$\tan x$  

 $\cot x$  

 $-\cot x$  

 $-\tan x$  

 $\sin x$  

 $\cos x$  

 $-\sin x$  

 $-\cos x$  

 $\cos x\cos y-\sin x\sin y$  

 $\cos x\cos y+\sin x\sin y$  

 $\sin x\cos y-\cos y\sin x$  

 $\sin x\cos y+\cos x\sin y$  

 $\frac{1}{2}\left(\sin\left(a\ -b\right)+\sin\left(a+b\right)\right)$  

 $\frac{1}{2}\left(\cos\ \left(a\ -b\right)+\cos\left(a+b\right)\right)$  

 $\cos\left(a\ -b\right)-\cos\left(a+b\right)$  

 $\sin\left(a\ -b\right)-\sin\left(a+b\right)$  

$\cos a-\cos b=-2.\sin\frac{a+b}{2}.\sin\frac{a-b}{2}$

$\sin a-\sin b=-2.\cos\frac{a+b}{2}.\sin\frac{a-b}{2}$

$\sin a+\sin b=2.\sin\frac{a+b}{2}.\cos\frac{a-b}{2}$

 $\frac{1}{2}\left(\sin\left(a\ -b\right)+\sin\left(a+b\right)\right)$  

 $\frac{1}{2}\left(\cos\ \left(a\ -b\right)+\cos\left(a+b\right)\right)$  

 $\frac{1}{2}\left(\cos\left(a\ -b\right)-\cos\left(a+b\right)\right)$  

 $\frac{1}{2}\left(\sin\left(a\ -b\right)-\sin\left(a+b\right)\right)$  

 $2\cos2x.\cos x$ 

 $2\cos4x.\cos2x$ 

 $2\cos4x.\sin x$ 

 $-2\sin3x.\sin x$ 

 $-2\sin2x.\sin x$ 

 $-2\sin4x.\sin2x$ 

 $-2\cos4x.\sin x$ 

 $2\cos8x.\sin x$ 

 $2\cos8x.\sin2x$ 

 $2\sin2x.\cos2x$ 

 $2\sin x.\cos x$ 

 $2\cos8x.\sin8x$ 

 $2\cos^24x-1$ 

 $2\cos^28x-1$ 

 $8\cos^2x-1$ 

 $\frac{1+\cos6x}{2}$ 

 $\frac{1+\sin6x}{2}$ 

 $1-\cos6x$ 

 $\frac{1+\cos3x}{2}$ 

 $\frac{1-\cos6x}{2}$ 

 $1-\cos2x$ 

 $\sin\left(3x+\frac{\pi}{3}\right)$ 

 $\cos\left(3x+\frac{\pi}{3}\right)$ 

 $\cos\left(3x-\frac{\pi}{3}\right)$ 

 $\cos^2x=\frac{1+\cos2x}{2}$  

 $\cos2x=1-2\sin^2x$  

 $\sin2x=2.\sin x.\cos x$  

 $\sin^2x=-\frac{1+\cos2x}{2}$  

$\cos2a=\sin^2a-\cos^2a$

$\cos2a=1-2\cos^2a$

$\cos2a=2\sin^2a-1$

$\sin^2x-\cos^2x=1$

$\sin^2x+\cos^2x=1$

$\sin^2x=1+\cos^2x$

$\cos^2x=\sin^2x-1$

 $\cos3a$  

 $-\cos3a$  

 $\sin3a$  

 $-\sin3a$  

 $\frac{-113}{144}$  

 $\frac{-115}{144}$  

 $\frac{-117}{144}$  

 $\frac{-119}{144}$