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Solución de Ecuaciones

Total questions: 84

Worksheet time: 3hrs 56mins

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1.

Comprueba si X = -1, Y = 8 es solución de estas ecuaciones

a)

x + y = 7

b)

7x - y = 11

c)

2x + y = 6

d)

x - y = 7

2.
Resuelve la ecuación
a)
x=1 , x=-3
b)
x=2, x=3
c)
x=3, x=-3
d)
x=2, x=-1
3.
La suma de un número con su doble, su triple y su cuádruplo es 110. ¿Cuál es el número?
a)
10
b)
11
c)
12
d)
13
4.
3x+3+1 = 2(x+2)
a)
0
b)
1
c)
2
d)
3
e)
Otra opción
5.
x-3-3(x-3) = 6-x
a)
0
b)
1
c)
2
d)
3
e)
Otra opción
6.
2x – 1 = 4x + 7
a)
-4
b)
-5
c)
-6
d)
-7
e)
Otra opción
7.
3x + 2 = 5x + 6
a)
-2
b)
-3
c)
-4
d)
-5
e)
Otra opción
8.

La solución de la ecuación que aparece en la imagen es:

a)

-2

b)

2

c)

3

d)

0

9.

La solución de la ecuación que aparece en la imagen es:

a)

1

b)

-1

c)

0

10.
La tercera parte de un número es 45 unidades menor que su doble. ¿Cuál es el número?
a)
22
b)
25
c)
32
d)
27
e)
23
11.

Resuelve la siguiente ecuación de 2º grado:


4x2 - 16x = 0

a)

4 y -1

b)

0 y 4

c)

0 y 1/4

d)

0 y -4

12.

Resuelve la siguiente ecuación de 2º grado:


4x2 - 16x = 0

a)

4 y -1

b)

0 y 4

c)

0 y 1/4

d)

0 y -4

13.

Una ecuación es:

a)

Es una igualdad en la que se conocen todos los términos.

b)

Es una igualdad en la que se desconoce un término.

c)

Es una desigualdad en la que se desconoce un término

d)

Ninguna de las anteriores

14.

En una ecuación el término desconocido se conoce con el nombre de:

a)

Incógnita

b)

Igualdad

c)

Consecuente

d)

Antecedente

15.
2(x+1)+3(x+1)=5
a)
0
b)
1
c)
2
d)
3
16.
¿Cuál es el número que sumado con su anterior y con su siguiente resulta 114?
a)
57
b)
58
c)
48
d)
38
17.
¿Cuál es el menos de los tres números consecutivos cuya suma es 51?
a)
17
b)
16
c)
18
d)
15
18.
¿Qué número se triplica al sumarle 26?
a)
13
b)
12
c)
9
d)
6
19.
La tercera parte de un número es 45 unidades menor que su doble. ¿Cuál es el número?
a)
20
b)
30
c)
15
d)
27
20.
Tres hermanos se reparten 2600€. El mayor recibe el doble que el mediano y éste el cuádruple que el pequeño. ¿Cuánto dinero recibe cada uno?
a)
200, 400 y 800
b)
200, 800 y 1600
c)
400, 800 y 1600
d)
400, 800 y 1400
21.
Si a la edad de Rodrigo se le suma su mitad se obtiene la edad de Pablo. ¿Cuál es la edad de Rodrigo si Pablo tiene 24 años?
a)
4
b)
20
c)
8
d)
16
22.
Un padre tiene 47 años y su hijo 11. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea el triple que la del hijo?
a)
5
b)
7
c)
11
d)
14
23.
Dos ciclistas avanzan uno hacia el otro por una misma carretera. Sus velocidades son de 20 km/h y de 15 km/h. Si les separan 84 km. ¿Cuánto tardarán en encontrarse?
a)
 2,4 horas
b)
2 horas y 40 minutos
c)
250 minutos
d)
2,5 horas
24.
Resuelve la siguiente ecuación:
a)
53/7
b)
63/7
c)
9
d)
6/7
25.

(3x-5)/2 - (2x-1)/3 = 8 - x

a)

x=4/7

b)

x=-7/8

c)

x=7/8

d)

x=61/11

26.

Resuelve la siguiente ecuación:

a)

x=-1

b)

x=1

c)

No tiene solución

d)

Infinitas soluciones

27.

Resuelve la siguiente ecuación:

a)

x=1/2

b)

x=-2

c)

x=1

d)

No tiene solución

28.

Un padre tiene 34 años, y su hijo, 12. ¿Al cabo de cuántos años la edad del padre será el doble que la del hijo?

a)

Dentro de 16 años

b)

Dentro de 10 años

c)

Dentro de 2 años y medio

d)

Dentro de 5 años

29.

Resolver la siguiente ecuación con paréntesis y denominadores:

a)

x=1

b)

x=-5

c)

x=-1/5

d)

x=1/5

30.

En un triángulo isósceles, el lado desigual es 8 cm mayor que cada uno de los lados iguales. Si el perímetro es de 41 cm, ¿cuánto mide cada lado?

a)

Miden 16 cm los lados iguales y 32 cm el desigual.

b)

Miden 8 cm los lados iguales y 19 cm el desigual.

c)

Miden 6 cm los lados iguales y 14 cm el desigual.

31.

Resuelve la siguiente ecuación con denominadores:

(¡No olvides poner paréntesis cuando sea necesario!)

a)

x=1

b)

x=-3

c)

x=-1/3

d)

Infinitas soluciones

32.
Las edades de Leo y su padre suman 40 años. La edad del padre es 7 veces la edad del hijo. Expresa el problema con un sistema de ecuaciones. ( x = edad de Leo; y = edad del padre)
a)
x + y = 40
y = 7x
b)
x + 2y = 40
y = 7x
c)
x + 2y = 20
y = 7x
d)
x + y = 40
x = 7y
33.

En un taller que arreglan ruedas hay 10 vehículos entre coches y motos. El total de ruedas que tienen estos vehículos, sin contar las de repuesto, es 32. ¿Cuántos coches y cuántas motos hay? Expresa el problema como un sistema de ecuaciones.

a)

x + y = 10

2x - 4y = 32

b)

10 = x - y

32 = 4x + 2y

c)

10 = x + y

32 = 2x + 4y

d)

2x + 4y = 10

x + y = 32

34.
Calcula dos números tales que la suma de la mitad del primero más la tercera parte del segundo dé como resultado 16 y que el doble del primero menos la mitad del segundo dé como resultado 42.
a)
Los números son 22 y 14
b)
Los números son 20 y 12
c)
Los números son 24 y 10
d)
Los números son 24 y 12
35.

El precio de las entradas de un musical es de 8€ para los adultos y de 5€ para los niños. Si en el musical hay 600 espectadores y han recaudado 4 500€, ¿cuántos adultos y cuántos niños hay?

a)

Hay 400 adultos y 200 niños

b)

Hay 350 adultos y 250 niños

c)

Hay 500 adultos y 100 niños

36.

Pablo y Alicia llevan entre los dos 160 €. Si Alicia le da 10 € a Pablo, ambos tendrán la misma cantidad. ¿Cuánto dinero lleva cada uno?

a)

Pablo lleva 70 € y Alicia, 90 €.

b)

Pablo lleva 50 € y Alicia, 110 €.

c)

Pablo lleva 90 € y Alicia, 70 €.

d)

Pablo lleva 100 € y Alicia, 60 €.

37.
Calcula dos números tales que la suma de la mitad del primero más la tercera parte del segundo dé como resultado 16 y que el doble del primero menos la mitad del segundo dé como resultado 42.
a)
Los números son 22 y 14
b)
Los números son 20 y 12
c)
Los números son 24 y 10
d)
Los números son 24 y 12
38.

Laura ha contestado a 20 preguntas en un examen. Por cada acierto obtiene dos puntos y por cada fallo le quitan un punto. En total ha obtenido 28 puntos.

a) ¿Cuántas preguntas ha contestado correctamente Laura?

b) ¿Y cuántas ha fallado?

a)

16 aciertos y 4 errores.

b)

15 aciertos y 5errores.

c)

16 aciertos y 3 errores.

d)

10 aciertos y 10 errores.

39.

Sofía tiene 24 años menos que su padre. Las edades de los dos suman 60 años. ¿Cuántos años tiene su padre?

a)

42

b)

48

c)

44

d)

39

40.

En una granja se crían crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase?

a)

30 gallinas y 20 conejos

b)

33 gallinas y 17 conejos

c)

32 gallinas y 18 conejos

d)

31 gallinas y 19 conejos

41.

Cristina tiene el triple de edad que su prima María, pero dentro de diez años solo tendrá el doble. ¿Cuál es la edad de cada una?

a)

Cristina tiene 15 años y María 5 años

b)

Cristina tiene 30 años y María 10 años

c)

Cristina tiene 60 años y María 20 años

42.

PLANTEA LA ECUACIÓN
"Un hipermercado ha sacado hoy, en oferta, una partida de lavadoras y ha vendido la mitad por la mañana y la tercera parte por la tarde. Si en total ha vendido 20 unidades, ¿cuántas lavadoras ha sacado en oferta?"

a)

 2x+3x=202x+3x=20  

b)

 x2+x3=20\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=20  

c)

 x+y=20x+y=20  

d)

 x2+x3=x+20\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=x+20  

43.

PLANTEA LA ECUACIÓN
"Ana y su madre cruzan una calle por el paso de cebra. Ana necesita 35 pasos, y su madre, solo 25. Si un paso de la madre es 20 cm más largo que uno de Ana, ¿cuánto mide el paso de cada una? "

a)

 25x=35(x+20)25x=35\left(x+20\right)  

b)

 35x=25x+2035x=25x+20 

c)

 35x=25(x+20)35x=25\left(x+20\right)  

44.

DEFINE LA INCÓGNITA
"Si al triple de un número le restas 8, obtienes 25. ¿Qué número es? "

a)

x=x= al número buscado

b)

 x=x=  al triple del número

c)

 x=8x=8  

d)

 x=25x=25  

45.

PLANTEA LA ECUACIÓN
"Si al triple de un número le restas 8, obtienes 25. ¿Qué número es? "

a)

 3x+25=−83x+25=-8 

b)

 x3−8=25\frac{x}{3}-8=25  

c)

 3x−8=253x-8=25  

46.

SEÑALA LA SOLUCIÓN
"Anteayer salieron a la venta las entradas para un concierto y, en ese mismo día, se vendió un tercio; ayer, una cuarta parte, y hoy, se han vendido las 200 restantes. ¿Cuántas entradas se pusieron a la venta? "

a)

Se pusieron a la venta x=48x=48   entradas

b)

Se pusieron a la venta x=840x=840   entradas

c)

Se pusieron a la venta x=480x=480   entradas

47.
Tres hermanos se reparten 2600€. El mayor recibe el doble que el mediano y éste el cuádruple que el pequeño. ¿Cuánto dinero recibe cada uno?
a)
200, 400 y 800
b)
200, 800 y 1600
c)
400, 800 y 1600
d)
400, 800 y 1400
48.
Si a la edad de Rodrigo se le suma su mitad se obtiene la edad de Pablo. ¿Cuál es la edad de Rodrigo si Pablo tiene 24 años?
a)
4
b)
20
c)
8
d)
16
49.

En un triángulo isósceles, el lado desigual es 8 cm mayor que cada uno de los lados iguales. Si el perímetro es de 41 cm, ¿cuánto mide cada lado?

a)

Miden 16 cm los lados iguales y 32 cm el desigual.

b)

Miden 8 cm los lados iguales y 19 cm el desigual.

c)

Miden 6 cm los lados iguales y 14 cm el desigual.

50.

La suma de tres números pares consecutivos es igual a 84. ¿Cuál es el mayor de estos números?

a)

x = 27

b)

x = 54

c)

x = 81

d)

x = 29

51.

El número de mesas en una clase es el doble del número de sillas más 6, si en la clase hay 36 muebles entre mesas y sillas. ¿Cuántas mesas y cuántas sillas hay?

a)

Hay 26 mesas y 10 sillas

b)

Hay 36 mesas y 36 sillas

c)

Hay 30 sillas y 20 mesas

d)

Hay 36 muebles

52.

Un pastor vende 1/5 de sus ovejas. Después compra 120 y así pasa a tener el doble de las que tenía al

principio. ¿Cuántas tenía originalmente?

a)

120 ovejas

b)

100 ovejas

c)

150 ovejas

d)

80 ovejas

53.

La edad actual de Luis es el doble que la de su hermano pequeño. Hace 7 años la suma de sus edades era

igual a la edad actual de Luis. Hallar ambas edades.

a)

Luis tiene 28 años y su hermano 14.

b)

Luis tiene 14 años y su hermano 28.

c)

Luis tiene 32 años y su hermano 16.

d)

Luis tiene 28 años y su hermano 21.

54.

Hoy la edad de Mónica es el doble de la edad de Juan y dentro de 10 años la suma de sus edades será 65. ¿Cuántos años tienen hoy cada uno?

a)

Mónica 35 años

Juan 12 años

b)

Mónica 12 años

Juan 35 años

c)

Mónica 15 años

Juan 30 años

d)

Mónica 30 años

Juan 15 años

55.

Carmen gasta un tercio de su sueldo en vestimenta, de lo que sobra, gasta un tercio en alimentación. Si al final le quedan USD 208,00 ¿Cuál era su sueldo originalmente?

a)

210,00

b)

468,00

c)

446,00

d)

714,00

56.

Carmen gasta un tercio de su sueldo en vestimenta, de lo que sobra, gasta un tercio en alimentación. Si al final le quedan USD 208,00 ¿Cuál era su sueldo originalmente?

a)

210,00

b)

468,00

c)

446,00

d)

714,00

57.

Dos números están en la relación de 7 es a 5. Si la suma de los números es 144, ¿Cuáles son los números?

a)

84 y 60

b)

77 y 67

c)

74 y 70

d)

91 y 53

58.

Dos amigas, Inés y María, han ahorrado entre las dos 17 euros, pero a María le faltan 4 euros para tener el doble de dinero que su amiga Inés. ¿Cuánto dinero ha ahorrado cada una?

a)

Inés ahorró 7 € y María 10 €.

b)

Inés ahorró 6 € y María 11 €.

c)

Inés ahorró 9 € y María 8 €.

d)

Inés ahorró 8 € y María 9 €.

59.

Tu edad y la mía suman 32, y yo tengo 6 años más que tú. ¿Cuáles son nuestras edades?

a)

Son: 13 y 19 años

b)

Son: 26 y 6 años

c)

Son: 18 y 14 años

d)

Son: 16 y 16 años

60.

Sofía compra 5 cuadernos a $1.200 cada uno y dos gomas. En total, paga $7.000. ¿Cuánto cuesta cada goma?

a)

x = 500

b)

x = 1.500

c)

x = 6000

d)

x = 1000

61.

La suma de tres números pares consecutivos es igual a 84. ¿Cuál es el mayor de estos números?

a)

x = 27

b)

x = 54

c)

x = 81

d)

x = 29

62.

Escribe la ecuación para el siguiente enunciado:

El doble de la edad de Andrea, disminuida en 15 es igual a 55.

a)

x + 15 = 55

b)

x - 15 = 55

c)

2x - 15 = 55

d)

2x + 15 = 55

63.

Escribe la ecuación para el siguiente enunciado:

El doble de la edad de Andrea, disminuida en 15 es igual a 55.

a)

x + 15 = 55

b)

x - 15 = 55

c)

2x - 15 = 55

d)

2x + 15 = 55

64.

Mi papá tiene 5 veces mi edad, y entre los dos sumamos 60 años. ¿Cuántos años tenemos?

a)

Papá = 30 años

Hijo = 10 años

b)

Papá = 50 años

Hijo = 10 años

c)

Papá = 40 años

Hijo = 20 años

d)

Papá = 45

Hijo = 15

65.

Si a un número le suman 2, el resultado es 13, ¿Cuál es el número?

a)

x = 10

b)

x = 11

c)

x = 15

d)

x = 12

66.

¿Qué número multiplicado por 3 es 3?

a)

3

b)

9

c)

1

d)

6

67.

El doble de una cantidad menos 500 es 1.500. ¿Cuál es la cantidad?

a)

2500

b)

500

c)

1000

d)

2000

68.
Un padre tiene 47 años y su hijo 11. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea el triple que la del hijo?
a)
5
b)
7
c)
11
d)
14
69.
Tres hermanos se reparten 2600€. El mayor recibe el doble que el mediano y éste el cuádruple que el pequeño. ¿Cuánto dinero recibe cada uno?
a)
200, 400 y 800
b)
200, 800 y 1600
c)
400, 800 y 1600
d)
400, 800 y 1400
70.
El desplazamiento de la parábola de color azul es:
a)
f(x)= x2
b)
f(x) = x2 - 4
c)
f(x) = x2 + 3
d)
f(x) = -x2 + 3
71.

¿Cuántos términos tiene una función cuadrática completa?

a)

2

b)

3

c)

4

72.

¿Cuál es el término lineal de la ecuación: 7x2 - 10x + 3 = 0?

a)

7x2

b)

-10x

c)

3

d)

10x

73.

¿Es éste un ejemplo de sistemas de ecuaciones lineales?

a)

Falso

b)

Verdadero

c)

Ninguna de las anteriores

74.

Los métodos de resolución para sistemas de ecuaciones lineales son?

a)

Reducción, eliminación y reducción

b)

Eliminación, resolución y sustitución

c)

Sustitución, igualación y gráfico.

75.

El método de sustitución consiste en:

a)

En sumar o restar los términos semejantes para eliminar el término con coeficiente común.

b)

En despejar una incógnita de una de las ecuaciones y sustituirla en la otra.

c)

Despejar la misma variable de ambas ecuaciones del sistema. luego se igualan los resultados despejando la única variable que queda.

76.

 ¿Qué sistema representa la situación? Dos números suman 25 y la diferencia entre ellos 5

a)

x + y= 25
a - b = 5

b)

a + b = 25
x - y= 25

c)

x + y =25
x - y = 5

77.

En las olimpiadas de Matemática, Rocío representó a su colegio. La prueba consistía en 60 problemas. Cada respuesta correcta valía 4 puntos y por cada respuesta incorrecta había un punto en contra. Luego del examen, Rocío obtuvo un puntaje de 155. Ella respondió todas las preguntas y desea saber cuántas fueron correctas y cuántas incorrectas.

a)

40 correctas y 17 incorrectas

b)

34 correctas y 10 incorrectas

c)

43 correctas y 15 incorrectas

d)

43 correctas y 17 incorrectas

78.

En la siguiente imagen la solución del sistema es:

a)

(0,2)

b)

(-2,0)

c)

(1,-1)

d)

(-1,-1)

79.

Cuando un sistema tiene infinitas soluciones

a)

Es un sistema incompatibles

b)

Es un sistema indeterminado

c)

Es un sistema compatibles

d)

Ninguna de las anteriores

80.

En la siguiente imagen el sistema que tiene única respuesta es:

a)

A

b)

B

c)

C

81.

Sí al gráficar un sistema lineal 2x2 las 2 rectas no se cortan, es decir, son paralelas, decimos que es un sistema:

a)

Compatible

b)

Indeterminado

c)

Incompatible

d)

Ninguna de las anteriores

82.

La solución del sistema es:

a)

x=2 y=1 z=3

b)

x=3 y=1 z=2

c)

x=1 y=3 z=2

d)

x=1 y=2 z=3

83.

Resuelva por cualquier método

a)

(-5,2)

b)

X= 2 y=5

c)

(5, -2)

d)

x=-2 y=5

84.

Considerando el sistema de ecuaciones, al despejar "x" en la primera ecuación, su valor es...

a)

 −3+y2\frac{-3+y}{2}  

b)

 3−y2\frac{3-y}{2}  

c)

 3+y2\frac{3+y}{2}  

d)

 −3−y2\frac{-3-y}{2}  

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