Worksheetscircunferencia y parábola
Total questions: 8
Worksheet time: 55mins
Las preguntas 1 a 3 se resuelven de acuerdo a la siguiente información:
Abraham toma una cuerda de nylon y al extremo de ésta amarra una pequeña de bola de caucho y empieza a jugar haciendo girar el conjunto formando circunferencias. Mientras Abraham se divierte, su amigo José desde un segundo piso observa el movimiento y lo traslada al plano cartesiano como se observa en la figura.
1. La longitud en cm de la cuerda sostenida por Abraham es
4
40
50
60
La ubicación de la mano que sostiene la cuerda tiene por coordenadas en el plano:
(60,20)
(50,90)
(20,60)
(10,50)
La ecuación que mejor describe la trayectoria circular del sistema es:
X2 + Y2 -40X-120Y + 2400= 0
X2 + Y2-120X-40Y + 3996= 0
X2 + Y2 -100X-180Y + 8100= 0
X2 + Y2 -20X-100Y + 1000= 0
Las preguntas 4 a 6 se responden de acuerdo a la siguiente información:
El arco parabólico de un caño de aguas lluvias, tiene 20m de ancho y 6m de altura como lo muestra la figura: Si al iniciar el aguacero el agua corre a una altura de 2m, podemos asegurar que:
El ancho del caño es igual al nivel del agua
El ancho del nivel del agua es equivalente al lado recto de la parábola que forma el caño.
La altura del agua lluvia puede desbordar la altura del caño.
El caño es poco profundo
Las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz son respectivamente:
F (2,0) y X=-2
F(0, 6) y Y= -1
F(0,2) y Y=-2
F(6,2) y X= 2
La ecuación que describe la forma del caño está dada por:
X2 -8Y = 0
X2 -24Y = 0
X2 -16Y = 0
X2 -12Y = 0
De la ecuación Y2 -8X+4Y + 12= 0 podemos afirmar correctamente que:
Tiene como coordenadas del vértice (2,-1)
El foco tiene por coordenadas (-3,2)
Representa a una parábola paralela al eje horizontal
La longitud del lado recto (4p) es de 10 unidades
La ecuación de la directriz de la parábola Y2 -8X+4Y + 12= 0 es:
Y= 1
X= -1
Y= -2
X= 2
