Free Printable Norma, ângulo e produto escalar entre vetores

1.

Sejam V e W vetores. Se ||V||=2 e ||W||=3, quais das seguintes afirmações podem ser verdadeiras?

a)

||V+W||=5

b)

Se ||V+W||=1, então V e W são paralelos

c)

||V+W||=0

d)

V.W=0

2.

Se V=(3,-5), qual dos seguintes vetores é ortogonal a V?

a)

W=(5,-3)

b)

W=(3,-5)

c)

$W=\frac{1}{\sqrt{34}}\left(3,-5\right)$

d)

$W=\frac{1}{\sqrt{34}}\left(5,3\right)$

3.

Qual dos seguintes vetores é perpendicular a V=(2,-6) e tem norma $5\sqrt{10}$ ?

a)

W=(-15,5)

b)

$W=\left(2\sqrt{10},-6\sqrt{10}\right)$

c)

W=(15,5)

d)

$W=\left(6\sqrt{10},2\sqrt{10}\right)$

4.

Sejam os vetores V=(x,2,3) e W=(x,-2,3). Marque a opção correta:

a)

V e W são ortogonais quando x=0.

b)

V e W são ortogonais quando $\sqrt{5}.$

c)

V e W são ortogonais para todo x.

d)

V e W não são ortogonais para todo x.

5.

Se V e W são vetores que fazem um ângulo de 100°, qual das seguintes afirmações é verdadeira?

a)

$\operatorname{proj}_WV$ é paralelo a V.

b)

$\operatorname{proj}_WV$ é paralelo a W.

c)

$\operatorname{proj}_WV$ é ortogonal a V.

d)

$\operatorname{proj}_WV$ é ortogonal a W.

6.

Se V e W são vetores que fazem um ângulo de 100°, qual afirmação é verdadeira?

a)

V.W=0.

b)

V.W<0.

c)

V.W>0

d)

(V+W)(V-W)=||V||²+||W||².

7.

Sejam U=(2,0,0) e W=(3,5,4). $\Pr oj_WV$ é igual a?

a)

(0,5,4)

b)

(0,-5,-4)

c)

(3,0,0)

d)

(-3,0,0)

8.

O ângulo entre os vetores V=(2,1,0) e W=(0,1,-1) é:

a)

Agudo.

b)

Reto.

c)

Obtuso.

9.

O ângulo entre os vetores V=(1,1,1) e W=(0,-2,-2) é:

a)

Agudo.

b)

Reto.

c)

Obtuso.

10.

Seja ABC um triângulo qualquer. Sua altura relativa à base AB pode ser calculada como:

a)

||AC||

b)

||AB||

c)

$\left|\left|\operatorname{proj}_{\overrightarrow{AB}}\overrightarrow{AC}\right|\right|$

d)

$\left|\left|\overrightarrow{AC}-\operatorname{proj}_{\overrightarrow{AB}}\overrightarrow{AC}\right|\right|$

e)

$\overrightarrow{AC}-\operatorname{proj}_{\overrightarrow{AB}}\overrightarrow{AC}$

Norma, ângulo e produto escalar entre vetores

Total questions: 10

Worksheet time: 20mins

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