las bisectrices son rectas perpendiculares a los lados opuestos del vértice por el que se traza.
El incentro de cada triángulo puede ser interior o exterior al mismo.
En cada triángulo la bisectriz de un ángulo y la mediatriz del lado opuesto a este no pueden tener ningún punto en común.
Las bisectrices de los triángulos se cortan en un punto llamado incentro, que siempre es interior al triángulo.
En la siguiente imagen aparecen un triángulo que pueden ser posible o imposible de construir. De las siguientes opciones señala la que considere correcta.
A simple vista se ve que es una construcción posible.
Es una construcción posible porque el lado mayor es menor que la suma de otros lados.
Es imposible de construir porque al ser un triángulo obtusángulo el cuadrado del lado es mayor debe ser superior a la suma de los cuadrados de los otros lados.
No es posible porque no existen triángulos con un ángulo superior a 90º.
Es posible porque el mayor lado le corresponde el ángulo mayor.
En el desarrollo del tema de los triángulos hemos analizado las condiciones que deben cumplir sus lados y ángulos para su existencia. Apoyándonos en ellas. Indica las siguientes opciones de las construcciones posibles.
Un triángulo rectángulo de lados 5,6 y 7 unidades.
Un triángulo de lados 7,8 y 9 unidades de medida.
Ninguna de las construcciones propuestas son posibles.
Un triángulo acutángulo de 3,7 y 9 unidades.
Un triángulo rectángulo de 3,4 y 5 unidades.
De las afirmaciones sobre las alturas de un triángulo, señala las que consideres correctas.
La altura de un triángulo es la recta perpendicular trazada desde cualquier vértice al lado opuesto.
Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto que se llama ortocentro y que puede ser o no interior al triángulo.
Todas las alturas de un triángulo son siempre interiores al propio triángulo.
La altura de un triángulo es la recta que une cada vértice con el punto medio del lado opuesto.
Las alturas dividen en dos partes iguales al ángulo del vértice por el que se traza.
En la siguiente imagen aparecen un triángulo que puede ser posible o imposible de construir. De las siguiente opciones señala la que consideres correcta.
No es posible construirlo porque el cuadrado del lado mayor no es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados.
Es posible construirlo porque al ser un triángulo acutángulo el cuadrado del lado mayor es el inferior a la suma de los cuadrados que los otros dos lados.
Es posible construir el triángulo porque cumple las condiciones de existencia de triángulos que le afectan
Es imposible construir un triángulo porque no cumple todas las condiciones de existencia de los triángulos
No es posible construirlo porque la suma de los ángulos no es superior a 180º
En los siguientes triángulos hemos trazado distintos elementos. Elige las respuestas que consideres correctas. Selecciona una o más de una.
El segmento H es la altura del triángulo DEF
El segmento A si es altura del triángulo PQR y en cambio el segmento H no es altura del triángulo DEF pues no es perpendicular al lado DF.
Ninguna de las respuestas son correctas.
El segmento A es una de las alturas del triángulo PQR, pues une el vértice P de forma perpendicular con el lado opuesto QR.
La recta M es una mediatriz del triángulo ABC pues es perpendicular a un lado AC y pasa por su punto medio.
Indica las rectas notables y el punto que aparecen representados en el siguiente triángulo:
Bisectrices e incentro.
Medianas y baricentro
Bisectrices y circuncentro
Mediatrices y circuncentro
Bisectrices y ortocentro.
En el desarrollo del tema de los triángulos hemos analizado las condiciones que deben cumplir sus lados y ángulos para su existencia. Apoyándonos en ellas, indica de las siguientes opciones las construcciones posibles. Selecciona una o más de una:
No se pueden realizar ninguna de las construcciones
Un triángulo de 2, 6, 13 unidades de medida
Un triángulo de 4, 5 y 6 unidades de medida
Un triángulo de lados 5, 6 y 9 unidades de medida
Un triángulo de 4, 7 y 12 unidades de medida
Contesta señalando las respuestas correctas atendiendo a las posibles construcciones de triángulos que se puedan incluir en la siguiente tabla de doble entrada, en la que se tienen en cuenta los criterios de número de lados iguales y tipo de ángulos interiores:
En la fila de los escalenos sólo encontramos uno de los tres casos posibles
En la columna de los acutángulos no podemos incluir un triángulo en la casilla de los triángulos acutángulos y escalenos
Sólo dejaremos en blanco las casillas que se encuentran en la fila de los equiláteros y que corresponden a los rectángulos y obtusángulos
En la columna de los rectángulos sólo podremos completar la casilla de triángulo rectángulo e isósceles.
En la columna de los acutángulos podemos construir los tres casos posibles
En los siguientes triángulos hemos trazado distintos elementos. Indica cuáles de las siguientes respuestas son correctas. Selecciona una o más de una:
El segmento "h" no es altura del triángulo ABC, dado que no une un vértice y el lado opuesto
En el triángulo ABC los segmentos "h" representa la altura sobre el lado AB y el segmento "a" representa la altura sobre el lado BC
La recta "r" es la mediatriz del triángulo RST, dado que une dos puntos medios P y M del triángulo
El segmento "b" es una de las medianas del triángulo UVW pues une el vértice V con la mitad del lado opuesto UW.
La recta "r" no es mediatriz del triángulo RST y en cambio sí lo es la "s" pues pasa por el punto medio y además es perpendicular al lado ST
En el desarrollo del tema de los triángulos hemos analizado las condiciones que deben cumplir sus lados y ángulos para su existencia. Apoyándonos en ellas, indica de las siguientes opciones las construcciones posibles.
Un triángulo rectángulo de lados 3, 4 y 5 unidades.
Un triángulo rectángulo de lados 1, 2 y 14 unidades
Un triángulo obtusángulo de lados 3, 7 y 9 unidades
Un triángulo de lados 9, 10 y 13 unidades
Un triángulo de lados 3, 4 y 17 unidades
En la siguiente imagen aparece un triángulo rectángulo, que pueden ser posible o imposible de construir. De las siguientes respuestas selecciona la que consideres correcta. Selecciona una:
A simple vista se ve que se puede construir con esas medidas.
Es posible construirlo
No es posible construirlo porque al ser rectángulo no cumple que el cuadrado de la hipotenusa sea igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
No se puede construir porque la suma de los ángulos tendría que ser mayor de 90º.
Se puede construir porque el lado mayor es menor que la suma de los otros dos lados.
De las afirmaciones sobre las alturas de un triángulo, señala las que consideres correctas
Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto que se llama ortocentro y que puede ser o no interior al triángulo.
La altura de un triángulo es la recta perpendicular trazada desde cualquier vértice al lado opuesto
Todas las alturas de un triángulo son siempre interiores al propio triángulo.
Las alturas dividen en dos partes iguales al ángulo del vértice por el que se traza.
La altura de un triángulo es la recta que une cada vértice con el punto medio del lado opuesto.
De la siguiente imagen, que nos puede servir de orientación para realizar actividades de triángulos con alumnos y alumnas de 4º de Primaria, podemos llegar a la conclusión que: Selecciona una:
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180º
En el caso de la figura si suman 180º, pero no ocurre en todos los casos
La suma de los tres ángulos interiores es de 360º
En realidad la suma debería ser de 90º
Indica las rectas notables y el punto que aparecen representados en el siguiente triángulo. Selecciona una:
Medianas y baricentro
Ortoctentro y circuncentro
Alturas y ortocentro
Mediatrices y circuncentro
Bisectrices y circuncentro
De las afirmaciones sobre las medianas de un triángulo, señala las que consideres correctas.
La mediana es un término estadístico y no existen como concepto en la geometría plana.17 de 19
Las medianas se cortan en el baricentro, que siempre se encuentra dentro del triángulo.
La mediana de un triángulo es el segmento que une cada vértice con el punto medio del lado opuesto.
Las medianas son rectas perpendiculares a cada lado por su punto medio
El baricentro es el punto en que se cortan las medianas y puede estar dentro o fuera del triángulo, dependiendo del tipo de triángulo que tengamos
En la siguiente imagen aparecen un triángulo que pueden ser posible o imposible de construir. De las siguientes respuestas selecciona la que creas que es correcta.
No sabemos si es posible construirlo porque no conocemos la dimensión del tercer lado.
Solo se podría construir si el tercer lado tuviera una longitud de 6
No es posible construirlo porque no cumple el teorema de Pitágoras.
No es posible construirlo porque no cumple la condición de que a mayor ángulo le debe corresponder mayor lado
No se puede construir porque no es un triángulo rectángulo.
En el triángulo de la siguiente figura, selecciona la o las respuestas que correspondan al tipo de elemento notable y el nombre del punto de corte C. Selecciona una:
Las rectas son las bisectrices del triángulo y punto es el ortocentro
Las rectas son las bisectrices del triángulo y el punto es el ortocentro.
Las rectas son las alturas del triángulo y el punto de corte es el ortocentro
Las rectas son las mediatrices del triángulo y el punto de corte es el circuncentro
Las rectas son las medianas del triángulo y el punto de corte es el baricentro
Indica las rectas notables y el punto que aparecen representados en el siguiente triángulo:
Bisectrices y circuncentro
Medianas y baricentro
Bisectrices e incentro
Alturas y ortocentro
Bisectrices y ortocentro
Selecciona una o más:
Es posible construirlo porque siendo un triángulo obtusángulo cumple que el cuadrado del lado mayor es superior a la suma de los cuadrados de los otros lados
No existen triángulos con una amplitud de más de 90º
Es posible construir un triángulo con esos datos, pues cumple todos los requisitos de la existencia de triángulos
Es imposible porque el lado mayor es menor que la suma de los otros lados
Es imposible construirlo porque el cuadrado del lado mayor no es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados
En los siguientes triángulos hemos trazado distintos elementos. Elige las respuestas que consideres correctas. Selecciona una o más de una:
El segmento “h” es la altura del triángulo de DEF.
El segmento “a” si es altura del triángulo PQR y en cambio el segmento “h” no es altura del triángulo de DEF pues no es perpendicular al lado DF.
Ninguna de las respuestas son correctas.
El segmento “a” es una de las alturas del triángulo PQR, pues une el vértice P de forma perpendicular con el lado opuesto QR.
La recta “m” es una mediatriz del triángulo ABC pues es perpendicular a un lado AC y pasa por su punto medio.
En la siguiente imagen aparecen un triángulo que pueden ser posible o imposible de construir. De las siguientes respuestas selecciona la que creas que es correcta
A simple vista se ve que se puede construir con las medidas de los tres lados
No se puede saber porque no conocemos la amplitud del tercer ángulo
No se puede construir porque la suma de los tres ángulos sería superior a 180º
No se puede construir porque el ángulo desconocido sería de 60º y no cumpliría la condición de que a lados iguales le corresponden ángulos iguales.
Se puede construir porque el lado mayor es menos que la suma de los otros dos.
En la siguiente imagen aparecen un triángulo que pueden ser posibles o imposible de construir. De las siguientes opciones señala la que consideres correcta.
No es posible porque no existen triángulos con un ángulo superior a 90º.
Es una construcción posible porque el lado mayor es menor que la suma de los otros dos lados.
Es imposible de construir porque al ser un triángulo obtusángulo el cuadrado del lado mayor debe ser superior a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Es posible porque al mayor lado le corresponde el ángulo mayor.
A simple vista se ve que es una construcción posible.
En la siguiente imagen aparecen un triángulo que pueden ser posible o imposible de construir. De las siguientes opciones señala la que consideres correcta.
No es posible construirlo porque no cumple que cualquier lado sea inferior a la suma de los otros dos lados
Es posible construirlo porque a simple vista se ve que es un triángulo obtusángulo.
Es posible construirlo porque cumple que un lado al cuadrado sea superior a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
No sabemos si podemos construirlo porque nos faltan las amplitudes de los tres ángulos.
Es posible construirlo porque el lado mayor es igual a la suma de los otros dos.
En la siguiente imagen aparecen un triángulo que pueden ser posible o imposible de construir. De las siguientes opciones señala la que consideres correcta.
Es posible construir el triángulo porque cumple las condiciones de existencia de triángulos que le afectan.
No es posible construirlo porque el cuadrado del lado mayor no es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
No es posible construirlo porque la suma de los ángulos no es superior a 180º.
Es imposible construir el triángulo porque no cumple todas las condiciones de existencia de los triángulos.
Es posible construirlo porque al ser un triángulo acutángulo el cuadrado del lado mayor es inferior a la suma de los cuadrados de los otros dos lados
