$a^0=0$

$a^{\frac{1}{n}}=\ ^n\sqrt{a}$

$a^m\times a^n=a^{mn}$

$a^m\times a^n=a^{m\times n}$

 $\left(-5\right)^{13}$  

 $-5$  

 $\left(-5\right)^6$  

 $\left(-5\right)^{16}$  

 $\left(\frac{5}{6}\right)^{10}$  

 $\left(\frac{5}{6}\right)^4$  

 $\frac{6^4}{5^3}$  

 $\left(\frac{6}{5}\right)^{10}$  

 $4^0a^3a^{-2}=4a$  

 $3a^{-2}b^3=\frac{3b^3}{a}$  

 $\frac{a^4}{a^5}=a$  

 $\left(\left(\frac{-2}{3}\right)^4\right)^{-1}=\left(\frac{3}{2}\right)^4$  

 $\frac{-4ab^6}{c^3}$  

 $\frac{-2ab^6}{c^3}$  

 $\frac{-4ab^5}{c^2}$  

 $\frac{4ab^6}{c^3}$  

 $1.364\times10^3$  

 $1.364\times10^5$  

 $1.364\times10^6$  

 $1.364\times10^4$  

 $1.3\times10^4$  

 $4.9\times10^5$  

 $4.3\times10^4$  

 $4.3\times10^5$  

 $7\times10^{-2}$  

 $7\times10^{-4}$  

 $7\times10^{-3}$  

 $7\times10^{-6}$  

 $0.419\times10^{21}$  

 $0.419\times10^{23}$  

 $1.419\times10^{21}$  

 $1.419\times10^{23}$