Free Printable Quiz Matematika1

1.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $\alpha$ cm. Titik Q dan R masing-masing adalah titik tengah CD dan CB. Jika T adalah perpotongan QR dan AC dan S adalah proyeksi T pada bidang AFH, maka panjang AS sama dengan …

a)

$\frac{\alpha}{8}\sqrt{6}$

b)

$\frac{\alpha}{4}\sqrt{6}$

c)

$\frac{\alpha}{2}\sqrt{6}$

d)

$\frac{\alpha}{3}\sqrt{6}$

e)

$\frac{2\alpha}{3}\sqrt{6}$

2.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $\alpha\sqrt{2}$ cm. Jika titik P di tengah-tengah AB dan titik Q di tengah-tengah BC, maka jarak titik H dengan garis PQ adalah … cm

a)

$\frac{\alpha}{8}\sqrt{34}$

b)

$\frac{\alpha}{4}\sqrt{34}$

c)

$\frac{\alpha}{2}\sqrt{34}$

d)

$\frac{\alpha}{4}\sqrt{17}$

e)

$\frac{\alpha}{2}\sqrt{17}$

3.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik P terletak pada perpanjangan BF sehingga FP = 4 cm dan garis AP berpotongan dengan garis EF di titik Q. Jika panjang rusuk kubus tersebut adalah 12 cm, maka jarak titik Q ke titik D adalah … cm

a)

$3\sqrt{41}$

b)

$4\sqrt{41}$

c)

$4\sqrt{11}$

d)

$6\sqrt{11}$

e)

$8\sqrt{11}$

4.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik P terletak pada HG sehingga HP : PG = 1 : 2 dan titik Q terletak pada BC sehingga BQ : QC = 1 : 3. Jika jarak P ke Q adalah 2 $\sqrt{7}$ cm, maka panjang rusuk kubus tersebut adalah … cm

a)

$\frac{17}{24}\sqrt{7}$

b)

$\sqrt{7}$

c)

$\frac{24}{17}\sqrt{7}$

d)

$\frac{1}{2}\sqrt{7}$

e)

$\frac{3}{2}\sqrt{7}$

5.

Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan A merupakan titik tengah QU, dan B merupakan titik tengah SR. jika $\angle AWB=\theta$ , maka

\cos\ 2\theta

= . . .

a)

$-\frac{13}{45}$

b)

$-\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{13}{45}$

e)

$\frac{32}{45}$

6.

Diberikan kubus ABCD.EFGH. Titik P terletak di tengah rusuk GH dan titik Q terletak di rusuk CG sedemikian sehingga GQ=2QC. Titik R terletak di perpanjangan rusuk FG sedemikian sehingga FG=2GR. Bidang Ω melalui P, Q, dan R. Jika $\alpha$ adalah sudut terkecil yang terbentuk antara bidang Ω dan perpanjangan rusuk BF, maka $\tan\ 2\alpha$ = . . .

a)

$\frac{3}{8}\sqrt{2}$

b)

$\frac{3}{4}\sqrt{2}$

c)

$\frac{23}{24}\sqrt{2}$

d)

$\frac{24}{23}\sqrt{2}$

e)

$\frac{24}{25}\sqrt{2}$

7.

Jika $\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{\frac{1}{3}Ax^3+\frac{1}{2}Bx^2-3x}{x^3-2x^2-8x+16}=-\frac{3}{10}$ , maka nilai dari $20A+15B\ =\$ ….

a)

15

b)

30

c)

35

d)

45

e)

65

8.

Jika $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sqrt{\alpha+x}-\sqrt{\alpha-x}}{x}=b$ , maka $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sqrt{b+x}-\sqrt{b-x}}{x}=$ . . .

a)

$\alpha$

b)

$\sqrt{\alpha}$

c)

$\sqrt{\sqrt{\alpha}}$

d)

$\frac{1}{\sqrt{\alpha}}$

e)

0

9.

$\lim_{x\rightarrow27}\ \frac{\left(x-27\right)\left(3_{\sqrt{x-1}}\right)}{3_{\sqrt{x-3}}}\ =\$ . . . .

a)

0

b)

12

c)

24

d)

48

e)

$\infty$

10.

Diketahui $f\left(x\right)=mx+c$ dengan $f^{-1}\left(2\right)=-3$ dan $f^{-1}\left(8\right)=6$ dengan $f^{-1}$ menyatakan fungsi invers $f$ . Nilai $\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{\left(3+h\right)f\left(3\right)-3f\left(3+h\right)}{h}=$ . . .

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

e)

0

11.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{6\left(\sqrt{x^2+3}-2\right)}{\left(x+2\right)\ \cos\left(\frac{\pi}{2}-x+1\right)}=$ . . . .

a)

3

b)

2

c)

1

d)

$\frac{1}{2}$

e)

0

12.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{-1+\cos^2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2-\sqrt{x^2+2x+1}\right)}=$ . . .

a)

-3

b)

-2

c)

1

d)

2

e)

3

13.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(3_{\sqrt{8x^3-9x^2}-2x+3}\ \right)\ =$ . . .

a)

$\frac{15}{4}$

b)

$\frac{9}{4}$

c)

0

d)

$-\frac{9}{4}$

e)

$-\frac{15}{4}$

14.

Jika $x=2$ adalah solusi dari persamaan $a_{\log}\left(3x+b\right)-2\left(a_{\log\left(x\right)}\right)=-1$ , maka $4-ab\ =$ . . .

a)

$6a$

b)

$2a$

c)

$a$

d)

$\frac{4}{a}$

e)

$\frac{1}{a}$

15.

Jika pada $\Delta ABC$ diketahui $\cos A=\frac{1}{17}\sqrt{17}$ dan $\sin B=\frac{4}{5}$ , maka

\left|AB\right|:\left|BC\right|=

. . .

a)

$3:\sqrt{10}$

b)

$3:5$

c)

$3:4$

d)

$\sqrt{10}:3$

e)

$4:5$

16.

Diberikan fungsi $f$ dan $g$ dengan $g\left(x\right)=f\left(1-x\right)\left(x-f\left(1-x\right)\right)$ . Jika $g'\left(0\right)=3$ dan $f'\left(1\right)=\frac{1}{4}$ , maka $f\left(1\right)=$ . . .

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$1$

d)

$2$

e)

$4$

17.

Vektor $\overrightarrow{a}$ dan $\overrightarrow{b}$ membentuk sudut lancip $\theta$ dengan $\sin\theta=\frac{1}{\sqrt{10}}$ . Jika $\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{5}$ , $\left|\overrightarrow{b}\right|=2$ , dan $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$ , maka $\overrightarrow{a\ }.\overrightarrow{\ c}=$ . . .

a)

$-5-3\sqrt{2}$

b)

$5-3\sqrt{5}$

c)

$-5+3\sqrt{2}$

d)

$5-3\sqrt{2}$

e)

$5+3\sqrt{5}$

18.

Diberikan fungsi $f$ dengan $f\left(x\right)\ge0$ untuk setiap $x\in R$ . Jika $\int_0^2\ x^2\ f\left(x^3+1\right)dx=a$ dan luas daerah $\left\{\left(x,y\right):0\le y\le f\left(x\right),\ 3\le x\le9\right\}$ adalah $b$ , maka luas daerah $\left\{\left(x,y\right):0\le y\le f\left(x\right),1\le x\le3\right\}$ adalah ...

a)

$a-\frac{1}{3}b$

b)

$a-b$

c)

$3a-b$

d)

$b-\frac{1}{3}a$

e)

$b-3a$

19.

Himpunan penyelesaian $\left|x^2-2\right|<4\sqrt{x^2-2}+5$ adalah ...

a)

$\left\{x:\sqrt{2}\le x\le\sqrt{27}\right\}$

b)

$\left\{x:-\sqrt{27}<x\le-\sqrt{2}\right\}$

c)

$\left\{x:-\sqrt{27}<x\le-\sqrt{2}atau\ \sqrt{2}\le x\le\sqrt{27}\right\}$

d)

$\left\{x:2\le x<\sqrt{27}\right\}$

e)

$\left\{x:-\sqrt{27}<x<-2\right\}$

20.

Jika $\left\{x:a<x<b\right\}$ adalah himpunan penyelesaian $\frac{1}{2-x}>\left|2-x\right|$ , maka $b^2-3a=$ . . .

a)

1

b)

3

c)

4

d)

6

e)

8

Quiz Matematika1

Total questions: 20

Worksheet time: 2hrs 40mins

Similar Resources on Wayground