Free Printable Вычисление логарифмов

1.

Какое из соотношений соответствует определению логарифма?

a)

$\log x=a^b\ \Longleftrightarrow\ a^x=b$

b)

$\log_bx=a\ \Longleftrightarrow\ a^x=b$

c)

$\log_ab\ =x\ \Longleftrightarrow\ a^x=b$

2.

$\ a^{\log_ab}=b\$
Как называется данное равенство?

a)

возведение в степень логарифма

b)

логарифм степени

c)

основное логарифмическое тождество

3.

Какое утверждение справедливо для чисел a и b, присутствующих в формулах для вычисления логарифмов?

a)

$b>0;\ a>0\ и\ a\ne1$

b)

$b\ge0;\ a\ge0\ и\ b\ne1$

c)

$a<0;\ b<0\ \ и\ \ a\ne1$

d)

$b\ne1;\ a\ne1\ и\ a>0$

4.

Какими свойствами обладают логарифмы?

a)

логарифм суммы, логарифм разности

b)

логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени

c)

произведение логарифмов, частное логарифмов

5.

Какой логарифм называются натуральным?

a)

$логарифм\ по\ основанию\ e\approx2,71$

b)

логарифм, в основании которого

лежит натуральное число

c)

логарифм, который равен натуральному числу

6.

Вычислите: $\log_{0,5}8$

a)

3

b)

-3

c)

4

7.

Вычислите:

\log_{0,3}0,1\ +\ \log_{0,3}0,9

a)

2

b)

0,2

c)

-2

8.

Вычислите:

\log_637\ -\ \log_6222

a)

1

b)

0,5

c)

-1

9.

Вычислите:

$\frac{1}{2}\log_264$

a)

3

b)

- 4

c)

- 3

d)

4

10.

При каких значениях x и y верно равенство:
$\lg\left(-xy\right)=\lg\left(-x\right)\ +\ \lg y\ ?$

a)

$x>0;\ y>0$

b)

$x>0\ ;\ y<0$

c)

$x<0\ ;\ y>0$

11.

Сраавните:
$\log_{4,2}7\ \ и\ \ \log_{4,2}9$

a)

$\log_{4,2}7<\log_{4,2}9$

b)

$\log_{4,2}7\ =\ \log_{4,2}9$

c)

$\log_{4,2}7\ >\log_{4,2}9$

12.

Сравните:
$\log_{0,5}15\ \ и\ \ \log_{0,5}18$

a)

$\log_{0,5}15\ <\ \log_{0,5}18$

b)

$\log_{0,5}15\ >\ \log_{0,5}y18$

13.

Сравните:
$\log_{12}5\ и\ \log_{11}7$

a)

$\log_{12}5\ \ >\ \ \log_{11}7$

b)

$\log_{12}5\ \ <\ \ \log_{11}y7$

c)

$\log_{12}5\ =\ \log_{11}7$

14.

Расположите числа в порядке убывания:
$a=\log_35;\ b=\log_45;\ c=1$

a)

$b>a>c$

b)

$a>b>c$

c)

$c>b>a$

15.

Вычислите:
$\log_22^3+\left(\log_22\right)^3+\log_{2^3}2$

a)

4,2

b)

4,3

c)

$4\frac{1}{3}$

16.

Вычислите:
$\log_2\left(\log_412\ -\frac{1}{\log_34}\right)$

a)

0

b)

1

c)

- 1

17.

Прологарифмируйте по основанию 10 выражение:
$A=\frac{2ab}{xy}$

a)

$\lg A=2\left(\lg a\ +\lg b\right)\ -\ \lg x-\lg y$

b)

$\lg A=2+\left(\lg a+\lg b\right)-\left(\lg x+\lg y\right)$

c)

$\lg A=\lg2\ +\lg a+\lg b-\lg x-\lg y$

Вычисление логарифмов

Total questions: 17

Worksheet time: 9mins

Similar Resources on Wayground