Free Printable การหาลิมิตโดยใช้ทฤษฎีที่ 3.

1.

$จงหาลิมิตของพจน์ที่\ a_n\ ต่อไปนี้\ เมื่อ\ n\ มีค่าเข้าสู่อนันต์$ $1.\ a_{n\ }\ =\ 7$

a)

7

b)

0

c)

หาค่าไม่ได้

d)

$\infty$

2.

$2.\ a_{n\ }=\frac{5}{n}$

a)

0

b)

5

c)

หาค่าไม่ได้

d)

$\infty$

3.

$3.\ a_{n\ }=\frac{1+3n^2}{n^2}$

a)

3

b)

1

c)

0

d)

$\infty$

4.

$4.\ a_n\ =\ \frac{5n+3n^2}{2+6n^2}$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

3

c)

5

d)

$\frac{4}{3}$

5.

$5.\ a_n\ =\ \frac{4-3n+5n^2-6n^3}{10n^2+2n^3}$

a)

-3

b)

3

c)

-6

d)

0

6.

$6.\ a_{n\ }=\frac{4-3n+2n^2}{5+4n^3}$

a)

0

b)

$\infty$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

2

7.

$7.\ a_n\ =\ \frac{n^2}{n+1}-\frac{n^3}{n^2-3}$

a)

-1

b)

1

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{-1}{3}$

8.

$8.\ a_n\ =\sqrt{\frac{4n-1}{n+1}}$

a)

2

b)

4

c)

$\sqrt{2}$

d)

0

9.

$9.\ a_n\ =\ \frac{3+2n}{n}$

a)

2

b)

5

c)

0

d)

$\infty$

10.

$10\ .\ \ b_n\ =\ \frac{3n^3-n}{5n^3+17}$

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{3}{17}$

c)

$\frac{2}{22}$

d)

0

11.

$11.\ \ c_{n\ }=\ \left(\frac{243n^2-4n}{32n^2-3n}\right)^{\frac{1}{5}}$

a)

$\frac{3}{2}$

b)

$\frac{243}{32}$

c)

$\frac{4}{3}$

d)

0

12.

$2.\ a_{n\ }=\ \frac{2^{\left(n-1\right)}+3}{3^{\left(n+2\right)}}$

a)

$\frac{2}{3}$

b)

0

c)

$\frac{2}{9}$

d)

$\frac{1}{18}$

13.

$13.\ a_{n\ }=\ \frac{3^{\left(n+1\right)}}{5^{\left(n+2\right)}}$

a)

0

b)

$\frac{3}{5}$

c)

$\frac{3}{25}$

d)

$\infty$

14.

$14.a_{n\ }=\ \frac{\sqrt{n}-1}{\sqrt{n}+1}$

a)

1

b)

-1

c)

$\sqrt{2}$

d)

$\frac{1}{2}$

15.

$15.\ a_n\ =\ \frac{\sqrt{n^2-1}}{4n}$

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\infty$

d)

0

16.

$16.\ a_n\ =\ \frac{\sqrt{4n^2-1}}{2n+\left(n^3+2\right)^{\frac{1}{3}}}$

a)

2

b)

4

c)

0

d)

$\infty$

17.

$17.\ a_{n\ }=\ \frac{\left(-1\right)^n}{n}$

a)

0

b)

-1

c)

1

d)

$\infty$

18.

$18.a_n=\ \frac{8n^2+5n+2}{3+2n}$

a)

$\infty$

b)

$\frac{8}{3}$

c)

$\frac{5}{2}$

d)

0

19.

$19.\ a_{n\ }=\ \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

a)

0

b)

1

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\infty$

20.

$20.\ a_{n\ }=\ \frac{7^n}{6^n}$

a)

$\infty$

b)

0

c)

$\frac{7}{6}$

d)

$\frac{6}{7}$

21.

ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับลำดับ $a_{n_{ }}=\ \sin\ \frac{n\pi}{2}$

a)

เป็นลำดับลู่เข้า

b)

เป็นลำดับลู่ออก

c)

เป็นลำดับแกว่งกวัด

d)

หาลิมิตไม่ได้

22.

ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับลำดับ $a_n=\frac{1}{n}\sin\ \frac{n\pi}{2}$

a)

มีลิมิตเท่ากับ 0

b)

เป็นลำดับลู่เข้า

c)

ไม่มีลิมิต

d)

เป็นลำดับลู่ออก

23.

ข้อใดกล่าว ไม่ ถูกต้อง เมื่อกำหนด r เป็นจำนวนจริง เเละ n เป็นจำนวนเต็มบวก

a)

ถ้า $\left|r\right|<1$ แล้ว $\lim_{n\rightarrow\infty}r^n\ =0$

b)

ถ้า $\left|r\right|\ >\ 1$ แล้ว $\lim_{n\rightarrow\infty}\ r^n\ หาค่าไม่ได้$

c)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\ \frac{1}{a_n}\ =\ 0\ แล้ว\ a_n\ เป็นลำดับลู่ออก$

d)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\ \frac{1}{n^r}\ ไม่มีลิมิต$

24.

ลำดับในข้อใดเป็นลำดับ ลู่ออก

a)

$a_n\ =\frac{8}{3n}$

b)

$\frac{-1}{2^n}$

c)

$a_n=\frac{n}{2^n+2}$

d)

$a_n=\ \left(\frac{-3}{4}\right)^n$

25.

ข้อใด กล่าว ไม่ ถูกต้อง

a)

$a_n\ =\frac{5}{10n^2}\ มีลิมิตเท่ากับ\ 0$

b)

$a_n\ =\ \frac{4n^4}{2n^3}\ \ มีลิมิตเท่ากับ\ 2$

c)

$a_{n\ \ }=\ \frac{10n^3}{2n^3}\ มีลิมิตเท่ากับ\ 5$

d)

$a_n\ =\ 10\ \ มีลิมิตเท่ากับ\ 5$

การหาลิมิตโดยใช้ทฤษฎีที่ 3.

Total questions: 25

Worksheet time: 13mins

Similar Resources on Wayground